دانلود مقاله همدوسی نور

همدوسی کافی نور برای اثرات تداخل ضروری است اما هرهمدوسی ناچیزی می تواند باعث ایجاد اثرات شبکه توری شود .برای مثال برهم کنش خیلی کوتاه طول ها به کاربرده می شود یا زمان های مشاهده خیلی کوتاه به کاربرده می شوند .این زمان مشاهده می تواند خیلی کوتاهتر از مدت بالس لیزر باشد برای مثال اگر ماده زمان های واپاشی خیلی کوتاهی داشته باشد شرایط وامکان تداخل باید به دقت بررسی شود.

اشعه نور همدوس می تواند با آزمایشات معمولی وقرار دادی تداخل تعریف شود درعملکردهای فتونیک کمپلکس که باعث همدوسی شبکه توری می شود.

همدوسی طولی: همدوسی محدود زمانی می تواند به وسیله همدوسی خطی وهمدوسی زمانی باریکه نور تعریف شود وبه وسیله مشاهده مدوله عمق دریک آزمایش تداخل اندازه گیری شود شبیه یک تابع تاخیزی نور بین اشعه ها .

یک مقدمه برای این هدف درشکل 28-2 نشان داده شده .

اشعه تابیده شکافته می شود به دوقسمت مساوی به وسیله اشعه BS شکافنده که می تواند یک آینه 50% باشد .

اشعه ها تنها در آیندهای M2 , M1 بازتاب می شوند ودوباره درBS ترکیب می شوند.

به وسیله حرکت دادن آینه M1 درامتداد X ازتداخل سنج مایکسول اشع های نور می تواند به ترتیب پشت سر هم تاخیر داشته باشند .

نتایج شدت مدوله شده شبیه سرعت فریز V (X) باشدت IMIN ,IMAT برطبق قطر باریکه اندازه گیری می شود مثلاً بایک دوربین CCD شبیه یک تابع تاخیری X : سرعت فریز V(X) = همدوسی طولی LC با تاخیر برای سرعت فریز که با ضریب کاهش یافته تعریف می شود .

که بدون تاخیر بعضی اوقات یا به جای استفاده می شود .

همدوسی طولی LC => V( LC ) = V( X=0) درهر حالتی همدوسی طولی با طول موج نور همدوس اندازه گیری می شود توجه کنید که طول موج نور تعدادی نوسان ایجاد می کند کخ همزمان هستند .

طول همدوسی نور با پهنای نوار طیفی منبع نور رابطه دارد.

LC = 2 LN 2 = 0/624 مشخصاً همدوسی طولی با همدوسی زمانی ZC رابطه دارد اگر ZC را داشته باشیم می توانیم همدوسی طولی را محاسبه کنیم .

همدوسی زمانی : همدوسی زمانی موج نور مانند همدوسی طولی توضیح داده شده است آن است زمانی که نور برای منتشر شدن درهمدوسی طولی احتیاج دارد پس از پا محاسبه می شود.

همدوسی زمان = TC = یا پهنای با توزیع طول موج به صورت زیر رابطه دارد : TC = 2 IN 2= 0.624 = Vpeak = cmaterial جایی که vpeak وpeak بسامد وطول موج ماکسیمم طیف را توصیف می کنند ومیانگین نوارهای باریک درمقایسه با این مقادیر کوچک هستند .

باید توجه شود که همدوسی زمانی با زمان خود به خودی انتشارهای به وجود ‌آمده و یا مدت بالس ها متفاوت است .

به علاوه طول موج های منتشر شده درنور متفاوت است .نوسانهای فاز می تواند همدوسی را توصیف کند .اگر فازهای منتشر شده جفت نباشد مانند نور مانع دمایی نوسانات فاز می تواند همدوسی طولی را کاهش دهد بنابر این پهنای نوار نور را افزایش می دهد.

