شکست اجزای مکانیکی در اثر خستگی، فرآیندی است ناگهانی که قبل از شکست هیچ تغییری در کارکرد قطعه مشاهده نمیشود. در بسیاری از موارد وقوع آن بسیار خطرناک و پر هزینه میباشد. مانند تخریب پل، شکست اجزای مختلف توربین، شکست اجزای مختلف هواپیما و بسیاری دیگر از موارد. با توجه به این نکته، تخمین عمر اجزای خستگی همواره مورد توجه پژوهشگران بوده و روشهای مختلفی برای تخمین عمر ارائه کردهاند. به طور کلی روشهای مختلف را میتوان در چهار دسته، طبقه‌بندی کرد که عبارتند از:
روش های بر پایه تنش
روشهای بر پایه کرنش
روشهای بر پایه مکانیک شکست
روش فاصله بحرانی
روشهای بر پایه تنش
روشهای بر پایه تنش یکی از قدیمی‌ترین راههای تخمین عمر هستند که از اواسط قرن نوزدهم معمول شدهاند و به روش S-N نیز شهرت دارند. در مواردی کاربرد مناسبی دارند که تنشهای سیکلی، پارامتر تعیین کننده بوده و تغییر شکلهای پلاستیک در قطعه کم باشند. در این روش، عمر قطعه با استفاده از نمودار S-N نمونه استاندارد تخمین زده میشود. به عنوان مثال در شکل 1 یک منحنی S-N برای فولاد UNS G41300 نشان داده شده است. دو ناحیه مجزا در آن قابل تشخیص میباشد: ناحیه کم چرخه و ناحیه پر چرخه. ناحیه کم چرخه تا عمر 103 و ناحیه پر چرخه از 103 بیشتر را شامل میشود. در یک تقسیم‌بندی دیگر عمر کمتر از 106 را عمر محدود و عمر بیشتر از آن را عمر نامحدود مینامند. همان گونه که از این نمودار میتوان دریافت، تنشهای کمتر از MPa 50 باعث شکست ماده نمیشوند. این سطح تنش را حد دوام یا حد خستگی مینامند و با نشان میدهند. در موادی مانند فولادها از این عمر به بعد قطعه تحت بارگذاری خستگی نمیشکند، بنابراین به دست آوردن آن یکی از پارامترهای مهم در طراحی میباشد. در بسیاری از موارد عمر متناظر با آن را 106 در نظر میگیرند.
شکل 1 - نمودار S_N برای فولاد UNS G41300.
با توجه به شکل 1 رابطه تنش و عمر در مختصات لگاریتمی در ناحیه عمر محدود به صورت خطی میباشد. بنابراین، در این محدوده میتوان معادلهای بین عمر و تنش به صورت رابطه زیر برقرار کرد.
در این رابطه b توان استحکام خستگی، ضریب استحکام خستگی، دامنه تنش و عمر خستگی در ناحیه عمر محدود میباشد. این رابطه به رابطه باسکوین شهرت دارد. برای به دست آوردن ضریب و توان استحکام خستگی میتوان از نمودار S-N کمک گرفت. به عنوان مثال اگر باشد، آنگاه خواهد بود. البته، باید دقت کرد که این رابطه برای قسمت خطی نمودار صادق است و برای به دست آوردن مقدار در عمر 1 دور، نیاز به برون‌یابی میباشد.
روشهای بر پایه کرنش
در قسمت قبل در مورد روش تخمین عمر بر پایه تنش توضیحاتی ارائه گردید. این روش در جاهایی کاربرد دارد که تنها تغییر شکل الاستیک روی دهد. این در حالی است که با وجود تنش و کرنش الاستیک اسمی، ممکن است ماده به صورت موضعی در نقاط تمرکز تنش، تسلیم شود. در چنین شرایطی از روشهای تخمین عمر بر پابه کرنش استفاده میگردد. این روشها در اواخر دهه 1950 پایهگذاری شدند و نسبت به روشهای بر پایه تنش در تخمین عمر موفقتر عمل کردهاند. در روشهای بر پایه کرنش، عمر لازم برای ایجاد ترک و رشد ترک‌های کوچک در ناحیه تمرکز تنش را میتوان با عمر نمونه استاندارد برابر گرفت. این موضوع در شکل 2 نشان داده شده است. بر اساس این روش دامنه کرنش پارامتر تعیین کننده در تخمین عمر میباشد. بنابراین، دامنه کرنش در ناحیه بارگذاری با نمودار کرنش _ عمرنمونه استاندارد تحت بارگذاری کرنش کنترل مقایسه میگردد و عمر قطعه تخمین زده میشود. در شکل 3 نمودار کرنش _ عمر به صورت شماتیک نشان داده شده است.
شکل 3 - اساس روش تخمین عمر بر پایه کرنش.
شکل 4- نمودار شماتیک کرنش عمر
در حالت کلی، دامنه کرنش کل برابر با مجموع دامنه کرنش الاستیک و دامنه کرنش پلاستیک میباشد. در پدیده خستگی در ناحیه عمر بالا تغییر شکل مواد به صورت الاستیک است. بنابراین، در این محدوده دامنه کرنش الاستیک عامل تعیین کننده در تخمین عمر میباشد. در شکل 3 دامنه کرنش الاستیک به صورت خط مجانب در عمر بینهایت نشان داده شده است. این در حالی است که در عمرهای کم تغییر شکلهای پلاستیک افزایش مییابند. پس، در این ناحیه دامنه کرنش پلاستیک تعیین کننده است. در شکل 3 عمر مربوط به دامنه کرنش پلاستیک به صورت مجانب در عمرهای کم مشخص گردیده است. با توجه به این شکل دامنه کرنش کل را میتوان با جمع کردن دو رابطه خطی برای دامنه کرنش الاستیک و کرنش پلاستیک به دست آورد. رابطهای که توسط مارو برای آن پیشنهاد گردید به صورت معادله زیر میباشد.
روشهای بر پایه مکانیک شکست
شکست خستگی خود را به صورت یک ترک رشد کرده نشان میدهد. در هر سیکل بارگذاری ترک به اندازه کمی رشد میکند. بنابراین، با پیدا کردن روشی برای تعیین میزان رشد ترک در هر سیکل میتوان عمر کل رشد ترک را تخمین زد. به طور کلی یک فرآیند خستگی را میتوان به سه بازه تقسیم کرد: (i) جوانه زنی ترک، (ii) رشد ترک، (iii) شکست ترد. روش مکانیک شکست با بررسی شرایط بارگذاری بر روی ترک، عمر لازم برای رشد آن را پیش‌بینی میکند. به طور کلی میتوان حالت‌های مختلف بارگذاری روی یک ترک را ترکیبی از سه مد نشان داده‌شده در شکل 4 در نظر گرفت. در مد I ترک تحت بارگذاری کشش