دانلود مقاله تصویر سه بعدی اجسام بر روی سطح دو بعدی

تصویر سه بعدی اجسام بر روی سطح دو بعدی سر فصل ها : 1- مفهوم تنش 2- مفهوم کرنش 3- رابطه تنش و کرنش 4- قانون هوک تامین یافته و ضرایب پیرامون پیچش : 1- مقاطع دایره ای و نیم دایره ای تو خالی 2- مقاطع منشوری پرش در تیرها ترکیب کرنش ها و تنش ها مراجع : مقاومت مصالح نوشته پوپون ترجمه طلا هونی مقاومت مصالح نوشته جانسون ترجمه ابراهیم واحدیان در سیستم شکل زیر مطلوب است نیروهای داخلی اعضای AB و BC جهت عوض میشود.

روش دوم : نیروی اعمال شده p سطح مقطعی که نیرو برA آن اعمال می شود تنش : تقسیم نیرو بر سطح گوینه = تنش سهم یک ذره P = سطح تنش عمودی نیروی عمودی = سطح تنش افقی نیروی افقی = سطح تنش مهری نیروی محوری نیروی مماس بر سطح V تنش مماسی سطحی که نیرو بر آن مماس شده A تنش برشی مطلوب است محاسبه تنش و نوع آن و عضو BC در صورتی که قطر عضو BC مساوی mm 20 باشد.

جواب 1 البته تعادل را برقرار می نمائیم : تعادل در شکل 1 تعادل در شکل 2 نیروی که به سطح A داده می شود.

یا جلسه دوم 9/12/85 تعداد معادلات استاتیکی = تعداد عکس العمل های تکیه گاهی = درجه نامعینی تیرها اگر جواب صفر شود = تیر معین است.

=6-3=3 درجه معینی تیر 8-3=5 درجه نامعین تیر 3-3=0 درجه نامعین تیر بار متمرکز مثل فونداسیون بارگستره مثل پشت بام انواع بارها : بار مثلثی مثل بار شمشیری پله سحموی مثل بار پل سینوسی مثل زلزله بار متمرکز مثال : مطلوب است دیاگرام نیروی محور برشی و خمشی تیر رو به رو مراحل حل : 1- تعیین عکس العمل های تکیه گاهی 2- نوشتن معادلات استاتیکی 3- مقطع زدن داخل تیر 4- نوشتن معادلات استاتیکی مجدداً بعد از برش نکته اگر جای برش خورد.

مقطع II L L-2 0 مقادیر 0 -p cos a 0 -P cosa Px -p/2sina p/2sina -p/2sina p/2sina Jx 0 p/2sina.x -p/2sina2L-x 0 mx نکته کنکوری =m=0 جایی که برش MAX مساحت شکل = برآیند بار گسترده مستطیلی بار گسترده مثلثی مثال مطلوب است دیاگرام برشی و خمشی و محوری شکل L L/2 0 x 0 Jx 0 0 mx 0 0 0 px هر گاه فرمول ما درجه 2 باشد سهمی می شود و هرگاه فرمول ما درجه 1 باشد خطی می باشد.

تمرین : در شکل رو به رو تیر تحت اثر یکبار متمرکز p که در نقطه C اثر کرده نشان داده شده است دیاگرام برش و خمش و نیروی محوری تیر را رسم کنید.

مثال 1 : دیاگرام برش و خمش مقطع I مقطع II قطرd= نکته : m ممان lcبرش wبرابر بار مستطیلی درجه 2 درجه 1 سهمی خطی m ممان lcبرش wبرابر بار مثلثی درجه 3 درجه 2 سهمی سهمی اگر تیربا بار گستره سهمی داشته باشیم .

مقدار xl بخواهند یا فرمول زیر به دست می آید.

نکته : طبق قضیه تالس برآیند = 2/ارتفاع × قاعده = مساحت L 0 X Jx 0 mx تمرین : نمودار برش و خمش خیز و شیب تیرها خیز را با نماد D و شیب را با نماد q نشان می دهیم.

تکیه گاه گیردار ( مساحت زیر منحنی گذر ) m = ( q- q ) EI فرمول بر شیب وتیرها مدول الاستیه ثابت = E ممان ایزسی = I مرکز سطح تا نقطه مورد نظر × مساحت زیر منحنی ممان = ( D-D) EI مراحل محاسبه خیز درتیرها مطلوب است محاسبه خیز و شیب در نقطه B 1- عکس العمل های تکیه گاهی چون منفی است جهت عوض می شود.

