دانلود تحقیق امواج الکترومغناطیس

مقدمه انرژی شکلهای متنوعی چون نور مرئی گرما و غیره دارد که توسط امواجی موسوم به الکترومغناطیس قابل انتقال هستند انتشار اغلب امواج یعنی اشعه ایکس ماورا بنفش و مایکروویو نیز بصورت تشعشع الکترومغناطیس است .

برخلاف امواج مکانیکی (مانند امواج صوتی ) که برای انتقال نیاز به یک محیط واسط دارند امواج الکترومغناطیس حتی در خلاء نیز منتشر می شوند سرعت انتشار این امواج در خلاء برابر با سرعت سیر نوراست اگرچه از نقطه نظر فیزیک نوین نسبت دادن مطلق ماهیت موجی به نور پذیرفته نیست و ماهیت دوگانه ذره – موج برای آن در نظر گرفته می شود لیکن در مبحث طولیابهای الکترونیکی با نادیدن گرفتن ماهیت ذره ای نور خللی در کلیت بحث وارد نمی شود .

اساسا کلیه طولیابهای الکترونیکی برمبنای ارسال الکترومغناطیس ساخته شده اند و تفاوت آنها تنها در محدوده ای از طیف الکترومغناطیس است که مورد استفاده قرار می دهند درمیان سیستم های نقشه برداری تنها تعداد معدودی از دستگاهها واز آنجمله دستگاههای آبنگاری (اکو ساندرها) هستند که برای اندازه گیری از امواج مکانیکی (صوتی ) استفاده می کنند ولی اکثریت دستگاهها از امواج الکترومغناطیسی بهره می برند.

2-2معادلات ماکسول در سال 1864 میلادی جیمز ماکسول دانشمند اسکاتلندی طی 4معادله دیفرانسیل حرکت امواجی را تبیین کرد که امروزه با نام امواج الکترومغناطیس شناخته می شوند اهمیت این چهار معادله را که علم الکتریسته را به علم مغناطیسی پیوند می زند همپای قوانین حرکتی نیوتن دانسته اند آنچه امروز معادلات ماکسول نامیده می شود در واقع شکل جامع پدیده جامع پدیده های است که دانشمندان دیگر قبل از ماکسول به آنها دست یافته اند و ماکسول موفق به بیان ریاضی آنها تحت قالب 4معادله دیفرانسیل شده است درادامه به این معادلات بطور مختصر اشاره شده است : الف – معادله شماره 1: این معادله در مورد ذرات باردار میدان الکتریکی حاصله است وبه نام قانون الکتریکی گاوس مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که اولا بارهای مشابه یکدیگر را دفع و بارهای همنام یکدیگر را جذب می کنند وشدت جذب و دفع بستگی به مربع فاصله آنها دارد و ثانیا در جسم هادی ولی ایزوله شده بار الکتریکی برسطح آن پخش می شود در این معادله E میدان الکتریکی ε0 ثابت گذردهی.

dsالمان انتگر الگیری وq بار الکتریکی است .

ب- معادله شماره 2: این معادله درمورد مغناطیس است وبه نام قانون مغناطیس گاوس مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که همتای مغناطیسی بار الکتریکی وجودندارد وعملا قطبهای مغناطیسی منزوی قابل ایجاد نیست در این معادله B شدت میدان مغناطیسی و ds المان انتگرالگیری سطح است .

ج معادله شماره 3:این معادله درمورد اثر الکتریکی ناشی از یک میدان مغناطیسی است و به نام قانون القای فارادی مشهور است این معادله یک سیم دایره ای شکل شود باعث ایجاد جریان الکتریکی داخل سیم خواهد شد دراین معادله E میدان الکتریکی dl المان انتگرالگیری طول dφB تغییرات شارژ مغناطیسی وdt تغییرات زمان است .

