دانلود تحقیق خواص اینرسی سطوح افقی

Word 106 KB 4461 12
مشخص نشده مشخص نشده فیزیک - نجوم
قیمت قدیم:۱۲,۰۰۰ تومان
قیمت: ۷,۶۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • خواص اینرسی سطوح افقی 7.1) گشتاور ماند یک سطح افقی 7.2) گشتاور ماند قطبی یک سطح مقطع افقی 7.3) قضیه محورهای موازی (یا تئوری انتقال) برای گشتاور ماند/ شعاع دوران 7.4) روش سطوح مرکب در این بخش خواص اینرسی سطوح افقی را مطالعه می کنیم.

    یک دلیل برای مطالعه این موضوع در استاتیک این است که این خواص در قواعد تعیین برآورد نیروی هیدرواستاتیک (فشار اب عمق یا فشار ایستایی) روی یک حجم غوطه ور، ظاهر می‌شوند.

    (که در بخش 8.2 آزمایش می کنیم) یک دلیل مهم تر برای این مطالعه این است که بعضی مواقع به عنوان یک پیش نیاز برای دوره های مقاومت مصالح (یا تغییر شکل پذیری اجسام) که از استاتیک پیروی می کند، در نظر گرفته می شود.

    در دوره های بعد، دانشجو می فهمد که فشار روی یک تیر بارگذاری شده متقاطع (عرضی)، تحت شرایط خاص اما مهم، گشتاور مانند بخش های تقاطع تیر نسبت عکس دارد.

    بطور مشابه خمش تیر با گشتاور ماند که قسمت مقاومت را برای شکیت تیر نسبت عکس دارد.

    همینطور گشتاور ماند قبلی یک معیار در پایداری محور انتقال بنده در پیچش، یا چرخش می‌باشد.

    چهار قسمت اولیه در این بخش می تواند توسط دانشجویی که تنها با انتگرال ساده آشنایی دارد خوانده شود.

    اینها بخش هایی هستند که بطور معمول در دوره اولیه مکانیک دگردیس پذیری مورد نیاز می‌باشد.

    سه بخش آخر، از انتگرال های دوگانه در زمانیکه با اجسام است سر و کار داریم، استفاده می کنند.

    گشتاور ماند جرم در دینامیک مورد نیاز می شود، ما این موضوع مرتبط را در دومین سطح در جاییکه بحث ایجاب کند را بررسی می کنیم.

    7.1) گشتاور ماند یک سطح افقی برای سطح افقی نشان داده شده در شکل، گشتاور ماند نسبت به محور x و y چنین تعریف می شوند: Ix و Iy این تعریف روشن می سازد که چرا یک گشتاورماند، گشتاور دوم نامیده می شود، به خاطر مربع کورن فاصله از محور x برای Ix(و از محور y برای Iy) ما گشتاور اولیه را در بخش 6 نسبت به یک مفهوم مرکز ثقل دیدیم.

    چون یک گشتاورماند از سطح مقطع هایی که در مربع فاصله مضرب شده اند تشکیل شده است، دارای بعد است (طول) معادله (7.1) و (7.2) همچنین به ما می گویند که یک گشتاور ماند همیشه مثبت و یک معیاری برای اینکه، چه مقدار سطح و در چه فاصله ای از یک خط واقع شده است.

    اگر بخواهیم پایه مبنای x و Y را مشخص کنیم برای مثال باید بنویسیم، Ixc اگر مبنا مرکز ثقل باشد یا Ixf اگر مبنا نقطه دیگری مانند P باشد.

    اکنون استفاده از تعاریف بالا برای یافتن گشتاور چندین شکل معمولی را در مثال های زیر نشان می دهیم.

    مثال 7.1) گشتاور ماند سطح مقطع مستطیل حول مرکز ثقل x و y را به دست آورید.

    راه حل: برای پیدا کردن Ixc به انتگرال نیاز داریم.

    استفاده از نوار عمودی نشان داده شده در دومین شکل سطح مقطع تفاضلی dA، را تصویر میکند و اشاره می‌کند که مختصات y برای تمام قسمت های نوار یکسان است.

    داریم: یک انتگرال مشابه با همانطور که در زیر نشان داده شده است را بدست می‌دهد.

    سؤال 1.‌7) آیا محاسبه واقعاً لازم بود؟

    آیا پاسخ از روی نتیجه ای که در ابتدا برای بدست آمد قابل استنباط نبود؟

    انتگرال های دوگانه آشنا، که در تولید دوباره نتایج برای از آنها استفاده کردیم: تذکر اینکه انتگرال اول (روی x) نوار bdy را که قبلاً استفاده شد تولید می‌کند.