(جداول و نمودار در فایل اصلی موجود است) درآزمایش های غیر خطی زمان همدوسی باید مرتبط با ثابت های زمانی مناسب با ‌‌آزمایش باشد .(زمان های مشاهده شبکه) آنها می توانند کوتاهتر از مقدار پالس های بر انگیخته باشند برای مثال ماده می تواند زمان های جبران را بعد از چند ps جذب شبکه های توری شبیه ماده ای است که احتیاج به زمان های همدوسی به مقدار ps دارد اگرچه تنها پالس لیزر چندین ns است .این به این معناست که همدوسی کوتاه حتماً شامل اثرات القایی شبکه های توری نمی شود یا به عبارت دیگر پیدایش شبکه های القایی باید بررسی شود.

علاوه براین پهنای نوار طیف و مقدار توصیف شده است .

میانگین بسامد نور vpeak این منبع ها به طور متوسط دررنج مرئی می باشد پس بسامد میانی vpeak =6*1014HZ است .

به نظر می رسد که خواص همدوسی برای لیزهای نوری با مانع نوری قرار دادی مشخص نمی شود .همدوسی لیزها هنوز می تواند خیلی بهتر از مقادیر داده شده در بالا باشد .

اما لیزهای تجاری معمولاً نشان می دهند که ....

13-2 همدوسی طولی وزمانی ,پهنای نوار و منابع نور برای یک طول موج 500nm داده شده است .

(جداول و نمودار در فایل اصلی موجود است) پهنای نورارها در رنج ریزnm است بنابراین همدوسی طولی فقط در رنج mm تا m می باشد .

قسمت های متفاوب از برش عرضی نور یک باریکه می تواند غیر همدوس باشد .

بنابراین این همدوسی با یک آزمایش تداخل با استفاده از برش های مختلف عرضی با یک شکاف دوگانه یا منبع نقطه ای دوگانه باید بررسی شود.

آزمایش تداخل درشکل 2030 نشان داده شده است.

شکل 30-2 اندازه گیری همدوسی جانبی با دو نقطه خارج شده از اشعه که با دو روزنه D2,D1 انتخاب شده وتداخل روی پرده این روزنه ها می توانند به طور عمودی با جهت انتشار نور تغییر مکان پیدا کنند.

همدوسی جانبی با طول LC ,lat مشخص می شود.

دراین آزمایش با مقایسه همدوسی طولی به طول LC به دست می آید ,اما هرنوع ازهمدوسی جانبی ناچیز از منبع نور مانند مثال از انتشار های دمایس آزمایش های تداخل می تواند انجام شود اگر بعد جانیب منبع مشخص شده باشد وبرش های مختلف از برش عرضی تلفیق شده باشند دریک پرده نمایش نتایج مختلفی از فازهای متفاوت است که باید کوچکتر از باشد .

برای این تاثیر قابل اغماض از بعد عرضی منبع غیر همدوس فاصله آنها ازپرده باید بزرگترازاین باشد.

ZScreen – s ource > با قطر Dscreen ازپرده Dsource ازمنبع نور .طول موج توصیف شده با باید توجه شود که تحت این شرایط اعداد فرنل F بزرگتر از1 نیست بنابر این تقریب نور هندسی به کار برده نمی شود.

بیشتر کاربردهای فتونیک روی تداخل باریکه های مختلف نور که پایه گذاری شده طول وفاز جداگانه ای در هرمسیر دارد که باید درسه بعد ساخته شود.

همدوسی جانبی کافی باریکه ها معمولاً برای عملکرد موثر ضروری است .

دو باریکه نور 1 و2 شدت مدوله شده دررنج برهم تهی شان تولید می کنند اگر بردارهای میدان الکتریکی مولفه های همسو داشته باشند.

شکل 1.31 ) تداخل دومیدان نور مولفه های عمود منصف میدان التریکی یک جهت مدوله شده ازنتایج بردار میدان الکتریکی را نشان خواهد داد اما شدت ثابت خواهد ماند مثل شدت های دو باریکه که درفصل بعد توصیف می شود.

نمودار شدت از (167.

2) با استفاده ازمولفه های موازی بردارهای میدان الکتریکی E2, E1 تجزیه می شود که به صورت مختلط نوشته می شود.اما پایایس ساختار مورب مانند باریکه گوسی با دامنه E0 /1,2(r1/2) می باشد .