د معادله شماره 4: این معادله حالت برعکس معادله فوق است یعنی در مورد اثر مغناطیسی ناشی از میدان متغییر الکتریکی با شدت جریان متغییر است وبه شکل تعمیم یافته قانون آمپر مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که سرعت نور را می توان بطور کامل با اندازه گیریهای الکترومغناطیس بدست آورد و همچنین شدت جریان عبوری از یک سیم در اطراف خود میدان مغناطیسی ایجاد می کند B میدان مغناطیسی dl المان انتگرالگیری طول وdφE تغییرات شارژ الکتریکی و dt تغییرات زمان و μo ثابت تراوایی و i شدت جریان است .

2-3 هندسه امواج امواجی که برپایه معادلات ماکسول انتشارمی یابند امواج الکترومغناطیس نامیده می شوند و متشکل از2میدان مغناطیسی والکتریکی عمود برهم وعمود بر امتداد انتشارهستند.شکل(2-1).

(شکل2-1) از آنجا که انرژی توسط میدان الکتریکی انتقال داده می شود بیشتر مورد توجه قرار می گیرد امواج مورد استفاده در اندازه گیری طول همگی عرضی هستند زیرا راستای آنها برامتداد انتشار آنها عمود است همچنین پلاریزه نیز هستند زیرا راستای ارتعاش آنها در یک صفحه قرار دارد وعلاوه براین کروماتیک هستند زیرا دارای فرکانس ثابت هستند .

در واقع هرگاه منابع اولیه موج امکان پدید آوردن نور پلاریزه را نداشته باشند با تمهیداتی این عمل بروشهای غیر مستقیم انجام می شود به این ترتیب موج مورد مطالعه جهت اندازه گیری طول به ساده ترین شکل ممکن یعنی یک موج سینوسی ساده در می آید برای سهولت فهم شکل شماره 2-2 رادر نظر می گیریم .

(شکل 2-2) در شکل شماره 2-2 جهت فلشها بردار الکتریکی را نشان می دهند که طبعا عمود برامتداد انتشار هستند همانطور که دیده می شود شدت این بردارها بطور تناوبی تغییر می کند از اینرو منحنی پیوسته C بعنوان نماینده تغییرات شدت میدان الکتریکی که با گذشت زمان (یافاصله) مشخص شده است .

می دانیم فاصله 2نقطه همسان مانند اکسترمم (ماکزیمم و مینیمم) را طول موج می نامند وبه λ نشان می دهند همچنین فاصله زمانی بین این دونقطه را پریود یا زمان تناوب می نامند وبه T نشان می دهند معکوس پریود را فرکانس یا بسامد می نامند وبه ƒ نمایش می دهند مفهوم فرکانس تعداد نوسانات در واحد زمان (مثلا ثانیه ) است روابط اصلی بین پارامترهای بالا در زیر خلاصه شده است .

ƒ =() C = ƒλ E=h ƒ که در آن C,E, h بترتیب ثابت بلانک انرژی و سرعت سیر نور هستند.

2-4 معادله حرکت موج برای درک عمیق تر بهتر است حرکت دورانی بروی یک دایره بنام دایره مرجع مانند شکل شماره 2-3 بررسی شود در این شکل میتوان هرنقطه را بروی دایره مرجع تصویر کردمقدارy را اصطلاحا بعد حرکت می گویند.

طبیعی است که بیشترین مقدار y همان دامنه حرکت است که از نظر عددی برابر با شعاع دایره مرجع می باشد داریم: (معادله 2-1) y=r Sinө (شکل 2-3) حال اگر نقطه P روی دایره مرجع با سرعت ثابت بچرخد مقدارө ثابت نبوده و خواهیم داشت: ورابطه 2-1 تبدیل به y=r Sin(ωt) می شود.

این معادله برای حرکت ازمبدا صحیح است و برای نقطه ای مانند P باید زاویه اولیه θ0 را در نظر گرفت زاویه که تعیین کننده موقعیت P روی دایره مرجع است را زاویه فاز و یا فاز حرکت می نامند.

در طولیابی براساس زاویه فاز اختلاف زاویه فاز موج رفت و برگشت را بدست می آورند و مطابق مثال 1-2 طول را محاسبه می کنند.

مثال 2-1 : به کمک شکل 2-2 و مفهوم فاز حرکت فاصله افقی نقطه P را از مبدا (پاره خط S ) را بدست آورید.

