دانلود مقاله روشی ساده برای محاسبه

به منظور تسهیل محاسبه خمیدگی شاخه های مس هادی فرمول (1) به صورت زیر نوشته می شود :

جدول 1 مقادیر را برای طول پلهای مختلف از 1 تا 50 فوت ارائه می نماید . شرح پارامترهای موجود در معادله 2 به صورزت زیر است:

:خمیدگی یا انحنای شاخه بر حسب اینچ (INCH)

L: طول پل بر حسب اینچ (INCH)

I: همان اینرسی مقطع بر حسب

W:

E:

با توجه به مقادیر فوق هنگامی که L بر حسب فوت بیان می شود رابطه 2 را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:

به منظور تعیین انحنا بر حسب INCH در هادی هایی که نظیر تیره ساده مهار شده اند صرفا تقسیم فاکتور  برای پل مناسب (نظیر جدول 1) توسط همان اینرسی مقطع هادی و ضرب آن وزن هادی بر حسب پوند لازم است . حداکثر انحنای یک میله هادی افقی با یک سر مهار شده0.4.5  است که بوسیله روشی محاسبه فوق بدست آمده است . اگر هر دو انتهای میله مهار شوند میزان انحنا به 0.2 برابر کاهش می یابد.

به عنوان مثال برای یک پل 10 فوتی از جدول 1 داریم :با در نظر گرفتن یک هادی مس 10 فوتی که از هر دو انتها مهار گردیده  وزن کل این هادی در هر فوت طول آن 2 پوند (1B) است بنابر این حداکثر انحنا عبارت است از  اگر هادی از یک انتها مهار گردد : 

همان اینرسی مقاطع مسی به صورت میله توپر و لوله در جدول 5.،6،7 صفحات 161-158 ارائه شده اند اطلاعات مربوط دیگر سایز ها که جداول ارائه نشده اند از طریق فرمولهای فوق به سادگی قابل محاسبه می باشد.

فرکانس طبیعی

فرکانس طبیعی یک میله که از دو سر مهار شده است از رابطه زیر بدست می آید :اگر هر دو انتها به صورت افقی مهار شده باشند رابطه فوق به صورت زیر ارائه می گردد : از آنجا که میزان انحنای میله دو سر گیر 0.2 برابر مقدار مربوط به میله دو سر آزاد می باشد فرکانس طبیعی آن با مهار کردن دو سر میله 2.275 برابر افزایش می یابد . در واقع با مهار کردن یک سر میله فرکانس طبیعی صرفا 50 درصد بیشتر می شود . این پارامتر نقش مهمی در طراحی خواهد داشت .

بار ناشی از باد و یخ

در بحث بار گذاری یک هادی با جهت کار برد در فضای آزاد نه تنها وزن خود هادی باید مورد توجه باشد بلکه وزن پوشش یخی که ممکن است در زمستان روی آن وجود داشته باشد و همچنین فشار باد باید لحاظ شوند . در برخی کشورها حداکثر بار بر اساس وجود پوشش یخ به ضخالمت  همزمان با فشار باد همزمان 8 پوند بر فوت مربع ((  متناظر با سرعت باد حدود 50 مایل بر ساعت (M.P.H) محاسبه می گردد.

وزن یخ موجود روی هادی با سبار به ازای هر فوت طول هادی بر حسب پوند از رابطه زیر بدست می آید :

در این رابطه T ضخامت یخ بر حسب اینچ INCH و D قطر خارجی هادی و بر حسب اینچ INCH  است اگر به صورت لوله باشد وزن پوشش یخ با ضخامتهای مختلف به ازای هر فوت طول هادی گردد (لوله ای شکل )با اقطار مختلف از منحنی های شکل 25 هم قابل تعیین است بار ناشی از باد به ازای هر فوت طول هادی تیر برای مقادیر مختلف فشار باد از منحنی های فوق قابل تعیین است . اگر بار ناشی از باد روی یک هادی با پوشش یخ مورد نظر باشد پیش از استفاده از منحنی ها دو برابر ضخاکمت یخ به قطر هادی افزوده می شود

