دانلود مقاله تله اتم

مقدمه: تله اتم وسیله ای است که اتم را در ناحیه خاص از فضا جایگزیده کند.

عمل تله گذاری از طریق بر هم کنش الکتریکی و یا مغناطیس بین اتم و میدان اعمال شده انجام می گیرد.

تله طوری طری ریزی می شود که یو هم کنش بین اتم و میدان منجر یا ایجاد نیری برآیندی بصورت نیرویی بازگرداننده و وابسته به مکان است شود به عبارت دیگر این برهم کنش منجر به پتانسیل درجه دوم که برای تله گذاری می شود.

تله های اتم که بطور تجربی شناخته شده اند بدو دسته رده بندی می شوند و بطور مختصری معرفی می شوند الف) تله اتم خنثی ب) تله یون(یا تله اتم یونیده) که موضوع بحث ماست.

تله اتم خنثی به دو نوع است: الف) تله های تابشی ب) تله های مغناطیسی نوع نخست براساس میدان الکترومغناطیق وابسته به زمان کار می کنند و نوع دوم براساس میدان مغناطیسی ایستا یا شبه ایستا عمل می کنند.

تله های مغناطیسی در 1963 مورد توجه قرار گرفت و در 1985 برای اولین باز ساخته شد.

در اینجا یک زوج سیم پیچ دایره ی که حاصل جریان الکتریکی بود برای ایجاد میدان مغناطیسی کره وار چار قطبی مورد استفاده قرار گرفت.

انرژی اتم در میدان مغناطیسی خارج بواسطه اثر ذیمان بسته به حالت داخلی اتم و جهت گیری گشتاور مغناطیسی اتم نسبت به میدان می تواند افزایش یا کاهش یابد در میدان مغناطیسی که(از نظر فضایی تغییری کند رای انرژی) دارای گرادیان است.

و در نتیجه بر اتم نیرو وارد می کند.

اگر گشتاور مغناطیسی در جهت میدان اعمال شده دارای مولنه باشد نیرو در جهت افزایش میدان است.

اما اگر گشتاور در خلاف جهت میدان باشد نیرو در جهتی است که منجر به دور شدن اتم از میدان می شود بنابراین در تشکیل دام مغناطیس سه بعدی پایدار برای میدان دام باید بیشینه یا کمینه ای وجود داشته باشد.

و این وضعیت منطبق بر کمینه چاه پتانسیلی است که بصورت دام تعریف می شود.

با شروع از می شود نشان داد که میدان مغناطیسی ایستا نمی تواند بیشینه ای سه بعدی داشته باشد ولی وجود کمینه ای سه بعدی برای آن قابل قبول است.

در نتیجه تله های مغناطیسی ایستا فقط برای حالاتی خاص بوجود می آید: حالت هایی که گشتاور مغناطیسی در خلاف جهت میدان موضعی تله باشد.

تله های تابشی: در اینجا نیروی بدام اندازی از بر هم کنش اتم با موج الکترومغناطیسی حاصل می شود.

در این جا نیروی بدام اندازی همان نیروی ناشی از فشار نور یا فشار تابش است.

این نیرو را به دو قسمت بخش می کنیم: نیروی پراکندگی یا خود بخودی نیروی واکنشی یا دو قطبی واقعیت این است که فوتون ها تکانه خطی دارند.

و این تکانه از طریق جذب یا نشر یا از طریق پس زنی به اتم منتقل می شود.

این همان انتقال وابسته به زمان تکانه است که نیروی فشار تابشی را بوجود می آورد.

نیروی موثر در تله مغناطیسی اپتیکی نیروی خود بخودی است.

اصول کارکرد این دام را دیوید پریچارد در 1986 کشف کرد.

تله یون ها: تفاوت تله یون با تله اتم خنثی در این است که نیروی تله گذاری از طریق بر هم کنش میدان اعمال شده با باریون عمل می کند.(قیمت تک قطبی بر هم کنش میدان) وضعیت از جهت دیگری نیز متفاوت است.

زیرا خود یون ها هم از طریق بر هم کنش کدامبی بلند بود قویا با یکدیگر بر هم کنش دارند.

دو نوع از طرح های معروف تله یون عبارتند از تله پاول و تله پنینگ.

از نظر تجربی تله های یون چند ده سال پیش از تله های اتم خنثی تحقق یافته بودند و برای اولین بار در سال 1955 ساخته شدند.

در واقع آزمایش با این تله ها در کار و لفگانگ پاول و هانس دهملت و نورمن دمزی که برندگان نوبل سال هستند نقش کلیدی داشت.