پاسخ اگر نقطه Pازمبدا روی دایره مرجع یک دایره کامل (2π ) دوران کند به اندازه یک طول موج جلو خواهد رفت حال اگر به اندازه ө بچرخد به نسبت () جلو خواهد رفت پس داریم : باید توجه داشت که در طولیابی چون اختلاف فاز ناشی از یک رفت و برگشت موج است در عمل نصف مقدار فوق باید بحساب آید همانطور که در مثال 1-2 دیده شد.

2-5 طیف امواج الکترومغناطیس و انتشار آنها در سال 1887 هاینریش هرتز آلمانی توانست در آزمایشگاه امواج رادیویی را تولید کند در زمان هرتز تنها دونوع نور مرئی و امواج رادیویی از طیف وسیع امواج شناخته شده بودند.

امروزه این طیف وسیع بطور کامل مورد مطالعه قرار گرفته است و هر بخش آن نامی خاص پیدا کرده است شکل 2-4 دامنه این طیف و جدول 2-1 این ناحیه ها را براساس تقسیمات عددی نشان می دهد در طولیابها بیشتر از امواج مادون قرمز و امواج مایکروویو استفاده می شود همانطور که درشکل 2-3 دیده می شود امواج مادون قرمز و امواج مایکروویو طولی موجی کمتر ولی فرکانسی بیشتر برخوردارند چنانچه در فصول بعد اشاره خواهد شد دستگاههای که براساس امواج با طول موج بلندتر کار می کنند بردی بیشتر ودقتی کمتر دارند و بلعکس امواج با طول موج کوچک دارای برد محدودتر ولی دقتی بیشتری را بدست می دهند امواج با فرکانس بیشتر از امواج نوری دارای انرژی زیاد و عموما سرطانزا و مخرب سلولهای زنده هستند واز اینرو در طولیابهای الکترونیک نقشی ندارند.

در سال 1887 هاینریش هرتز آلمانی توانست در آزمایشگاه امواج رادیویی را تولید کند در زمان هرتز تنها دونوع نور مرئی و امواج رادیویی از طیف وسیع امواج شناخته شده بودند.

(شکل 2-4) مثال 2-3 :فرکانس بکار رفته در دو طولیاب برای اندازه گیری طول بترتیب عبارت است از 10,10 هرتز مطلوب است محاسبه طول موج هر یک و همچنین نام دسته ای از طولیابها که این دو به آن متعلقند.

مایکروویو مادون قرمز (جدول 2-1) نحوه انتشار امواج الکترومغناطیسی بستگی به فرکانس آنهادارد,لذا نحوه انتشار آنها در دودسته بزرگ بررسی می شود.

با فرکانس کمتر از 30مگا هرتز :بیشتر دستگاههای اندازه گیری طول در سیستم های غیر نقشه برداری از این رده فرکانسهای استفاده می کنند همانطور که درشکل 2-5 دیده می شود این دسته از امواج به سه حالت قابل انتشار هستند .

الف) مسیر مستقیم در امتداد خط دید ب) مسیر موازی با سطح زمین با قابلیت بکارگیری در طولهای ماوراء افق ج) امواج بازتاب شده از لایه یونسفر (شکل 2-5) امواج با فرکانس کم ودر نتیجه طول موج بلند برای اندازه گیری طولهای بلند (بیش از 100کیلومتر) کاربرد دارند لذا مشخصا امواج دسته الف کارائی مطلوبی ندارند امواج انعکاس یافته از لایه یونسفر نیز پارازیت محسوب شده ودر صورت وجود موجب خطای اندازه گیری می شود امواج منعکس شده از لایه یونسفر را امواج آسمانی می نامند وتداخل آنها با امواج زمینی را مسبب جابجایی فاز و منبع خطا می داند ارتفاع لایه یونسفر فاصله منبع ارسال تااین لایه میزان اغتشاش این لایه و ضریب جذب یا بازتاب این لایه قدرت میدان الکتریکی امواج آسمانی را تعیین می کند .