بار منتج نهایی

بار ناشی از یخ به صورت مستقیم به وزن هادی افزوده می شود . ولی بار ناشی از باد در جهت افقی عمل می نماید و بایستی برای بدست آوردن بار منتج روی یک هادی به صورت برداری به دو بار حاصل از یخ و وزن هادی که به صورت عمودی اعمال می  شود . بنا بر این بار کلی از رابطه زیر بدست می آید : در این رابطه R بار منتج کلی به ازای هر فوت طول هادی بر حسب پوند (LB)

W:وزن هادی به ازای هر فوت (F) بر حسب پوند (1B)

: وزن یخ به ازای هر فوت هادی (F) بر حسب پوند (1B)

: فشار باید به ازای هر فوت هادی (F) بر حسب پوند (1B)

این بار کلی در زاویه    نسبت به محور عمودی اعمال می گردد و بنا بر این هادی در صفحه عمودی انحنا می یابد . انحنای عمودی یا فرو رفتگی هادی برابر خواهد بود با ) میزان انحنا در صفحه ای است که زاویه   با صفحه عمودی است )

بر این اساس بار هادی ها در نواحی مختلف دنیا به شرایط آب و هوایی منطقه ای به طور قابل توجهی با هم متفاوت است

حداکثر تنش مجاز

علاوه بر تخمین انحنای عمودی هادی های با سبار تضمین عدم عبور از حداکثر تنش مجاز هادی در بدترین شرایط بار گذاری در حین کار ضروری است . برای این منظور نه تنها در نظر گیری وزن هادی همراه  با فشار باد و وزن یخ لازم است بلکه بار ناتشی از نیروهای مغناطیسی تحت شرایط اتصال کوتاه هم باید لحاظ گردد . در بدترین شرایط نیروهای مغناطیسی در همان صفحه بار منتج از مجموع وزن هادی ،فشار باد و وزن پوشش یخ اعمال می گردند . نیروهای حاصل از اتصال کوتاه که روابط محاسبه آنها قبلا در فصل ............ ارائه شده اند . در همان جهت بار منتج از .وزن هادی یخ و فشار باد اعمال شده و بنابر این می توان بار ناشی از آنها را به طور مستقیم به بار منتج افزود

بنابر این لازم است تا تنش در هادی تحت بدترین شرایط ممکن از حداکثر تنش مجاز در یک میله از رابطه9 زیر بدست می آید : در این رابطه داریم :M :حداکثر همان انهنا Z: مقطع  برای یک میله ساده با طول یکنواخت L دو سر آزاد یا یک سر آزاد و یک سر گیر داریم :برای یک مقطع دایره ای یا لوله ای با قطر خارجی D یا برای یک مقطع مستطیل ضخامت D مدون مقطع از رابطه زیر بدست می آید : توجه کنید که الاستیک E در این رابطه وارد نشده و لذا این رایطه کاملا هندسی بوده و به طبعیت ماده هادی وابسته نیست . مقادیر Z برای سایزهای مختلف میله ها مقاطع و لوله های مسی در جداول 5،6،7 صفحات 158-161 قابل استنتاج است . در جدول 1 صفحه 5 و هم مقادیر Z  بر حسب اینچ(INCH) برای پل های با طول 1 تا 50 فوت (F) ارائه شده است . مثلا برای یک میله دو سر آزاد که حامل بار 1 پوندی (1B) در هر فوت (FOOT) است حداکثر تنش مجاز نباید از 35000 `,پوند بر اینچ مربع  فراتر رود . علت انتخاب این تنش به عنوان یک معیار این است که به طور تقریبی تنش تسلیم مس رسانای سخت به صورت میله ها یا لوله های با سایز متوسط برای مصارف با سبار را ارائه می نماید در واقع در مثال فوق فرضی بر این است که اگر تنش 35000 پوند بر اینچ مربع  بر مس سخت اعمال گردد باعث کرنش دائمی پلاستیک بیش از 0.1 درصد (که در سازه های با سبار چندان اهمیتی ندارد )