تله یاور شامل یک الکترود حلقه ای هذلولوی و دو الکترود صفحه ای هذلولوی است.

این سه بطور هم کور در امتداد محور تقارن چرخش مشترکشان قرار می گیرند.

یک ولتاژ DC و یک ولتاژ AC بین حلقه و صفحه ها اعمال می شود( دو صفحه الکترود پایانی در پتانسیل یکسانی نسبت به حلقه(رینگ) نگه داشته می شوند) و یون در ناحیه مرکزی حلقه یا نزدیک آن بدام می افتد.

اساسا تله یون مشابه تله مغناطیسی AC است.

به این معنی که در آن پتانسیل وابسته به زمان اعمال می شود.

تا پایداری سه بعدی بدست آید.

اگر فقط یک میدان DC اعمال شود تله را می توان در امتداد محور پایدار کرد.

اما در جهت عرضی پایداری نخواهد داشت.

در تله پینیگ فقط از میدان هلی ایستا استفاده می شود با وجود این به عنوان تله های دینامیکی تلقی می شود زیرا پایداری از طریق حرکت اتم بدست می آید.

نخست یک میدان چار قطبی الکتریکی را در نظر گیرید که با استفاده از چار الکترود که بطور متقارن قرار گرفته اند بوجود آمده است.

و الکترودها در پتانسیل یکسانی نگه داشته شده اند.

این پتانسیل چنان انتخاب می شود که یون ها را به الکترود جذب کند.

اگر میدان دیگری اعمال نشود یونی که با فاصله(در نقطه ای با نافاصله یکسان) از چار الکترود قرار گرفته است.

در حالت تعادل خواهد بود ولی در مقابل جابجایی(عرضی) بطرف هر یک از چار الکترود ناپایداری خواهد داشت.

اما حرکت یون در راستای محور(طولی) تقارن چار قطبی پایدار خواهد بود.

زیرا در اثر پتانسیل هماهنگ در امتداد این محور محصور خواهد ماند.

برای ایجاد پایداری در حرکت عرضی میدان مغناطیسی در امتداد محور طولی اعمال می شود.

بطوریکه یون در صفحه عرضی حرکت سیکلوترونی را ایجاد کند.

مولفه مغناطیس نیروی لورنتس که حرکت سیکلوترونی را ایجاد می کند برای جبران نیروی الکتریکی شعاعی ناشی از الکترودهاست.

و بدین ترتیب پایداری حاصل می شود.

طراح مشابهی از این تله را می توان برای بدام اندازی دیگر ذرات باردار مانند الکترون ها بکار گرفت.

بعلاوه می توان این آرایش هندسی را تغییر داد، مثلا ردیف هایی از یون را می توان در آرایش خطی تله پنینگ بدام انداخت.

بر هم کنش قوی کولمبی بین یون ها نقش مهمی در محدود کردن تعداد و چگالی اتم یون های به دام افتاده بازی می کند.

در نتیجه تله های یون نمی توانند به عنوان چشمه هایی که درخشندگی زیادی(چگالی زیاد در فضای فاز) دارند با تله های اتم خنثی رقابت کنند.

در عوض بر هم کنش ion- ion در تله های یون منجر به طیفی غنی از دینامیک یون ها می شود.

مثلا یون ها می توانند به ترتیب منظمی چنان قرار گیرند که حالت های بلورین تازه ای تشکیل دهند.

یا ممکن است وادار شوند که مسیرهای آشوبی پیچیده ای را دنبال کنند.

اندک بودن تعداد ذرات به تله افتاده برای آزمایش هایی در زمینه فیزیک کوانتومی بنیادی مثلا انجام آزمایش دو شکاف یانگ با استفاده از دو یون به تله افتاده نیز ایده آل است.

دو کاربرد مهم تله های یون عبارتند از: 1- ساختن استانداردهای زمان(ساعت ها) براساس تک یون های به تله افتاده 2- طیف نمایی چری(اسکرترومتری چری) با دقت بسیار زیاد یون به دام افتاده برای طیف نمایی با تفکیک خوب مزایای زیادی دارد.

در تله های تابشی و تله های مغناطیسی ایستا نیروی تله گذاری در گذرهای اپنکی اتم درون دام اختلال های شویدی بوجود می آورد.

برعکس در دام های یونی در گذارهای اپنیکی اتم ها اختلال کوچکی حاصل می شود.