E 1 / 2 = e i ( 2v 1/ 2 t + k 1/2 .

r + 1/ 2 ) + C .C .

یا مختلط نباشد .

I= ( E1 + E 2 ) 2 Iges = {E2 0,1+ E2­0,2 + 2 E 0,1 E0,2 COS { } Iges = I1+ I2 + 2 COS { ( r 2 _ r 1 ) + } .

کسینوس فضای مدوله شده ماکسیمم است اگر دامنه E0,1 وE0,2 مساوی باشند .شدت ماکسیمم درساختار سنج + مرتبه I2 = I1 = I ومینیمم صفر است .

طول موج مدوله شده A با شدت ماکسیمم درجهت r1-r2 که مورب است بازاویه A بین دو باریکه وطول موج آنها است .

(181.

2) برای باریکه های موازی 0 است وبیشترین مقدار برای باریکه های ناهمسو می باشد .

این اثر استفاده شده مثلاً برای میزان سازی طول موج انتشار بازخورد توزیع شده لیزرها که ثابت شبکه توری رابه وسیله زاویه تحریک تغییر می دهد.

به عنوان مثال نتایج نمودار تداخلی از2 باریکه گوسی که ازناحیه کمرشان عبور می کند نشان داده شده در شکل 2032 یک برش دو وجهی بین نمودار عمودی و ایستاده از پلان کاغذی درنتیجه تئداخل باریکه است که درشکل 33-2 نشان داده شده .

شکل 32/2 :مدلی از شدت تداخل از دوطیف روبه زوال باپرتو گوسین که درمیان پلانی از xy برهم نهاده شده است.که عمود برصفحه کاغذ است .دوپرتو با فرکانسهای متفاوت درنتیجه شدت موقتی مدوله شدن است که دربخش 6-9-2 توضیح داده خواهد شد.

4- 9- 2 موقعیت دو پرتو نور قطبیده شده عمودی .

موقعیت دو پرتو قطبی خطی عمودی یک شدت مدوله شده وابسته به مسیر وفاز نوری تولید نمی کند.اما به عنوان یک تابع ازپارامترها جهت بردار درنتیجه میزان الکتریکی خواهد بود که معمولاً درزمان وفضای پیچیده راه را تغییر می دهد.این بردار ازجمع برداری دوبرابر پرتو میدان الکتریکی محاسبه می شود.که همیشه دردو پلان متضاد هم سمت گیری خواهد.

اگردو پرتو نوری قطبیده خطی روبه انحطاط گذاشته شوند درنتیجه میدان ودرفضا با ساختار بزرگ نشان داده شده وبکار برده می شود.

ETotal = E 0,1 e I(2 + E 0 , 2 e I( 2 - با بردارهای موج k2,k1 ازدو پرتو فرکانس نوری وفاز متفاوت بین پرتوها .

شدت فرکانس نتیجه شده را می توان محاسبه کرد با استفاده ازروابط (2045) از: I Total = {E2 0 ,1 + E2 0,2 + 2 E20 ,1 .

E2 0,2 COS{ K .(r1.r2) + } = I1 + I2 ( (184-2 جهت بردار میدان از رابطه زیر قابل محاسبه است : ETOtal = E0 {COS ( 2 (e1 sin ( k1 .

r ) + e2 sin (k2 .

r ) )) } ( 2.

184 ) دراین مورد پرتو هست قطبی به حالت عمودی ودیگری موازی با صفحه دو بردار موج دربردار میدان الکتریکی به طور عمود خواهد چرخید نیست به بردار موج از پرتو بعدی ,ببنیید شکل ( 34- 2) شکل ( 34- 2) : جهت نتیجه شده از بردارمیدان الکتریکی برای موقعیت دوپرتو طیفی روبه انحطاط با جهت انتشار متفاوت وقطبش عمودی با دیگر ,یکی داخل صفحه کاغذ ودیگری به طور عمود .درحالت قطبش 450 ازدو پرتو با این طرح که جهت انتشارشان درنتیجه میدان الکتریکی می چرخد دریک صفحه با زاویه 450 شکل (36-2) راببنید .