    سؤال 2.‌7- آیا نوار hdx در محاسبات برای “dA” مورد استفاده قرار گرفت؟

    مثال 2.‌7) گشتاورماند یک سطح دایره ای را برای قطر نامشخص بدست آورید.

    حل: از آنجا که روی خط سر حد، dA بدست می آید: و همچنین جایگذاری به جای و توجه به اینکه که برای حدود انتگرال وقتی و وقتی ، در ادامه: برای خواننده مطلع از انتگرال دوگانه، نتایج بالا را با بکارگیری مختصات قطبی و با تلاش کمتر چنین بدست می آوریم: که البته یا نسبت به هر قطر دایره دیگری، همین است مثال 7.3) گشتاور ماند برای سطح سه گوش حول محور y را بیاید.

    حل: برای ناحیه تفاضلی از نوار هاشور خورده در شکل استفاده کردیم، بنابراین 71 و 470 از y برای تعیین پایین ترین حد مرزی نوار استفاده کردیم: اما برای گوشه مثلث در اولین ربع: dA= بنابراین مسائل) بخش 7.1 گشتاور ماند قطبی برای یک سطح افقی در مطالعه تغییر شکل پذیری جامدات، «مسأله پیچش» توضیح می‌دهد که چه اتفاقی برای محور زمانیکه منحرف می شود، می افتد.

    به همان طریقی که گشتاور ماند، اجزای مقاومت محور در مقابل خمش را تشکیل می دهد، گشتاور ماند قطبی اجزای مقاومت آن در برابر پیچش را ایجاد می‌کند.

    به همین دلیل درباره گشتاور ماند قطبی در این فصل توضیح خواهیم داد.

    گشتاورماند قطبی برای یک ناحیه حول نقطه P چنین تعریف می شود (شکل را ببینید) که مبنای محورهای (x,y) نقطه P می‌باشد.

    از آنجاییکه مختصات قطبی r چنین داده شده است: ، چنین ساده می‌کنیم: Ip: به خاطر اسم « گشتاور ماند قطبی» 7.4 روش سطح مقطع های مرکب در بخش 6 یاد گرفتیم که در یافتن مرکز ثقل یک ناحیه مرکب A، انتگرال گیری می‌تواند به انتگرال های جداگانه روی فضای مختلف در برگیرنده، تقسیم بندی شود بنابراین به عنوان مثال اگر پس: همین ایده یا روش برای سطح مقطع های مرکب، در محاسبه گشتاورها و گشتاورهای ماند قطبی می تواند بکار رود: که گشتاور ماند سطح مقطع حول محور x می باشد، و بطور مشابه برای و چند مثال را که با استفاده از سطح مقطع های مرکب ساده شده است را بررسی می کنیم.

    مثال 7.11.

    گشتاور ماند قطبی برای 10 پیچ کوچک مشابه با بخش های متقاطع حول هر دو نقطه 9c مبدأ را محاسبه کند.(قبلاً در مثال 6.10 مطالعه شد.) راه حل: اگر همانطور که شکل شان می دهد، قطر هر پیچ در مقایسه با فضای میان پیچ ها کوچک باشد، پس تمام نقاط در یک سطح مقطع تقریباً همان فاصله دار نقطه‌ای که می خواهیم گشتاور ماند قطبی را برای آن محاسبه کنیم، را دارا هستند.

    که فاصله از O تا مرکز iامین سطح قطع است.

    تعریف بالا باعث می شود که تصور کنیم مساحت هر پیچ در مرکز آن، متمرکز شده است.

    با فضاهای یکسان بدست می آوریم: شروع از نقطه O و حرکت پاد ساعتگر داریم: 2 توجه کنید که در مراحل بالا، گرفتن ریشه دوم برای رسیدن به اتلاف وقت است چون بلافاصله باید آن را برای بدست آوردن مربع کنیم.

    اکنون بگذرانیم به عقب برگردیم و این تحلیل را روی یک مبنای سخت تر انجام دهیم.

    را یک گشتاور اینرسی قطبی برای jامین سطح مقطع نسبت به مرکز ثقل خود قرار می دهیم.

    با استفاده از این حقیقت که گشتاور اینرسی قطبی برای قسمت های مرکب اضافه شده به منظور بدست آوردن گشتاور اینرسی قطبی کل سطح مقطع، و همچنین استفاده از تئوری محورهای موازی برای هر قسمت: که فاصله از 0 تا می‌باشد.

    بنابراین و دومین مجموع که به دقت محاسبه شده است برای سطح مقطع های مدور (مثال 7.6 را ببینید) که شعاع iامین سطح مقطع پیچ می‌باشد.

    با سطح مقطع های یکسان، داریم و و: و هر چقدر R کوچکتر باشد تقریب مساحت مرکزی (منقطه تجمع) بهتر می‌باشد برای مثال اگر اینچ باشد، پس و خطای وابسته به تقریب فضای متمرکز حدود می‌باشد.