زیرا این دام ها یون را بکمک بر هم کنش با بار کل یون(گشتاور تک قطبی) به دام می اندازند نه بکمک جفت شدگی با حالت های داخلی(از طریق گشتاور دو قطبی یا مرتبه های بالاتر) علاوه بر این در تله های یون حفظ تک یون به تله افتاده بسیار طولانی است.

در نتیجه فرصت انجام آزمایش بر روی یون هم زیاد می شود.

مشکل واقعی تله های یون برای طیف نمایی، فقط اندک بودن تعداد اتم های نگاهداره شده است و کوچک بودن نسبت سیگنال به نویز را نتیجه می دهد.

کاربردهای دام یونی به طور عمده به قرار زیر است 1- طیف سنجی جوم 2- جدا سازی ایزوتوپ ها با فیلتر جوی 3- بدام اندازی مواد پرتو زا جهت آزمایش ملی فیزیک هسته ای 4- بدلیل اندک بودن تعداد یون های به تله افتاده آزمایش های بنیادی در خصوص فیزیک کوانتومی امکان پذیر است(مثلا آزمایش در شکاف یانگ با استفاده از دو یون به تله افتاده) تله یاور شامل یک الکترود حلقه ای هذلولوی و دو الکترود صفحه ای هذلولوی است.

کاربردهای دام یونی به طور عمده به قرار زیر است 1- طیف سنجی جوم 2- جدا سازی ایزوتوپ ها با فیلتر جوی 3- بدام اندازی مواد پرتو زا جهت آزمایش ملی فیزیک هسته ای 4- بدلیل اندک بودن تعداد یون های به تله افتاده آزمایش های بنیادی در خصوص فیزیک کوانتومی امکان پذیر است(مثلا آزمایش در شکاف یانگ با استفاده از دو یون به تله افتاده) 5- استفاده از دام یون به عنوان یک چشمه انبارش یون 6- انجام اسیکتروسکوپی دوی یون های به تله افتاده Quadrapole Ion trap STOR دام یون دام یون در سال 1955 ساخته شد.

در حقیقت آزمایش با این دستگاه در کار پاول و هانس دهملت که برندگان نوبل فیزیک در سال هستند نقش کلیدی دانست.

دام یون یا QUISTOR دستگاهی است متشکل از سه الکترود هایپربولیک دو الکترود را بنام End-cap می نامند و الکترود میانی را ring (رینگ الکترود) نام نهاده اند.

معمولا پتانسیل الکترودهای End cap را صفر می کنند و آنرا اصطلاحا زمین می کنند و پتانسیل V0 را به ring متصل می سازند.

این ترکیب هندسی همان دام یون پاول می باشد.

در این جا فرض می شود دستگاه عاری از هر گاز یونی زمینه ای باشد.

در حالت تئوریک فرض می شود الکترودها تا بی نهایت ادامه دارند و شکل ایده آل هندسی دارند.

حال آنکه در دام های یونی واقعی سر الکترودها قطع می گردد.

همچنین در عمل ورودی این دستگاه از سوراخ های بسیار ریزی تشکیل شده است.

یون ها از این سوراخ ها بداخل دستگاه راه می یابند.

و اصطلاحا بدام می افتند.

عیوب و ناکامی های حاصل از فرآیند مهندسی ساخت و ماشین کاری قطعات دستگاه باعث می شود دام های یونی واقعی متفاوت از دام یون ایده آل، باشند و بعضا خواص غیرخطی از خود بروز دهند.

ولی در بحث صرفا تئوری که ارائه می دهیم.

فرض می گیریم نخست آنکه اشکال هندسی الکترودها ایده آل و تا بی نهایت امتداد دارند.

دوم آنکه از ناکاملی و عیوب ساخت چشم یولش می نمائیم.

در این راستا دو نوع ابزار دقیق ساخته شده است فیلتر جوی و دام یون.

در این جا مختصرا دام یون را شرح می دهیم.

QMF یا (Quadrupole mass Filter) در واقع یک طیف سنج جری چار قطبی است.

این روش یکی از انواع روش هایی است که برای آنالیز ترکیب شیمیایی مواد بکار می رود.

این تکنیک بر مبنای اندازه گیری استوار است و حساسیت تقریبی آن(monolayers) است.

و حداقل تقریبی ماده مورد نیاز این آزمایش می باشد.

و به عنوان یک آزمون مخرب (Destructiue) مطرح است.

چار میله موازی با ترکیب نشان داده شده به یکدیگر متصل اند.

یون ها در موقعیت S تولید می شوند(توسط فیلمان F) و از روزنامه های A عبور کنند.