شکل( 35-2): جهت نتیجه شده از بردار میدان الکتریکی برای حالت دو پرتو طیف روبه انحطاط با جهت انتشار متفاوت وقطبش عمودی با یکدیگر وزاویه 450 با صفحه کاغذ .

- اگراین دوپرتو به صورت موازی پراکنده شوند درنتیجه پرتو قطبش بیضوی خواهد داشت که می تواند منجر به قطبش خطی یا دایروی نور شودبه عنوان یک تابع از فازها ودامنه هایی از دوپرتو .

20905 – تداخل پرتوهای یک بعدی : پرتوهای متداخل درهنگام ساختن دو سطح بازتاب کننده اتفاق می افتد مانند فیلترهای فابری- پروت دراین حالت پرتوهای نوری همان جهت بردار موج را دارند.

این تجزیه باید بر روی پرتوهایی با طول موج یکسان متمرکز شود.

برای موفقیتp برابر با پرتو نوری با بردارهای میدان الکتریکی موازی امابا فازهای متفاوت ثابت : E 1= Re {E0 ei(2 E 2 = Re { E0 ei(2 .

.

EP = Re {EO ei (2 این موقعیت اجازه می دهد که : E ges = E1 + E2 + …..E P = Re { EO ei (2 IQ +…+ ei (p –1) Q } } (2-186) E =Re { EO ei (2 } وشدت تقریبی تغییرات آهسته دامنه با توجه به (2045) آمده : I= (2.188) که برای شماره های مختلف P افزایش می یابد .بنابراین بالاترین P به تغییر فازها حساس است .

شکل (2036) شدت تداخل طیف پرتو روبه انحطاط به عنوان یک تابع ازفازمتغییرФ .

پهنای شدت این پیک به طور خطی با تعدادP ازتداخل پرتوهاکاهش می یابد.

وشدت ماکزییم با P2 افزایش می یابد.بنابراین بالاترین P به تغییرفازهاحساس است .اگرهمان شیوه برای پرتوهای با طول موج مختلف مورد استفاده قرار گیرد آن تشخیص بهتری را در حالت بزرگترین P خواهد داشت.

اگر دامنه تداخل تک پرتوها با P کاهش یابد, همانند انعکاس در باز تاب پذیری آینه اتفاق می افتد .

که R (20189) E0,P =E0RP with R وباز تابهای نامحدود فرض می شوند.این فرمول اصلاح می شودبا (2045) با I = (2.190) وشکل (2.37) نشان می دهد تاثیر گذاری R را : شکل (2.37) شدت تاثیر گذاری تداخل برتداخل پرتو طیفی روبه انحطاط با دامنه درحال کاهش بوسیله RP مثل یک تابع ازفاز متغییر ф است .

- این تداخل برای رسیدگی به ساختارطیف نور یاطیف نور یا طیف فیلتر گذاری بکار برده می شود .وبرای این تداخل فیلتر فابری-پروت استفاده می شود.

(20906) تداخل فابری – پروت : تداخل فابری – پروت ( همچنین Fabry-perotealon نامیده می شود.) شامل دوجسم سیقلی مسطح با کیفیت بالا که به صورت موازی قرارگرفته اند که درشکل (2038) نشان داده می شود.

-درسطوح ‌آینه سهم Re ام ازمیدان ضعیف الکتریکی منعکس خواهد شد وسهم Te ام منتقل خواهد شد.اندیس e نشان می دهدبازتاب پذیری وانتقال وابسته به میدان الکتریکی نوری است .

بازتاب پذیری R وانتقال T به شدت بستگی خواهد داشت .

(20191) Te R=Re2 and T= شکل (2038) تداخل انعکاس وانتقال نور دریک تداخل فابری پروت به طول L وبا دو آینه با ضریب انعکاس R وبازتاب T این انتقال وانعکاس امواج نوری بافازهایشان تداخل خواهند داشت که مثل یک تابع وابسته به طول موج وضخامت وضریب بازتاب تداخل است .مسیر طولانی متفاوت بین یک پرتو انتقال یافته وپرتو انتقال یافته بعدی دوبرابر بیشترازآن انعکاس می یابد هست برابربا : همانطور که نشان داده شده درشکل (2039) شکل (2039) : اختلاف مسیر بین دوپرتو انتقال یافته دریک تداخل فابری پروت اختلاف راه این مسیر ازرابطه زیر پیروی می کند.

= L1+ L2 = = 2 L COS (2.192 ) ازنتایج فازهای متفاوت Ø : Φ = = (2.193) 2.9 تداخل وهمدسی نور : باطول موج میدان ETrans عبوری به دست می ‌آید از : Etransmitted = E 0T2 e = E 0T2 e (2.194) بنابراین شدت نهائی عبور ITranismittea داده شده بوسیله (2.195) I0= ITranismittea پس T عبوری وr ضریب بازتاب باشدت رابطه دارد.تغییر فاز Φ می تواند همچنین شامل جمع احتمال تغییر فازها ازبازتاب ‌آینه ها باشد فرمول ها درحقیقت به شکل زیر نوشته می شود.

ITranismittea = I0 (2.196) شامل تابع فضایی : تابع فضایی :( 2.197) )= Φ f( بازتاب نهایی تداخل سنج فبری – پروت را بدون مشاهده کاهش (T+R=1) مانند آنچه درشکل 40-2 نشان داده شده است را توصیف می کند.

(40-2) شکل: بازتاب نهایی از (تابع فضایی) ازیک تداخل آزاد فابری پروت به عنوان یک تابع ازفازهای مختلفZ ø=K اندازه گیری شده در برای مقادیر مختلف بازتاب .

باید توجه داشت که هر تداخل سنج فبری – پروت بامقدار بسیاربالایی از بازتاب 999/0 > R بازتاب نهایی را 100% نشان خواهد داد اگرطول موج اندازه گیری شده درامتداد مسیر L باشد.

_ دنباله____ موقعیت بازتاب ماکسیمم (2.198) وبازتاب مینیمم بین این مقادیر رخ می دهد.بازتاب مینیمم نشان داه می شود از: (20199) = TMinimum باتقریب برای بازتاب های بزرگ R= 1 تمام پهنای نصف طیف ما کسیمم ازمقدار زیر پیزوی می کند .

پهنای طیفی: (2.200) دوباره باتقویت برای R های بزرگ علاوه برتابش عمودی .

نسبت طیف آزاد فاصله طول موج ماکسیمم تقسیم برعرض طیف داده شده بوسیله رابطه زیر است .

(201.

2 ( Finesse f= برای یک تداخل سنج بادوآینه بابازتابهای مختلف R1,R2 داده شده بوسیله (202.

2) F= برای تابش عمودی =0 آن ازبازتاب نهایی درمقایسه بابازتاب مساوی R برای هر دوآینه با Ttotal نشان داده شده است .o (203.

2) Ttoal = تفکیک طیفی : (204.

2) اگرسنجش فابری – پروت تشخیص داده شود به عنوان یک صفحه مادی ضخیم e-g ازشیشه باضریب شکست n وبرای بازتاب با دوسطح صیقل داده شده وپوشیده شده طول موج باید درهمه فرمولها یا رابطه جایگزین شود .

سنجش فابری –پروت می تواند برای اندازه گیری صورت های طیفی با تفکیک طیفی بالا استفاده شود .یک سنجش از ضخامت 10 میلی متر بایک بازتاب 95% ازهردو‌آینه یک طول موج به اندازه 1میلیمتر وپهنای باشد83/0 پیکومتر داردکه مساوی بایک فرکانس مختلف از 250 مگاهرتز است .finees این سنجش هست .

( F= 60) شکل 41.

2 : نمونه ای ازتداخل پشت یک تداخل سنج فابری –پروت که بوسیله یک سیگنال ازپرتویک لیزر تولید شده است .پارامترهای L = 40mm , R=95% و Freespec=3/75 GHZ و F=61 و= 62 MHZ و 1064 n m = اگرسنجش بایک پرتو نوری نسبتاًواگرروشن شودتداخل یک ساختار حلقه ای همانطورکه درشکل(41.

2) نشان داده شده راتولید می کنددرتداخل حلقه ها با طول موج بزرگتر نسبت به حلقه های داخلی قابل مشاهده ترند- به عنوان مثال درکنار آنها ازوسیله اندازه گیری سنجش فابری مشاهده ترند-به عنوان مثال درکنار آنها ازوسیله اندازه گیری سنجش فابری –پروت استفاده می شود.درلیزر برای شرح عرض طیف رادیویی ولیزر تشدید کننده کاربرد دارد.وخودش می تواند به عنوان یک تداخل سنج فابری –پروت رفتار کند .

درحقیقت کاربرد F سنجش فابری- پروت باناهمواری سطح نوری أینه ها درحال کاهش است .

Roughness s ur face = liyht (2.

205) که درنتیجه دردترمینان عملکردm که هست قابل نوشتن درفاصله 2تا100, F سطحی داده می شود مانند یک تابع ازm بوسیله Rou ghness Froughness = (2.

206) بنابراین سرانجام F پایانی سنجش فابری پروت FTotal داده می شود با رابطه : (2.

207) fr که ازنتیجه بازتاب ازآینه هاست .درروابط (201.

2) و(202.

2) داده شد.

بنابر این کلاً سطح آینه ها باید باشد دررنجهFR m > تایک بازتاب بالا ازآینه ها را به مابده .این می تواند دربسیاری ازوسیله های گران قیمت نتیجه بدهد .

به علاوه باید توجه کنیم که نمونه ویژه روی صفحه اغلب به حالت مخصوص است درهر طول موج بلندی .به عنوان مثال 1یا حتی 10mm جائیکه طول موج به کاربرده می شود تابرای محاسبه آن را استفاده کنیم .

2.9.8 – طیف فرکانس یک پالس نوری : پالس های بانمودار شدت زمانی I(T) شامل مخلوطی از فرکانس های متفاوت است.

توزیع شدت فرکانسهای بالا می تواند با أنالیز فوریه محاسبه شود.

(212.

2) I(V,V0)= با برگشت به عقب : I (t) = (2.213) برای یک پهنای نوار محدود شده باپالس دمایی گوسین دراین بخش توصیف شده .

I (t) = I 0 exp (2.214) وپیرو آن : I (V,V0) = I0 (2.215) که یک طیف فرکانس شکل یافته گوسی است پهنای ماکسیمم نصف این طیف از مقدار پایین محاسبه می شود.

پهنای گوسی= fwhm = FWHM (2.216) این درشکل (44.

2) مشخص شده است.

برای یک پالس نوری با یک طول موج متوسط از 500mm ویک طول پالس از 1ps درنتیجه یک FWHM با عرض یا است .

شکل :( 44.

2) طیف فوریه ازیک پالس نوری بایک طول موج متوسط از 500nm ویک پالس به طول 1ps نشان داده شده درطیف (FWHM) باعرض 441 گیگاهرتز .

به نظر می رسد پهنای باند محدود می کند پرتو نوری را اما یک پالس عرض از 10ns داریم یک پهنای که 104 بار باریکتر از پهنای باند با %37pm است .

بنابراین پالس با پهنای کوتاهتر مقایسه می شودبا طیف فرکانس بزرگتر که باید بوسیله نور مشترک تولید شوند.بنابر این بااستفاده از پالس های کوتاهتر تفکیک طیف مانند همان قبل رفتار می کند .

شکل خطوط لورنتس درنتیجه درساختار پالس زمانی از دومنحنی نمائی بایک پیک درمرکز بوجود آمده است .نصف پهنای خط برابراست با نسبت مقدار از پالس مشخص شده دربخش 12.

2 منبع نورهمدوسی طولهمدوسی زمانیBandwidth HZSumlight104- × 31015-14 10 .61spectral filer2/01013-.2 .510,21012102 .

5spectrallamp1901010-.2.6109105 .6interferometer1900109-.2 .6108106 .6laser106106- .2 .6105109 .

6