افزایش اغتشاش این لایه در روز برای ارسال امواج مخابراتی که از بازتاب این لایه استفاده می کنند اثر نا مطلوب وبرعکس در کارهای طولیابی اثر مطلوب ارزیابی می شود نهایتا این امواج دسته ب هستند که برای اندازه گیری طول مناسب تشخیص داده می شوند این امواج موازی با سطح زمین انتشبار می یابند و از اینرو امواج زمینی نامیده می شود .

2ـامواج با فرکانس بیش از 30مگا هرتز : این امواج شامل هم امواج مادون قرمز –نور مرئی و همچنین امواج مایکروویو می شود عمده سیستم های نقشه برداری از این دسته از امواج استفاده می کنند این دسته از امواج نیز همانطور که درشکل 2-6 دیده می شود به سه حالت منتشر می شوند: الف) مسیر مستقیم در امتداد خط دید ب) مسیر انعکاس یافته از سطح زمین ج) پراکنده شده از سطح لایه تروپوسفر و یونسفر (شکل 2-6) اکثر طولیابها ازاین دسته از امواج استفاده می کنند و جملگی از امواج دسته الف بهره می برند با توجه به شعاع انحناء زمین حداکثر برد این دستگاه ها به 100کیلومتر می رسد مگر آنکه طولیاب از آسمان بکار می رود انعکاس از سطح زمین منبع خطاست و خود کاربدی ندارد در این نحوه انتشار مسیر موج بطرف زمین می رسد و با انعکاس های ناخواسته روانه دستگاه دوم ویا دستگاه ارسال کننده موج می شود و موجب خطا شده و از اینرو به آن اصطلاحا خطای زمین می نامند .

در طولیابی در امواج مایکروویو یکی از منبع خطا امواج انعکاس یافته از سمت زمین است امواج پراکنده شده از لایه های فوقانی جو در سیستم های مخابراتی استفاده می شود ودر طولیابها کاربردی ندارد سرعت این امواج بستگی به عواملی دارد که در قسمت بعد بررسی می شود .

2-6 سرعت امواج الکترومغناطیس طبق پیش بینی ماکسول امواج الکترو مغناطیس با سرعت معادل سرعت نور C حرکت می کنند ماکسول به کمک قانون چهارم خود پیش بینی کرد که سرعت نور از رابطه زیر بدست می آید : دراین معادله قابلیت نفوذ در خلاء و ضریب فرمول جذب و دفع کولن است عمده آنکه این عدد آشنا به نظر می رسد آن است که همان سرعت نور است بنابراین آنچه به عنوان سرعت نور به عنوان باریکه کوچک از طیف الکترومغناطیس یاد می شود قابل تعمیم به کل طیف است سرعت امواج الکترومغناطیس به شدت تابع محیط است و از سرعت آن در محیط های غیر خلاء کاسته می شود .قبل از آنکه ماکسول به کمک روابط خود درصد تعیین سرعت نور برآید دانشمندان زیادی دراین راه تلاش کردند شاید معروفترین ناکام این زور آزمایی عملی گالیله ایتالیائی باشد او وهمکارش یک مایل از هم فاصله گرفتند قرار بود ابتدا گالیله از روی فانوس خود پرده بردارد و همکارش بادیدن نور همین کار را تکرار کند گالیله امیدوار بود با اندازه گیری زمان و مفهوم بودن فاصله بتواند به سرعت نور دست یابد طبعا با توجه به آنکه نور برپیمودن فاصله یک مایلی تنها 1میلی ثانیه زمان نیاز داشته کاری از ساعت شنی او برنمی آمده است .

فیزو دانشمند فرانسوی در سال 1849 با استفاده از روش قطع موج با چرخ دنده سرعت نور را برابر با 3133000 کیلومتر برثانیه بدست آورد با توجه به تشابه روش اندازه گیری نور توسط فیزو ساختمان برخی از طولیابها روش فیزو به اختصار بررسی می شود اسبابی که فیزو بکار برده است را در کتابهای فیزیک دبیرستان دیده اید .(شکل2-7) (شکل 2-7) ابتدا فرض کنیم چرخ دنده ای وجودندارد نور از منبع S پس از عبور از عدسی L1 روی آینه نیمه اندود M1 کانونی می شود نور انعکاس یافته به عدسی L3,L2 رسیده برروی آینه M3 کانونی شده و بازتاب می شود .این نور با رسیدن برگشت به سبب نیمه اندود بودن آینه M1 به چشم می رسد.