و از میان ناحیه ای شامل این چار الکترود موازی R داخل محفظه می گردند.

یک میدان الکتریکی E بین میله ها اعمال می گردد که E0 , E = E0 + E1 loswt مولفه پایاو E1loswt مولفه فرکانس رادیویی w است.

برای هندسه داده شده و مقادیر W , E1 , E0 تنها یون هایی با مقدار ویژه می توانند در مدار نوسانی پایداری باشند و به سطح دتکتور D برسند که اولین [Dynod] از یک تقویت کننده الکترون است.

الکترون های تولید شده حاصل از رسیدن یون ها بطرف پایین شتاب می گیرند.

سیگنال متناظر با مقدار ویژه نهایتا پدیدار می شوند بصورت یک پالس از الکترون ها در O و این برای هر یون که به D می رسد اتفاق می افتد.

اگر آهنگ یون های رسیده به D به حد مناسبی بزرگ باشند آنگاه سیگنال در o یک جریان یکنواخت می دهد و می تواند با یک تقویت کننده حساس اندازه گیری شود.

طیف جری را می توان بررسی نمود بوسیله جاروب نمودن یک رنجی از میان فرکانس های w .

اما اگر مسیر یون ناپایدار باشد آنگاه منجر می شود به جابجایی بی نهایت تا آنکه یون ها از بین بروند.

فی المثل در اثر برخورد با یک الکترود.

دام یونی: دام یونی یا QUISTOR که بکار می روند برای معیارهای مسیر پایداری در میدان الکتریکی و فرکانس رادیویی مورد نظر.

در این راستا دام یون چار قطبی و دام یون استوانه ای CIT ساخته شده اند.

در آغاز باید پتانسیل داخل دام را تعیین نمود.

در واقع با فرض عدم وجود هر باز زمینه ای می شود و جواب معادله لایلاس پتانسیل داخل دام را بدست می دهد.

تکنیکهای حل معادله یلاس بسته به مختصات و تقارن ها ارائه می شود.

دام یون هذلولوی QIT دام یون هذلولوی با End cap های زمین شده و الکتردرینگ متصل به پتانسیل V مدنظر ماست.

کاربردهای متعدد آن به شرح زیر است.

مطالعات برخوردهای یونی با میدان مغناطیسی استانیکر میدان الکتریکی برای باز ترکیب الکترون و آزمایش های شکافتکی فوق ریز با فرکانس رادیویی RF و میادی نوسانی همچنین اسیکترومترهای جری و اتاقک های واکنش یون- ملکول در اغلب این کاربرها قطعات بدقت مانسینکاری شده اند و در بعضی کلاس ها هذلولوی های با هندسه ایده آل با دقت خوبی ممکن شده اند.

در یک چار قطبی ایده آل با شعاع و فاصله دو پتانسیل در یک نقطه داخل دستگاه که ثابت اند و اختلاف پتانسیل می باشد.

با اعمال معادله لایلاس و در عمل نیز فرض می شود .

نهایتا توزیع پتانسیل بدست خواهد آمد.

میدان الکتریکی در جهات z , می تواند تعیین ستود و معادلات حرکت بدست آید.

و از اینجا معاملات حرکت یون بدست می آید حال V0 را ترکیبی از ولتاژهای DC و RF انتخاب می کنیم.

و با تبدیل به معادله ماتیو می رسیم: u عبارت است از یا و ضرایب مقادیر زیر را دارند: حل کامل معادله ماتیو: که در آن توابت معین اند که به شرایط اولیه بستگی دارند.

مکان و سرعت و فاز جواب معادله ماتیو ترکیبی خطی از در جواب مستقل زیر است.

به عنوان یک نتیجه فرعی از قضیه فلوکوئیت ها همواره یک جواب بفرم زیر وجود دارد.

که یک ثابت است و دوره تناوب n دارد.

توابع u1 و u2 به ترتیب زوج و فرد انتخاب می شوند: بنابراین: از قضیه فوریه می دانیم که یک تابع پریودیک می تواند بیان شود بصورت یک جمع بی نهایت از جملتا نمایی بنابراین می نویسیم پس ضرایب C2n,u فاکتورهایی هستند که دامنه حرکت یون را بیان می کنند و به وابسته اند.

جمله اشاره به نمای مشخصه و ممکن است حقیقی موهومی و یا مختلط باشد که مقدار معین کننده نوع حل تحلیلی معادله ماتیوست.