نمی گردد . برای یک میله افقی دو سر گیر همان انهنا در مرکز تا یک سوم و مهمانهای مهار کننده انتهایی تا دو سوم مقدار فوق برای میله آزاد کاهش می یابندد که این امر باعث کاهش متناسب با این مقادیر در حداکثر تنش مجاز می گردد . اگر صرفا یک سر میله مهار گردد (و سر دیگر آزاد باشد ) همان مهار کننده انتهای میله با حداکثر همان میله آزاد برابر بوده و تنش کاهش نمی یابد . این عدم تغییر تنش ناشی از کاهش انحنا و افزایش فرکانس طبیعی نوسان است . در شرایطی که دو سر یک میله افقی مهار شده باشند مقدار z که از جدو.ل 1 بدست می آید باید در 0.667 ضرب شود ولی برای میله یک سر گیر تغییری در مقدار z تعیین شده از جدول 1 نمی گردد . اگر طراحی بر اساس مقدار تنش حداکثر غیر از 35000 پوند بر اینچ مربع  صورت می گیرد مقدار z بدست آمده از جدول 1 باید از نسبت 35000 به مقدار تنش انتخاب شده برای طراحی ضرب شود بنابراین اگر تنش حداکثر در یک میله افقی هر دو سر گیر بار w از مقدار f تجاوز نکند سطح مقطع انتخاب شده در طراحی در صورتی کافی خواهد بود که جدول آن z از مقدار رابطه ذیل کمتر نباشد :در این رابطه  مقدار ارائه شده در جدول دستور العمل طراحی در انتخاب یک با سبار لوله ای شکل جهت یک ایستگاه معین همه فاکتورهایی که در بخشهای تبلی شرح داده شدند باید مورد توجه قرار گیرند . در حالی که تمام این شرایط در تطابق باهم نیستاند . به عنوان مثال میزان جریان و فاصله پل ها هر دو توسط طرح ایستگاه تعیین می گردند . جدول مقطع لوله جهت عبور جریان مورد نظر (جدول 7) از آنچه از جدول 1 بدست می آید بزرگتر بوده و در این حالت تنش حداکثر به 35000 `پوند بر اینچ مربع نمی رسد . بعلاوه حتی اگر جریان عبوری و شرایط تنشی باهم در تطابق باشند وضعیت انحنای با بار از نقطه نظر زیبایی ظاهر قابل پذیرش نخواهد بود (میزان ول شدن با سبار به طور مستقیم با تنش حداکثر تغییر می کند ). این در حالی است که اگر ضخامت لوله هم کاهش یابد مشکلات مربوط به نگه دارنده ها بروز خواهد کرد نهایتا باید کنترل کرد که فرکانس طبیعی با سبار انتخاب شده به منظور جلوگیری از مشکلات نوسانی از چرخش باد حول هادی کمتر از 2.7sc.p.s نباشد . بنابر این جهت طراحی خوب یک با سبار مسی قضاوت معقولی برای ایجاد بالانسی متضاد طراحی لازم می باشد

لازم به ذکر است که ذیلا شرایطی ارائه می گردد که توافق مبتنی بین ملزومات طراحی فراهم می کند

شرایط بار (در حالت معمولی) :8 پوند بر فوت مربع ((  در حضور باد و بدون حضور یخ

شرایط بار (در بدترین حالت): 25 پوند بر فوت مربع ((  در حضور باد و بدون حضور یخ یا 8 پوند بر فوت مربع ((در حضور باد و یخ با ضخامت اینچ(inch) هر کدام که بار منتج بالاتری را حاصل ناید همراه با بار الکترو مغناطیسی در هنگام اتصال کوتاه

شرایط تنشی :هادی به گونه ای انتخاب می گرددکه حداکثر تنش آن از 38000 پوند بر اینچ ()تحت بدترین شرایط بار شامل بار ناشی از اتصال کوتاه فراتر نرود . سپس باید کنترل کرد که فرکانس طبیعی کمتر از 2.75c نباشد و مقطع برای عبور جریان کافی باشد (جدول 7 صفحه 160) . سپس میزان انحنا تحت شرایط بارٍ،(نرمال) محاسبه شده و عموما نباید بالاتر از 2 اینچ (inch)باشد که در این مثال صورت مورد قبول است . در نهایت تنش تحت شرایط (نرمال) هم باید کنترل گردد