چرخ دنده فیزو دارای 720 دندانه بود با توجه به سرعت نور اگر چرخ دنده با سرعت کم به چرخش در آید پرتوهای نورانی می تواند از خلال برخی از روزنه های بین دندانه ها خود را به چشم شخص برسانند حال با افزایش بطیع و تدریجی سرعت چرخ دنده در یک لحظه خاص دیگر نور دیده نمی شود .می توان نتیجه گرفت نوری گرفت نوری که از میان دو دندانه عبور کرده دراه برگشت به دندانه بعدی برخورد کرده و همین دندانه مانع از عبور آن شده است پس سرعت نور توانسته در مدت زمانیکه یک روزنه جای خود را به یک دندانه داده مسیر رفت وبرگشت بین M2,M1 که در آزمایش فیزو برابر با 26ر17 کیلومتر بوده را طی کند فیزو دریافت برای آنکه تابش نور را بطور کامل قطع کند باید به سرعت زاویه ای 6ر2 دور در ثانیه برسد حال باید زمان جابجای یک دندانه با یک روزنه را حساب کنیم محیط چرخ دنده کلا 1440 دندانه وروزنه دارد که در هر ثانیه 6ر12 بار از جلوی چشم شخص عبور می کند یعنی کلا 18144-1440×6ر12 روزنه و دندانه در هر ثانیه از مقابل چشم شخص عبور می کند و طبعا زمان عبور یک جابجای برابر با معکوس این مقدار خواهد بود پس اینک با این اطلاعات می توان سرعت نور را محاسبه کرد .

جالب است بدانید دسته ای از طولیابها با روشی بسیار شبیه به این روش طول را اندازه می گیرند که در فصول بعد خواهد آمد بهترین عدد بدست آمده برای سرعت نور که از اقبال عام برخورداراست برابر 4574ر299792 می باشد که درسال 1973 توسط سه دانشمند آمریکایی بدست آمد جدول 2-2 لیستی از سرعت های بدست آمد برای نور را نشان می دهد که به روشهای حصول آنها نیز اشاره شده است .

(جدول 2-2) با توجه به اثر مقدارععدی سرعت برطول بدست آمده شرکتهای مختلف بطور تجربی ازاعداد خاصی به عنوان سرعت نور استفاده می کنند که این عدد بستگی به عوامل محیطی و شرایط مبنا و تنظیمهای دستگاهی دارد برای مثال شرکت ویلد عدد 985،707،299 متر برثانیه را برای این منظور استفاده می کند.

2-7ضریب شکست سرعت امواج الکترومغناطیسی براثر شرایط محیطی تغییر می کند و همواره کمتر در خلاء است به نسبت سرعت امواج در خلاء به سرعت آنها در جو اصطلاحا ضریب شکست می گویند .

که در آن c سرعت نور در خلاء وv سرعت امواج الکترومغناطیسی در محیط است باید توجه داشت در دستگاههای طولیاب مدارهای الکترونیکی فرکانس خاصی را تولید می کنند (ونه طول موج خاصی را ) اما محاسبه طول براساس طول موج است و مقدار طول موج بسته به مقدار واقعی سرعت امواج تعیین می شود در نتیجه آگاهی از مقدار ضریب شکست ودر پی آن سرعت امواج از اهمیت زیادی برخورداراست مقدار n به عوامل زیر بستگی دارد .

الف) ترکیب گازی شکل محیط (که در لایه های مجاور سطح زمین تقریبا ثابت است ) ب) فرکانس موج ج) دماوفشار د) میزان بخار آب موجود در محیط (اتمسفر) جو عمدتا از نیتروژن و اکسیژن و بخار آب تشکیل شده که حدود 96ر99 درصد از چگالی هوا را تشکیل می دهد مقدار اندکی نیز دی اکسید کربن تعدادی از گازهای بی اثر نیز در ترکیب هوا دیده می شود اثر تغییر ترکیب مستقیما برچگالی خواهد بود و طبق رابطه لورنز و لورنتز محاسبه می شود .