می تواند بصورت زیر بیان شود: i) پایدار جایی که متنهاهی می ماند هنگامی که افزایش می یابد.

ii) ناپایدار جایی که افزایش می یابد بدون محدودیت هنگامی که افزایش می یابد.

تنها جواب هایی که است ممکن است پایدا باشند و اگر باشد آنگاه بخش های و یا بدون محدودیت افزایش خواهند یافت و جواب ها ناپایدار خواهد شد.

1- حقیقی است و می باشد اینجا یکی از ترم های یا افزایش خواهد یافت بصورت نامحدود و جواب ناپایدار است.

2- - مختلط است، با این شرط جواب ها ناپایدار است.

3- که n یک عدد صحیح است.

اینجا جواب ها یویودیک اما ناپایداراند بنابراین جواب ها نامیده می شوند معادلات مانیو از مرتبه صحیح و شکل مرزهای بین نواحی پایداری و ناپایداری در دیاگرام پایداری را مشخص می کنند.

4- که موهومی است و (یک عدد کامل نیست) این جواب ها پویودیک و پایدارند.

از شرایط آنکه ، جواب معادله ماتیو می شود.

و با جانشینی اتحاد مثلثاتی جواب های پایدار چنین بیان می شوند جایی که دیفرانسیل معادله در بالا بیانی برای سرعت یون در میدان چار قطبی را می دهد که در مطالعات شبیه سازی مفید است.

فرکانس های عام: دو سری فرکانس های توصیف شده توسط در بیشتر بدست آمد.

این فرکانس های عام به سادگی از معادله که ذکر شد بدست می آیند.

ما دوباره می نامیم .

چنانچه بزرگی ضرائب هنگامی که x افزایش می یابد قطع می شود، زیرا مراتب بالاتر فرکانس اهمیت کاربردی کمی دارند.

همچنانکه ذکر شد تعریف pu داده شده در فوق تنها یک تقریب است .

pu با عبارتی دقیق با بیان زیر تعریف می شود .

اصلاح مقدار بالا هر حرکت یون یک مثال از معادل ماتیو است که با پارامترهای بیان می شود .

یک خاصیت بنیادی معادله مانیو آن است که مقادیر پارامترهای تعیین می شود و از حل جواب های پایدار بدست می آید و جواب های ناپایدار مبین این نکته اند که جابجایی تا بی نهایت ادامه دارد .

این دو شرط در قسمتی از نمودار منحنی پایداری در فضای بیان می شوند .

پایداری باید بطور همزمان در جهات پایداری شعاعی و محوری تأمین شود .

از هم پوشانی این در منحنی ها نواحی پایداری بدست می آید آنچه مهم است بسته ترین ناحیه در فضای ( ) است .

تنها یون هایی که مشخصات دارند داخل چهار مرز از دیاگرام پایداری در مسیر پایدار قرار دارند .

نواحی پایداری نیز توسط خطوط تقسیم و نامگذاری می شود .

این تعریف مشخصه های از مسیر یون در جهات مسیرهای شعاعی و محوری است .

پارامترهای وابسته اند مهم است که بدانیم طبیعت حرکت یون ممکن است بطور جالبی مقادیر را تغییر دهد .

نیروی اعمالی روی یک یون در یک میدان چار قطبی و نیروی اعمالی ثابتی از معادله ها تیوهم ارزان آنچه اینجا در حالت تئوری بحث می شود رفتار یک تک یون است در میدان ایده آل هندسی و در غیاب هر گاز زمینه ای .

دام یون استوانه ای CIT دام یونی CIT در 1962 توسط لانگمود اختراع شد .

در تصویر نیز دیده می شود .

سهولت ساخت این دستگاه و کوچک مقیاس بودن این نوع از مزایای آن محسوب می شود .

حال باید معادبه لایلاس را در مختصات استوانه ای حل نمائیم .

با وجود تقارن سمی: با شرایط مرزی آنکه End cap ها زمین شده اند و استوانه میانی در پتانسیل می باشد : در در با روشی جداسازی متغیرها و نگاهی به الکترودینامیک کلاسیک در می یابیم که یک ترکیب خطی از ضرب تابع بسل اصلاح شده در تابع کسینوسی جواب های ما می باشند .

در جایی که از قضیه فوریه بدست می آید .

از شرط مرزی معلوم می شود Io(x) تابع بعمل اصلاح شده از مرتبه صفر و از نوع اول می باشد.

محاسبه دیگر که جالب توجه است با تغییر شرایط مرزی انجام شده است بطوریکه استوانه زمین شده است و End capها به پتانسیل V0 متصل است.