    برای مثال اگر اینچ باشد، پس و خطای وابسته به تقریب فضای متمرکز حدود می‌باشد.

    برای رسیدن به (گشتاور اینرسی قطبی مدل مرکز ثقلی، باید از تئوری اتصال (یا محورهای موازی) استفاده کنیم.

    مرکز ثقل C در مثال 6.10 در ( )= محاسبه شده است بنابراین: که ، با جایگذاری: توجه داشته باشید که قضیه انتقال می تواند برای پیدا کردن بکار رود اگر 485 نسبت به دیگر نقاط ، مانند در این مثال شناخته شده باشد.

    مثال 7.12 گشتاور اینرسی برای فضای دو بخشی متقاطع کانال تیر که در شکل نشان داده شده است را بیابید.

    راه حل: مسأله را با پیدا کردن و سپس استفاده از تئوری انتقال حل می کنیم.

    را با دو روش متفاوت می توان پیدا کرد.

    و روش دوم استفاده از قضیه محورهای متقاضی محاسبه به عنوان تمرین ارائه خواهد شد.

    مثال 7.13 نشان دهید که یک مثلث که حتی یک گوشه راست ندارد همانند آنچه در شکل نشان داده شده است، گشتاور آن طول یک مرکز ثقل موازی با تکیه گاه B همچنان می‌باشد، در حالیکه H ارتفاع مثلث در جهت نرمال آن تکیه گاه می‌باشد.

    حل: مثلث هاشور خورده ی AED را که مورد نظر است J می نامیم، و دو مثلث قائمه AEF و DEF را به ترتیب با W و M مشخص می کنیم.

    توجه داشته باشید که: بنابراین: که فاصله های نسبی میان محور x شکل و محورهای x مراکز ثقل w و m می‌باشد.

    تمام این محور x می باشند، با فاصله خط تکیه گاه از روی نتایج عمومی قبل برای مراکز ثقل مثبت ها، بنابراین و بدست می آوریم: همان نتایجی که در مثال 7.8 برای مثلث قائمه بدست آوریم.

    مثال 7.14 در مثال قبلی، گشتاور اینرسی نشان داده در شکل را داریم: نشان دهید که برای مثلث، از گشتاور اینرسی تعیین شده برای دو مثلث قائمه، با استفاده از قضیه انتقال و روش فضاهای مرکب متابعت می‌کند.

    را حل: از انتقال لحظه گشتاور چرخشی فضای نقطه چین به محور X بدست می‌دهد: بنابراین که با جواب قبل بدست آمده برای مستطیل تطابق دارد مثال 7.15 گشتاور چرخشی حول محور y و x برای مرکز ثقل فضای دو بخش متقاطع که در شکل نشان داده شده است را بیابید.

    این بخش متقاطع از یک تیر بال پهن، لبه خاطر اینکه عمق آن 140 اینچ و وزن آن 841b در هر فوت می باشد، 98*w14 نامیده می شود.

    ارتفاع = d عرض لبه= bf ضخامت لبه= tf ضخامت تیرک = tw بنابراین = توجه داشته باشید که لبه ها اکثر اینرسی (91.7%) را شامل می شود، به خاطر عبارت انتقال بزرگ.

    ادامه می دهیم: توجه کنید که میزان تأثیر Web چقدر در اینجا کم می‌باشد.

    (محیط آن بسیار نزدیک به محور Y می‌باشد) لیست های راهنمای (دستورالعمل) انستیتو امریکای ساخت فولاد و ، و اینچ تعیین شده اند.

    مقادیر جدول معمولاً از نتایج محاسباتی مانند آنچه در بالا انجام دادیم به خاطر مواد اضافه شده به نوارهای گرد شده در جایی که لبه ها و تیرک به یکدیگر متصل شده اند، بزرگتر می‌باشد.

    برای روشن ساختن بیشتر این نکته، اشاره می کنیم که مساحت بخش را چنین محاسبه می کنیم: با در نظر گرفتن اینکه مساحت حقیقی (دوباره از روی راهنمای ساخت فولاد) می‌باشد.

    سؤال 7.8: چگونه توجیه می کنید که مقدار در دفترچه راهنما بالاتر از میزان محاسبه شده بود ولی تصاویر همان مقدار می‌باشد؟

  • فهرست:

    ندارد.


    منبع:

    ندارد.