که در آن n ضریب شکست و ρ چگالی مخلوط گازی هواست البته ترکیب هوا غالب اوقات تقریبا ثابت است و معادله لورنز- لورنتز بیشتر جنبه نظری دارد ودر محاسبات نقشه برداری بکار نمی آید .فرکانس وبه طبع آن نمود موج اثری اساسی در سرعت مسیر امواج دارد داین به نوبه خود برمقدار واقعی ضریب شکست محیط برای فرکانس مربوطه تاثیر می گذارد رفتار امواج بکار رفته دو دستگاههای الکترواپتیکی با امواج بکار رفته در دستگاههای رادیویی و مایکروویو فرق دارد در میان عوامل چهارگانه ذکرشده در مورد دستگاههای الکترواپتیکی سه عامل آخر (عملا فرکانس ،دما،فشاروبخارآب موجود ) اهمیت دارد.

لذا شایسته است تغییرات ضریب شکست به طور جداگانه در مورد هردسته بررسی شود .

الف) دستگاههای الکترواپتیکی :امواج مورد استفاده در این دستگاهها مرکب از دو موج است که عمل برهم نهی یا مود لاسیون برروی آنها انجام شده است ضریب شکست برای هریک از آنها تفاوت دارد لذا برای اختالف ومعرفی یک ضریب شکست برای هریک ضریب شکست گروه تعریف می شود این معادله دارای شکل کلی ng =A+B×λ+C×λ بوده وبه نام معادله کوشی معروف است .

nضریب شکست گروه و C,B,A ضرایب ثابتی هستند که به محیط رابط بستگی دارند در اکثر دستگاههای الکترواپتیکی معادله کوشی به شکل زیر استفاده می شود اما بسته به شرکت سازنده مقادیر عددی تفاوتهای جزئی وجوددارد .

در این معادله بجای λ (برحسب μm ) طول موج اصلی ترین موج یا موج حامل قرار داده می شود برای مثال در یک دستگاه طولیاب که طول موج حامل آن 865 میکرومتر بوده ومقادیر ثابت معادله کوشی آن مطابق معادله 2-13 می باشد ضریب شکست گروه برابر 000294 ر1 است.

معمولاً هر شرکت ضریب شکست گروه را با توجه به طول موج حامل محاسبه می کند و اغلب کاربران نیازی به استفاده ازاین معادله ندارند علاوه براثر فرکانس اثر دما فشار نیز برضریب شکست باید مورد توجه قرار گیرد رابطه زیر که با نام بترل و سیرز ضریب شکست حاصله را بدست می دهد .

که در آن P فشار بارومتریک (برحسب mm Hg ) ،t دما (برحسب درجه سانتی گراد سلسیوس ) وe فشار بخار آب برحسب میلیمتر جیوه است همانطور که پیشتر ذکر شده از اثر رطوبت هوا یعنی کسردوم در محاسبات مربوط به این دستگاه ها صرف نظر می شود.

اگر μm90ر0= λ باشد در شرایط استاندارد یعنی فشار یک اتمسفر (760 میلی مترجیوه ) ودمای صفر درجه مقدار ضریب شکست na برابر با 000294 ر1 خواهد شد.

برای سهولت کار مقدار na را بصورت na=1+10-6 N نشان می دهند که Nرامقدار ppm می نامند برای مثال در ضریب شکست استاندارد موج فوق الذکر N=294 است هر دستگاه دارای یک N طراحی است که در شرایط عملیاتی مقدار اختلاف ضریب شکست موجود با حالت استاندارد مد نظر قرار می گیرد برای مثال در طولیاب فوق اگر مقدار N برابر با 298 باشد عدد 4- به عنوان مقدار ppm به دستگاه معرفی می شود (ونه مقدار 298) اغلب سازندگان همراه با دستگاههای طولیاب چارتهای ویژه مانند شکل 2-8 رانیز در اختیار کاربران قرار می دهند تابتوان براساس دما و فشار مقدار ppm را بدست آورد برخی از سازندگان مانند شرکت سوکپا حتی فرمول بدست آوردن مقدار ppm رادر اختیار قرار می دهند در دستگاه های مدرنتر نه نیازی به استفاده از چارت ونه فرمول مربوطه است وتنها با ورود دماوفشار دستگاه خود نسبت به تعیین مقدار ppm اعمال اقدام می کند.