حال پتانسیل اینگونه تعریف می شود: حاصل ضرب تابع بعمل در کسینوس هایپربولیک J0 تابع بعمل از مرتبه 10 است.

و از نوع 0 در از خواص ارتوگونالیتی توابع بعمل می توان Ai را بدست آورد.

نهایتا اینجا جانشین شده است بجای V(x,z) برای تمیز دادن این دو محاسبه از هم.

J1 یک تابع بعمل از مرتبه 1 از نوع 1 می باشد.

و میدان ها: اگر یک ولتاژ –V0 بر استوانه رینگ اعمال شود.

برای این ارتباط ملاحظه می شود و V0 آنگاه اضافه می شود به هر الکترود از ساختار پتانسیل B , A و این بیان می شود بصورت: حال V0 را جایگزین می کنیم با بصورت با U مولفه DC و U مولفه نوسانی یا فرکانس و دامنه V0 و تبدیل بنابراین حال معادلات حرکت بدست می آید حال بجاست قیاس میان معادلات حرکت یون در CIT و QIT انجام دهیم.

در حالت QUISTOR میدان الکتریکی در جهت z,r تنها به مختصات z,r وابسته است(به ترتیب و معادلات حرکت ناجفت شده اند.

حال آنکه در حالت استوانه ای همانگونه که اخیرا ذکر شد معادلات حرکت کوپل شده اند.

برای QUISTOR برای (z یا r) U در جمله دوم معادله مانیو تنها u وجود دارد حال آنکه در CIT جمله دوم متشکل از یک سری با بی نهایت جمله است.

که حاصل ضرب بعمل و توابع هایپربولیک اند(از r و z).

در تقریب اول دو نفر بنام های Audion و Benlian نشان داده اند که یک تناظر بین با وجود دارد.

و سری متناهی ممکن است نادیده انگاشته شود و جایی قطع شود و باالنتیجه حرکت یونی را می تواند با معادله مانیو توصیف نماید.

یا u=r که که در آن که در آن یادآوری: به اختصار از مختصات استوانه ای و مولفه های و بار e و جرم x معادلات حرکت یک ذره می شود.

در محاسبات فوق با فرض ایده آل انجام شده بود.

مسیرهای پایداری: حرکت یون در یک میدان چار قطبی الکتریکی بطور ریاضی وار با حل معادله دیفرانسیل مرتبه دوم بیان می شود.

مانیو در 1868 از پژوهش هایش در رابطه با پوسته های کشیده شده مرتعش، بیان نمود.

حال می توانیم مفاهیم پایداری و ناپایداری را برای شرح مسیرهای یون بکار برویم.

قبلا ثابت شد که معادله حرکت یک یون محصور شده در طرحواره چار قطبی با معادله مانیو بیان می شود.

یون هایی که در یک ناحیه پایدار قرار می گیرند جواب های معادله مانیو هستند.

معادله مانیوست.

پارامترهای به متغیرهای تجربی وابسته اند.

که u به حرکت در راستای r و یا z اشاره دارد.

Au و hu معین می کنند جواب ها پایدارند.

یا آنکه جابجایی یون ها افزایش نامحدود دارد و ناپایدار است.

این دو شرط بخش هایی از رسم(a,h) را بیان می کند.

برای دام یون در مجموعه از منحنی ها حاصل از دو راستای حرکت z,r باید بطور همزمان پایداری را در جهات شعاعی و محوری برآورده کنند.

نواحی همپوشان متنوعی ممکن است بدست آید اما آنچه مهم است و با کارکرد QIT وابسته است بسته ترین ناحیه در فضای(a,h) است.

نواحی پایداری به زیر بخش های تقسیم می شود که خطوط و نام دارند.

و این ها مشخصه های مسیر یون را تعیین می کنند.

برای محاسبه دیاگرام پایداری در مختصات استوانه ای همانگونه که در جای خود دیدیم مسیر با معادلات کویل شده ای بیان شد به کمک روش Range-kuttu interation (از مرتبه 4 متغیره) و برای تقریبا 100RF تشکیل ها و برای سرعت های اولیه مختلف و موقعیت های اولیه مختلف، از این جا شکل مسیر معین می شود.

عموما نمایش یک لیسازو با حرکت های یونی روی هم افتاده با فرکانس بدست می آید دو مولفه فرکانس Wz , Wr حرکت عمومی را بدست می دهند.