Smمقطع=0 Lo 0 x 0 -PL mx مساحت زیر منحنی m= (q-q) EI مرکز مسطح تا نقطه مورد نظر × مساحت زیر = تنش و کرنش تغییر شکل اگر ذرات جسم تحت نیروهای خارجی تغییر مکان دهند تا این که تعادل بین نیروهای خارجی و داخلی برقرار شود در این صورت گفته می شود جسم تغییر شکل داده است.

نقطه تسلیم کرنش تنش p بار محدوده الاستیک محدوده پلاستیک هر دو یکی از محدودیت های سازه ای کنترل تغییر شکل تا حد مجاز می باشد زیرا اگر تغییر شکل از حدی فراتر رود حتی اگر آن عضو قادر به تحمل آن باشد احتمالاً اجزاء قادر به تحمل فشار را نخواهد داشت محدوده الاستیک : یعنی اگر بار از روی جسم برداشته شود بر می گردد و به حالت اولیه.

محدوده پلاستیک : یعنی اگر بار از روی جسم برداشته شود به حالت اولیه بر نمی گردد.

کرنش : تغییر طول در واحد طول میله مدول الاستیک قانون هوک تنش مجاز کمی کمتر از تنش تسلیم می باشد یعنی آینه نامه ظریب اطمینان را به ما می دهد تا تنش مجاز بدست آید.

در رابطه تنش : در این رابطه E ( ضریب کج سانی ، الاستیته ) به جنس جسم بستگی دارد هر چه مقاومت جسم در برابر تغییر شکل زیاد باشد ضریب جسم بالاتر است.

تغییر شکل اعضاء در اثر بار محوری : مطلوب است محاسبه : تغییر شکل میله فولادی در صورتی که : ضریب پواسون نو : 1- 2- 3- 4- کرنش عرضی = کرنش جانبی کرنش طولی 5- = | | = M در کلیه مصالح ازدیاد طول در امتداد نیروی کششی P با یک انقباض عرضی توام خواهد بود که به کرنش عرضی معروف خواهد بود.

که کرنش های عرضی بر عمود بر هم با هم برابر اند.

مطابق شکل مطلوب است کرنش در راستای y و x , z مطابق شکل مطلوب است کرنش در راستای y و x , z راستای x ستون با مقطع دایره به قطر mm 200 چه مقدار نیروی محوری می تواند تحمل کند به طوری که تنش از mm2 1 تجاوز نکند.

قطر اصل سوپرپوزیشن = اصل جمع آثار قطر نیروها این اصل بیان می کند که برای محاسبه مقدار کرنش در هر راست وقتی تیر بر تمام دو جهت با بیشتر وجود داشته باشد کافی است به ازای هر نیرو در هر جهت یک بار کرنش های تمام راستاها را محاسبه نمود و سپس اثرات هر حالت را با هم جمع جبری کنیم.

این رابطه وقتی مورد استفاده است که نیروی تنش در حین راستا وارد شود.

مثال : یک میلگرد به قطر cm 2 و طول m 3 در اثر نیروی اعمالی کششی p=12560N یک میلیمتر افزایش طول پیدا می کند در صورتی که با وارده از حد کشسنانی مصالح فراتر نرفته باشد حدود الاستیته میله و جنس میله را تعیین کنید.

چون نزدیک فرمول چدن است از جنس چدن می باشد.

اثرات نیروهای محوری مطلوب است محاسبه تنش در میله Be 1) =25 N 2)20N 3) 5N 4) 50N مطلوب است تغییر مکان میله CD نمونه سوال نیروی p وارد می شود تنش یا کرنش را حساب کنید.

تمرین : 2 میله فولادی مطابق شکل از سقف آویزان شده اگر اتصال آنها به اندازه کافی مقاوم باشد و خواسته باشیم تنش ماکسیم در آنها N/mm2 1 محدود شود مطلوب است.

محاسبه حداکثر بار p چون پایه کمتری را حساب کرد.

امیل مطابق شکل متشکل از آهن ، چدن و آلومینیم تحت اثر بار محوری 120 KN قرار دارد مطلوب است محاسبه تغییر شکل و کرنش کلی در صورتی که تنش ها در محدوده کمتر از الاستیته باشد.

جواب : چدن نیروی وارد به آلومینیمآلومینیم نیروی وارد به آهنآهن ( چدن ـ آلومینیوم ـ آهن ) آلومینیوم + آهن + چدن = کرنش کلی =کرنش کلی « اثبات » | | = ضریب پواسیون میله فولادی به طول 2.5m و قطر 15cm تحت اثر نیروی کشش p=3500KN قرار دارد مطلوب است محاسبه کرنش جانبی در صورتی که ضریب 0/3 پواسیون محاسبه شود.

با فرض X محور طولی کرنش طولی کرنش جانبی = کرنش عرضی در صورتی که محور طولی محور x باشد.

عرض ثانویه = d = قطر ثانویه میله طول ثانویه = طول ثانویه میله = قطر ثانویه = طول ثانویه تمرین : سیستمی از آهن چدن مس طبق شکل زیر مطلوب است محاسبه طول و قطر ثانویه هر جسم.

L = 300 cm d = 25 cm = 0.3 280 cm d= 20 cm =0.25 L= 220 cm d = 10 cm = 0.32 قابی تحت بار گذاری نشان شده در شکل زیر عکس العمل های تکیه A را بدست آورید.

کابل = فقط نیروی کششی تحمل می کند.

گشتاور اول سطح یا ممان استاتیک ممان اول یک جزء سطح حول هر محوری عبارتند از حاصل ضرب آن جزء سطح و حد فاصله مرکزی آن تا محورد مورد بررسی ممان استاتیک جزء A نسبت به محور x ها yda Qx ممان استاتیک جزء A نسبت به محور yها xda Qy اجسام مرکب نمونه سوال محاسبه مرکز سطح یک T شکل : 1- ابتدا همه را طوری می گیریم که در مختصات + می شود.

A1= 500mm100mm=50000mm2مساحت A2= 450mm80mm=36000mm2مساحت A=32+25.12=57.12 مراکز سطح زیر را بدست آورید.

ممان اینرسی گشتاور دوم سطح ممان اینرسی یکی از خصوصیات فیزیکی مطلوب است ممان اینرسی سطح مستطیل ممان اینرسی قطبی نسبت به مرکز فیثاغورس ممان اینرسی مثلث شعاع ژیراسیون rxory اگر سطح یک جسم را بتوان در فاصله از محور x ها به گونه ای متمرکز کنیم که دارای ممان اینرسی اولیه به اندازه Ax باشد به فاصله حاصل شعاع ژیراسیون گویند.

مطلوب است شعاع ژیراسیون یک مستطیل مطلوب است محاسبه شعاع ژیراسیون شکل رو به رو مطلوب است محاسبه اینرسی و شعاع ژیراسیون شکل مستطیلی نسبت به محور ‌x و y فاصله محور x6 تا محور x ها dy=105mm mm A= 210400=8400 مساحت برای مثلث = سطح مرکب روش دیگر حل مسئله و تستی اگر ممان اینرسی یک سطح مستطیلی نسبت به قائده آن خواسته باشیم.

و یک سطح مثلثی بر سطح قائده آن می باشد.

لذا از جمله Ad2 صرفه نظر می شود.

مستطیل مثلث طراحی تیروستون ص 299 کتاب تیری به دهانه 405 مطابق شکل تحت تاثیر شدت بار هر ده قر را به wd=6kn/m مطلوب است طراحی آن در صورتی که تیر در داخل سقف گم شود ( تیر شکم نکند کمانه نکند ) wl=3kn/m گام 1: بدست آورد عکس العمل های تکیه گاهی = =94.5برآیند گام 2 : ترسیم دیاگرام خمش و برش استخراج گام 4 :تعیین مدول مقطع لازم : مدول مقطع بر اساس تنش مجاز خمش محاسبه می گردد.

برای فولاد ساختمانی مودول مقطع لازم اگر خواسته باشیم INP تیرآهن باریک انتخاب کنیم با مراجعه به wx مدول مقطع لازم و یا از آن یک پله بزرگتر است انتخاب می کنیم.

117 ارتفاع h= 180 ضخامت جان s= 6.9mm عرض بال b=82mm ضخامت بال t=10.4mm IN18=161 ممان اینرسی بر محور x ها Ix=1450104mm4 A= 2490mm E= 2.1105N/mm2 گام 6 : کنترل تنش و برش 1.5 تیرآهن = زنبوری تنش برش مجاز برای فولاد = تنش خمش مجاز برای فولاد = 0.6Fy تنش برش مجاز برای فولاد خمش مجاز کنترل خیز مجموع بارها زنده و مرده تیر آهن باریک تو اشتالINP برای تیر تیر آهن نیمه پهن IPE برای ستون Jy=Iy Wy=sy iy=ry LL-20مقادیر0-p cos 0-P cosPx-p/2sinp/2sin -p/2sinp/2sinx0p/2sin.x -p/2sin2L-x0mx LL/20x0x00mx000px L0Xx0mx Lo0x0-PLmx رویبتنچوبمسچدنآلومینیم‌یا اورانیمفولادمصالح8.41042.1104110411051.21058/71052.1105N/mm2E