شکل (2-8) ب) دستگاههای مایکروویو (رادیویی): محاسبه ضریب شکست در دستگاههای مایکروویو به توجه به اثر مقدار رطوبت نسبی و جذب اتمی و مولکولی شکلی پیچیده تر دارد.

باید توجه داشت با توجه به ساختمان مولکولی آب وهمچنین ساختمان اتمی اکسیژن دراین محدوده با جذب انتخابی دسته ای از امواج روبرو هستیم لذا باید با محاسبه دقیق ضریب شکست از بروز خطا جلوگیری کرد جذبهای مذکور که در ناحیه SHF,EHF قرار دارند بصورت زیر خلاصه شده اند : 1ـ جذب در فرکانس 22 گیگا هرتزی (109*22) توسط بخار آب 2ـ جذب در فرکانس 60گیگا هرتزی توسط مولکولهای اکسیژن 3ـ جذب در فرکانس 300گیگا هرتزی ناشی از جذب قوی مولکولهای بخار آب ضریب شکست استاندارد گروه ngبرای امواج رادیویی از رابطه ایدلن بصورت زیر بدست می آید.

در معادله فوق مانند مشابه برای دستگاههای الکترواپتیکی است واز معادله کلی کوشی مشتق شده است برای استفاده از طولیاب در عمل نیازی وجود ندارد تا این معادله مورداستفاده قرار گیرد برای اعمال اثر دما فشار و رطوبت روابط زیادی وجوددارد که نشان دهنده تحقیقات جامع فیزیکدانان در این زمینه است بسته به دقت مورد نیاز و شرایط ویژه و مدل فیزیکی مورد توجه یکی از روابط استفاده می شود معمولا بهتر است برای محاسبه ضریب شکست از رابطه پیشنهاد شده در کتابچه راهنمای دستگاه استفاده شود ولی جهت آشنائی بیشتر به مهمترین آنها اشاره می شود در اکثر مواقع رابطه زیر که موسوم به معادله فروم و اسن است بکار می رود .

که در آن n ضریب شکست واقعی P فشار بارومتریک (برحسب میلیمتر جیوه ) وT دمای محیط یا خشک (برحسب درجه کلوین ) و e فشار جزئی بخار آب است برای محاسبه e از دوروش استفاده می کنند درروش اول فرض برآن است از دستگاه رطوبت سنج استفاده می شود ورطوبت نسبی دردست است در این حالت از رابطه 100/ ƒ ×e = E(tw) استفاده می شود که در آن ƒ رطوبت نسبی E(tw) فشار بخار اشباع دردمای تر است واز نمودارهای مربوطه استخراج می شود استخراج می شود خلاصه ای از نمودار مذکور در جدول زیر آورده شده است .

توضیح اینکه ردیف آخر جدول برای محاسبه فشار بخار اشباع در دمای بین دماهای مندرج در جدول استفاده می شود در عمل ثابت شده است که استفاده از دستگاههای رطوبت سنج نسبت به روش دوم که مشاهده مستقیم دمای ترو خشک است دقت کمتری دارد برای بدست آوردن دمای تر دماسنج رادر حالت مرطوب نگه می دارد این عمل با قرار دادن دماسنج در میان پنبه خیس و روشهای مشابه بدست می آید در این حالت از معادله اشپرونگ استفاده می کنند.

که در آن E(tw) فشار بخار آب اشباع است که ازنمودار ویا جدول فوق بدست می آید P فشار بارومتریک برحسب میلی بار tx,td بترتیب دمای خشک و تر برحسب درجه سلسیوس می باشند دستگاههای ویژه ای برای اندازه گیری صحیح دمای خشک وتر طراحی شده اند که سایکرومتر نام دارند.

همانطور که گفته شد شرکتها نیز برای راحتی کاربران خود معادلات و راه های ساده تری را پیشنهاد می کنند برای مثال شرکت تلورومتر برای محاسبه ضریب شکست دو روش پیشنهاد می کند الف) روش محاسباتی :با استفاده از روابطی شبیه به موارد بالا ب) روش گرافیکی :در این روش از چارت ویژه ای مانند شکل 2-9 استفاده می شود معادله مورد اشاره درمورد الف در گوشه بالا سمت راست قابل مشاهده است .

برای استفاده از چارت ابتدا محل برخورد دمای تر و اختلاف دمای خشک و تر را روی شبکه پیدا می کنیم و آنرا با توجه به مقدار بارومتریک روی محور P (محور الیه سمت چپ متصل می کنیم محل برخورد این خط با محور N (محور میانی ) مقدار N را یعنی مقدار واحد در میلیون ضریب شکست را بدست می دهد.ضریب شکست همچنین تابع ارتفاع است که بنوبه خود توسط فشار محاسبه می شود اما بدون محاسبه دقیق و در یک حساب سرانگشتی تغییرات ضریب شکست به ازای هر کیلومتر فاصله از سطح زمین به شرح زیر است که می تواند در محاسبات تقریبی بکار رود.برای امواج نوری و مادون قرمز (40 برای امواج مایکروویو) 2-8 تصحیح طول با توجه مطالب فوق مشخص شد که با توجه به شرایط دمای و فشار و رطوبت طول بدست آمده باید تصحیح شود بطور خلاصه این تصحیح به شکل انجام می شود 1) در دستگاههای توتال استیشن پیشرفته با معرفی دما و فشار 2) در دستگاههای نیمه پیشرفته اندازه گیری دما وفشار و معرفی مقدار ppm 3) در دستگاههای عادی :محاسبه مقدار ضریب شکست واقعی و استفاده از رابطه زیر: یعنی طول بدست آمده را باید در ضریب شکست طراحی دستگاه که مقدار ثابتی است ودر کتابچه دستورالعمل دستگاه آمده ضرب و برضریب شکست واقعی محاسبه شده تقسیم کرد.

شکل (2-9) ƒ =() C = ƒλ E=h ƒ y=r Sinө نامطول موج (حدبالا)طول موج (حدبایین)فرکانس Hz (حدبالا)فرکانس Hz (حدبایین)اشعه گاما6×10-12 متر3×10-14 متر105×10اشعه ایکس1 نانومتر6×10-12 متر5×103×1017ماوراءبنفش390 نانومتر1 نانومتر3×107.69×10نورمرئی781 نانومتر390 نانومتر7.69×103.84×10مادون قرمز1میلیمتر781 نانومتر3.84×103×10EHF1سانتیمتر1میلیمتر3×103×10SHF10 سانتیمتر1سانتیمتر3×103×10UHF1 متر10 سانتیمتر3×103×10VHF10 متر1 متر3×103×10HF100 متر10 متر3×103×10MF1 کیلومتر100 متر3×103×10LF10کیلومتر1 کیلومتر3×103×10VLF100کیلومتر10کیلومتر3×103×10 نام دانشمندتاریخ/کشورسرعت(درخلاء)روشرومر1676/ فرانسه000ر214خسوف اقمارمشتریفیزو1849/ فرانسه000ر313قطع موج باچرخ دندهبرگشترند1950/ سوئد7ر299،792زئودیمترنولسون/ولز/پیترسون1973/ آمریکا4574ر299،792تکنیکهای لیزری ng =1+(287,604+4,8864 λ+0,068 λ)×10 (ng-1)×105 =28756,9+3×162,06 λ+5×1,39 λ دمای تر-10°C0°C10°C20°C30°CE(tw)26ر42ر95ر179ر31ΔE/°C2ر0±35ر0±6ر0±0ر1±8ر1±