ضرایب معرفی می شوند در مقیاس با QUISTOR: در QUISTOR نواحی پایداری مسیرها به مقادیر h,a وابسته بود.

بنابراین در CIT نواحی پایداری و مسیرها به ضرایب وابسته اند.

بنابراین مقادیر تعیین خواهند شد در قیاس با مقادیر که محاسبه شده اند از مولفه های فرکانس حرکت عمومی از محاسبه مقادیر خطوط بدست می آید هنگامی که در فضای نقطه یابی و رسم شود.

دیاگرام پایداری تئوری بدست می آید.

شکل عمومی این مسیرها شبیه به QUISTOR است.

ضرایب معرفی شده اند با قیاس با دام یون چار قطبی.

تقریب اول محدود است توسط خطوط .

بنابراین دیاگرام پایداری بدست می آید در قیاس مستقیم با دیاگرام متناظر برای QUISTOR با: فرکانس های عمومی مسیر در یک دام یون سه بعدی مطابق شکل یک منحنی لیسازر است و ساخته می شود از در مولفه فرکانس پایه wr,0 و wz,0 از حرکت عمومی.

توصیف پایه دلالت دارد که دیگر مراتب فرکانس ها(مرتبه x) نیز وجود دارند.

پس تمام فرکانس های خانواده با wr,x بیان می شوند یا حالت کلی با wu,x که u=r,z حل معادله مانیو دو نوع است i) یویودیک اما ناپایدار ii) یریودیک پایدار نوع اول معادلات مانیواز مرتبه صحیح نام دارد و مرزهای ناحیه ناپایداری روی دیاگرام پایداری را مشخص می کند.

مرزهایی که به مقادیر مشخصه اشاره دارند.

که متناظر شده اند با مقادیر پارامترهای دام و با نشان می دهیم.

و مقادیر صحیح می گیرند که تابعی پیچیده از hz , az می باشد.

مرزها نشان می دهند که در این قیمت مسیر یک یون ناپایدار می شود.

اما جواب های تیپ ii) حرکت یون در OIT را بیان می کنند یا بطور کلی در دام یون.

نواحی پایداری متناظر هامنور خورده اند و به az=-2ar و hz=-2hr در رسم توجه ی نمائیم.

یون ها می توانند در دام انباشت شوند بشرطی که مسیر آن ها در جهت z,r همزمان پایدار باشند.

دام یون ترکیبی Hybrid Ion Trap(HIT) در اینجا یک ترکیبی از دام یون QIT , CIT ارائه می گردد.

الکترودهای Endcap خذلولوی انتخاب گردند و الکترود رینگ بشکل یک استوانه.

شعاع استوانه r1 می باشد و فاصله راس دو End cap از هم 2z0 است.

زاویه راس مجانب End cap را نیز نام نهاده ایم.

در دام های QIT پیشین یک تنوعی از فرکانس های رادیویی وجود دارند که از این هندسه استاندارد پیروی نمی کنند چندین دلیل برای انحراف از هندسه استاندارد وجود دارد از قبیل افزایش یافتن انبارش یون.

استخراج سریع یون.

بطول انجامیدن زمان انبارش و کاربرد آن در آزمایش های بنیادی- کوچک سازی- سهولت ساخت اگر چه جواب های عددی توزیع پتانسیل داخل دام با پیشرفت کامپیوتر و محاسبات عددی امروزه با نرم افزارهای قابل دسترس میسر است.

اما یک حل تحلیلی نکاتی آموزنده و مفید بدست می دهد.

در این جا فرض می شود دو End cap ها زمین شده اند و رینگ میانی به پتانسیل V0 متصل است.

معادلات شکل هندسی دام بشکل زیر است.

در قیاس با معادلات QIT می باشد.

2Z0 فاصله دو راس End cap های باشد و زاویه مجانب الکترودهای Ena cap است.

r1 همان شعاع داخلی استوانه است و r نیز جابجایی شعاعی است و Z جابجایی محوری است.

فرض آغازین این است که هر دو الکترودهای هایپربولیک و الکترود استوانه ای تا بی نهایت امتداد یافته اند.

با فرض عدم وجود هر بار زمینه ای معادله یواسن به معادله لایلاس تبدیل می شود.

با کمک روش جدا سازی متغیرها و این حقیقت که تقارن سمتی وجود دارد.

در مخفف استوانه ای چنین می نویسیم شرایط مرزی: با روش استاندارد جداسازی متغیرها: با جایگذاری این در داخل معادله I بترتیب معادلاتی در Z,r بدست می آیند و c یک ثابت است تنها یک جواب وجود دارد برای C=p.2>0.

دوباره معادلات فوق را می نویسیم که این معادلات جواب هایی بفرم زیر دارند.

K0 , I0 به ترتیب توابع بعمل از مرتبه صفراند از نوع اول و نوع دوم به ترتیب در واقع I0(x) تابع بعمل اصلاح شده از مرتبه صفر و نوع اول است.

End cap ها زمین شده اند و برای آنکه توزیع پتانسیل دیواره یکنواخت باشد لازم است که یک توزیع متقارن در Z داشته باشیم.

و این به حذف جمله sinpz می انجامد.

در مجموع پتانسیل در r=0 باید متناهی بماند و این نیز به صفر ستون جمله k0(pr) می انجامد بنابراین V(r,z)=AIo(pr)cos(pz) پتانسیل اعمالی به رینگ را بصورت زیر می گیریم.

که Vdc پتانسیل جریان مستقیم است و Vrf دامنه نویسان پتانسیل اعمالی فرکانس نوسان پتانسیل و t زمان است.

جواب ما بدین صورت بدست آمد.

یک ترکیب خطی از این جواب ها: برای End cap های پیربولیکی که در پتانسیل زمین هستند.

شرط مرزی بدست می آید: و این Zها باید در معادله هذلولی صدق کنند.

که یا اینجا وابستگی روی دو متغیر است که شرط مرزی هذلولوی استوار معرفی می شود بنابراین با یک تبدیل مختصه سلول هیبریدرا به یک سلول استوانه ای تبدیل می کنیم.

و اینکار بخاطر رهایی از مختصه می باشد.

بین جواب معادله لایلاس می شود - حال از شرط مرزی V(r,z0)=0 ما داریم cos(pxz0)=0 که می دهد Ax نیز از قضیه فوریه بدست می آید.

برای r=rq داریم.

بنابراین با عمل نمودن AxI0(pxr1) بعنوان ضریب فوریه وابسته به x می دهد: و معادله کلی پتانسیل می شود و با باز گفت به روابط Pn و مختصات اصلی Z,r: این بیان یا همان پتانسیل داخل دام است که بدست آمد.

میدان الکتریکی داخل دام را بسهولت می توان یافت.

و مقدار اسکالر میدان دام Hybrid بنابراین که در آن است و I1(x) تابع بعمل اصلاح شده از مرتبه اول و نوع اول.

سنجش پتانسیل و بهینه سازی هندسی: پتانسیل تعیین شده را به لحاظ هندسی و به لحاظ جمله ای که شامل قطب ها باشد می توان بهینه کرد.

که این ها در پتانسیل داخل دام سلم دارند.

حال پتانسیل را بیان می کنیم با شکل: کروی استوانه ای که در فوق Px(G)0 چند جمله ای ها می تواند داند با عملیات تبدیل مختصات از کروی به استوانه ای بدست می آید.

که An ها فاکتورهایی اند که بیانگر مرتبه قطب ها هستند.

Maxopole تک قطبی A0 Dipole دو قطبی A1 Quadrapole چارقطبی A2 Hexapole سنش قطبی A3 Octapole هشت قطبی A4 Ax را می توان با برخی ساده سازی ها حساب نمود.

معادله 1 را می توان بشکل زیر نیز بسط داد با و بیان در مختصات استوانه ای در دام یون واقعی سر زدن الکترودها و دیگر عیوب سبب می شوند ضرایب مرتبه بالاتر مقادیر غیرصفر به خود گیرند.

قدم بعدی ما تعیین شکل ضرایب Ax می باشد.

محور z میدان الکتریکی با تقارن آیینه ای بیان می شود با: در یک دام یون کامل و واقعی تنها جملات تک قطبی و چارقطبی (A0,A2) غیر صفراند و سایر ضرایب در بسط حضور ندارند.

اگر چه عملا همه الکترودهای واقعی با ترتیب داده شده برخی مراتب بالاتر میدان حضور دارند.

اما با بهینه نمودن نسبت می توان به شرایطی دست یافت که جملات Ax برای x>2 به صفر بگرایند.

این بهینه سازی در مورد دام های یونی هایپربولیک و استوانه ای انجام شده است.

با استفاده از بیان حاصل از پتانسیل بدست آمده در آغاز بحث می توان جمله Ax را برای دام ترکیبی مورد نظر یافت.

و همانگونه که انتظار داریم یک نسبت طول به عرض یافت Aspect raeio=A.r) که جمله هشت قطبی را(A4) صفر نماید.