آزمايش شماره 1: نيروهاي وارد بر يک جسم غوطه ور يا شناور در يک مايع ساکن هدف آزمايش: هدف از اين آزمايش بررسي فرمولهاي مربوط به نيروي وارد بر يک سطح مغروق و تعيين مرکز فشار مي باشد. شرح دستگاه: دستگاه مورد آزمايش از تانک معکب مستطيل شکل

موتور دستگاهی است که انرژی شیمیایی را به انرژی مکانیکی تبدیل می کند و باعث حرکت اتومبیل می شود. انرژی: قابلیت انجام کار را انرژی گویند. ماشینها انرژی را به صورت شیمیایی – الکتریکی- مکانیکی- هسته ای و .... کسب می کنند.عمل ماشین تبدیل انرژی دریافتی به صورت دیگر از انرژی است. با انتقال انرژی دریافتی می باشد یک ماشین انرژی را مصرف نمی کند بلکه آن را منتقل می سازد و یا بصورتی دیگر آن ...

تمام موادی را که جهان از آنها ترکیب یافته است، بر روی هم ماده می‌گوییم. ماده را می‌توان به‌صورت چیزی تعریف کرد که جرم دارد و فضا اشغال می‌کند. جرم ، پیمانه ای از کمیت ماده است. جسمی که تحت تاثیر نیروی خارجی نیست، مایل است که به حال سکون بماند و اگر در حال حرکت باشد، مایل است که به حرکت یکنواخت خود در همان جهتی که دارد، ادامه دهد. این خاصیت ، اینرسی نامیده می‌شود. جرم متناسب با ...

RSS 2.0 عمران-معماري خاکبرداري آغاز هر کار ساختماني با خاکبرداري شروع ميشود . لذا آشنايي با انواع خاک براي افراد الزامي است. الف) خاک دستي: گاهي نخاله هاي ساختماني و يا خاکهاي بلا استفاده در

مزایا و معایب ساختمانهای فلزی This email address is being protected from spam bots, you need Javascript enabled to view it احداث ساختمان بمنظور رفع احتیاج انسانها صورت گرفته و مهندسین، معماران مسئولیت تهیه اشکال و اجراء مناسب بنا را برعهده دارند؛ محور اصلی مسئولیت عبارت است از: الف ) ایمنی ب ) زیبائی ج) اقتصاد a با توجه به اینکه ساختمان های احداثی در کشور ما اکثرا" بصورت فلزی یا ...

مقدمه به عنوان قسمتی از هر برآورد لرزه ای یا طراحی لرزه ای، مهندس طراح باید تحلیلی از سازه با در نظر گیری خطر لرزه ای در محل ساختمان، برای برآورد کمیت‌های پاسخ سازه انجام دهد. این پاسخ ها اگر در حدود پاسخ مجاز سازه قرار گیرد، قبول می گردند. در حالت کلی، تحلیل سازه شامل اثر دادن توزیع جانبی نیروهای زلزله به علاوه نیروهای ثقلی بر یک مدل ریاضی از سازه می باشد. روشهای تحلیل سازه با ...

«زمين لرزه هاي سختي که موجب ايجاد پيچش در ساختمان ها مي شوند: نتايج و جمع بندي ها از مدل هاي حقيقي اخذ شده اند.» خلاصه طي 20 سال اخير، قوياً به واکنش ساختمان ها در مقابل پيچش هاي سختي که در اثر حرکات ناشي از زلزله به وجود مي آيند، رسيدگي شده است،

مقدمه به عنوان قسمتی از هر برآورد لرزه ای یا طراحی لرزه ای، مهندس طراح باید تحلیلی از سازه با در نظر گیری خطر لرزه ای در محل ساختمان، برای برآورد کمیت‌های پاسخ سازه انجام دهد. این پاسخ ها اگر در حدود پاسخ مجاز سازه قرار گیرد، قبول می گردند. در حالت کلی، تحلیل سازه شامل اثر دادن توزیع جانبی نیروهای زلزله به علاوه نیروهای ثقلی بر یک مدل ریاضی از سازه می باشد. روشهای تحلیل سازه با ...

-1 جدايش جريان محدوده مقادير لزجت در سيالات مختلف بسيار وسيع است. مثلاً لزجت هوا در فشارها و درجه حرارت¬هاي معمول، نسبتاً کوچک است. اين مقدار کوچک لزجت در بعضي شرايط، نقش مهمي در توصيف رفتار جريان ايفا مي¬کند. يکي از اثرات مهم لزجت سيالات در تشکيل

خلاصه طی 20 سال اخیر، قویاً به واکنش ساختمان ها در مقابل پیچش های سختی که در اثر حرکات ناشی از زلزله به وجود می آیند، رسیدگی شده است، اما اکثر تحقیقات انجام شده، تنها به مدل های ساده ای هم چون مدل تیرهای برشی و ساختارهای یک طبقه محدود شده اند. در این مقاله، با استفاده از یک سری از ساختارهای بتن های تقویت شده 1، 3و5 طبقه ای که برای مقادیر مختلفی از ناهنجاری های طبیعی و تصادفی ...

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول