فرض ما برای محاسبه یکنواخت بودن چگالی بار ابر بود که با تصویر کوانتمی اتم توافق ندارد . در نظریه کوانتمی بیشینه چگالی احتمال مربوط به شعاع معینی مطابق با اولین مدار بور بوده که برای شعاعهای بزرگتر افت می کند . محاسبه کامل قطبش پذیری مولکولی برای اتم هیدروژن 68/1 است . در صورتیکه معادله ( 4 7 ) مقدار cm3 378/0 را ارائه می دهد . علت بزرگتر بودن مقدار قطبش پذیری توسط نظریه
کو انتمی امکان پذیر است ، زیرا در این مدل خارجی ترین مناطق چگالی احتمال ابر مربوط است به الکترونی که به طور ضعیف به هسته ما در مقید است . بنابراین تعداد کم الکترون د راین ناخیه نسبت به آنهایی که نزدیک به هسته هستند ، مشارکت بیشتری را درقطبش پذیری دارند .
قطبش پذیری مولکولی
با اعمال یک میدان ، قطبش ماده قطبی به دو صورت می تواند تغییر کند :
الف ) اگر میدان باعث جابجایی اتمها X تغییر فاصله بین آنها شود و گشتاور دو قطبی مولکول را تغییر می دهد این عمل را قطبش پذیری اتمی می خوانیم و با نمایش می دهیم .
ب ) اگر کل مولکول حول محور تقارن خود چرخش کند ، بطوریکه دو قطبی آن با میدان هم امتداد شود این را قطبش جهتی می نامند ، و با نمایش می دهند .
قطبش بین لایه ای :
در یک بلور واقعی همیشه در عمل نقصهای زیادی از قبیلی جاهای شبکه ای تهی ، مراکز ناخالصی ، جابجاییها و … وجود دارد . حاملهای بار آزاد ، که تحت تأثیر میدان اعمال شده در بلور جابجا می شوند ، ممکن است توسط یک نقص به دام بیفتند و یا روی هم انباشته شوند . و این اثر منجر به ایجاد انباشتگی موضعی بار می شود که تصویر خودش را بر روی یک الکترود القاء می کند و گشتاور دو قطبی بدست
می دهد . و این قطبش دو بلور بنا می کند که قطبش بین لایه ای نامیده می شد و آن را با نشان می دهیم .
دسته بندی دی الکتریکها :
سه نوع قطبش پذیری اتمی و یامولکولی منجر به یک طبقه بندی کلی در مواد دی الکتریکی می شوند . تمام دی الکتریکها در یکی از سه گروه زیر قرار دارند :
الف ) مواد غیر قطبی که تغییرات گذردهی را در محدوده فرکانسهای نوری نشان
می دهند . در این مواد اعمال میدان الکریک یفقط باعث جابجایی الاستیکی الکترونها می شود . تمام دی الکتریکهایی که دارای این نوع اتم آنه چه بصورت جامد ، مایع و یا گاز باشند ، در این دسته یافت می شوند .
ب ) مواد قطبی که در محدوده فرکانهاس فروسرخ و همچنین نوری تغییراتی در گذردهی دارند . موادی که بتوان در رده بندی این دسته قرار داد ، احساسی هستند که گشتاورده قطبی خالص مولکولهای آنها صفر است . حتی اگر دارای دسته های دو قطبی از اتمها باشند ، ، پارافین ، بنزین تتراکلرید کربن و تعداد زیادی از روغنها از این دسته اند . در بیشتر اینها قطبش پذیری فروسرخ تنها کسری از قطبش پذیری نوری است و از نظر تجربی رفتار آنها بسیار شبیه به مواد غیر قطبی
می باشد .
مهمترین اعضای این دسته ، جامدات یونی هستند ، نظیر سنگ بنک ، بلورهای قلیایی بطور عام ، و … … … ؛ همه اینها قطبش پذیری فروسرخ بزرگی را نشان
می دهند .
ج ) مواد دو قطبی که علاوه بر اینها ، قطبش جهتی را هم نشان می دهند . تمامی موادی که شامل مولکولهای دو قطبی انه در این گروه قرار دارند ، در دماهای پایین ممکن است این مواد قطبی شوند و این بخاطر بی حرکت شدن مولکولهاست بطوریکه دیگر قادر به چرخیدن و همسو شدن با میدان نمی باشد . در بعضی حالات مانند یخ ، چرخش دو قطبی ممکن است از طریق انتقال یک یون از محل تعادل به محل دیگری حاصل شود .
مشکلات نظریه دی الکتریک :
هدف نظریه دی الکتریک باید این باشد که بتوان گشتاور دو قطبی الکتریک داده شده را که در اثر اعمال یک میدان در ماده القاء می شود ، از ساختار اتمی و مولکولی آن محاسبه کرد . این هدف از طریق محاسبه قطبش پذیری که رفتار میکروسکویی و ماکروس کوپی دی الکتریک را به یکدیگر را به یکدیگر مربوط می کند ، انجام
می شود ، به طوری که انجام می گیرد که عامل اخیر توسط گذردهی اش توصیف
می گردد و محاسبه صریح مقادیر گذردهی و وابستگی آن به فرکانس و دما از یک مدل اتمی و یا مولکولی همواره با مشکلاتی همراه بوده است و عموماً تقریبهایی بکار گرفته می شود . برای مثال ، در مورد قطبش پذیری اتمی هیچگونه محاسبه ای را
نمی توان انجام داد مگر اینکه پیکربندیهای دقیق از هسته های یونی مثبت و ابرهای الکترونی آنها معلوم باشد ، و این فقط در تعداد معدودی از حالتهای نسبتاً ساده امکان پذیر می باشد . بنابراین عموماً مدل ساده ای برای نمایش یک ماده با پیچیدگی خیلی زیاد انتخاب می شود ، معمولاً این امر اجازه می دهد که فرمولهایی تقریبی برای توصیف رفتار دی الکتریک بدست آیند و مقایسه اینها با نتایج تجربی ، صحت مدل به کار برده شده را نشان می دهد .
شکست دی الکتریکی :
تعریف . خرابی دی الکتریکها تحت تنش الکتریک شکست نامیده می شود و از نظر عملی زمینه مطالعه فوق العاده مهمی است . اغلب دیده می شود که مواد مشابه تحت شرایط صنعتی واقعی ، گسترده وسیعی از قدرتهای دی الکترنیکی را که به نوع کاربردشان وابسته می باشند ارائه می دهند . بهر حال ، حتی در جای که به ظاهر شرایط کاربردی و توزیع میدان یکسانند دیده می شود که باز هم شکست در گستره وسیعی از تنشهای اعمال شده گسترده است علاوه بر آن تحت شرایط آزمایشگاهی ، اندازه گیریهای انجام شده عموماً این شکست را در قدرتهای میدان پایین تری از آنچه برای ماده خالص است ، بدست می دهند .
برای در یک ساز کارهای انانس شکست ، لازم است شرایط کنترل شده در آزمون آزمایشگاهی دقیقاً حفظ شود . بنابراین از تمرکزهای میدان با دور لبه های الکترودها باید جلوگیری شود و ماده تحت آزمایش باید خالص و همگن باشد و اتمسفر باید به دقت کنترل شود .
قبل از اینکه به بررسی تعدادی از سازو کارهای اساسی شکست بپردازیم لازم است ساختار الکترونی دی الکترکهای خالص را بررسی کنیم .
الکترونها در عایقها :
هنگامیکه اتمها برای تشکیل جامد نزدیک هم آورده می شوند ، ترازهای مجاز گسسته انرژی مربوط به الکترونها در اتم آزاد پهن شده و به نوازهای انرژی مجاز تبدیل
می شوند . در دمای صفر مطلق ، در بلور کامل بدون نقص ، این نوارها با الکترونهایی که دارای انزژی معین اند ، پر می شوند . با افزایش دما ، الکترونها انرژی کسب کرده و اگر انها دقیقاً مقدار انرژی انتقال را کسب کنند ، بخشی از انها به سطوح انرژی بالاتر حرکت می کنند .
نوارهای انرژی که مربوط یه الکتروهای مقید به اتمهای مادر می باشند ، نوار ظرفیت نامیده می شوند . هنگامیکه الکتروها از چنین انرژیها انتقال می یابند ، از اتمهای مادر رها می شوند و نواری که به ان منتقل می گردند به وار رسانایی موسوم است .
همینکه الکترونها در نوار رسانایی قرار بگیرند برای جابجایی در بلور آزاد خواهند
بود .
در عایقها نوارهای ظرفیت و رسانایی توسط شکاف انرژی بزرگی از هم جدا هستند . این گاف چنان بزرگ است که در دمای اتاق الکترونها نمی توانند انرژی گرمایی لازم برای انتقال به نوار رسانایی را کسب کنند . بنابراین به اتمهای مادر مقید می مانند و قادر به جابجایی در بلور نخواهند بود تا رسانایی الکتریکی ایجاد نمایند .
بلور دی الکتریکی کامل ، نارسانایی کامل با رسانندگی الکتریکی صفر خواهد بود . در عمل تمام بلورها باید یکی یا بیشتر از انواع ناکامیلهای زیر را شامل باشند .
1 ) تهیحابها و میانین ها : اینها در بلورهایی رخ می دهند که ناخالصی ندارند و دارای تناسب استیوکیومتری باشند . تهیحاها مکانهای شبکه ای خالی اند یعنی نقاطی که باید درآنها اتمها حضور داشته باشند ، ولی وجود ندارند . میانین ها ، یونایی هستند که در موقعیتهای بین نقاط شبکه ای قرار گرفته اند ، یعنی نسبت به آرایه منظم اتمهای در شبکه بلورین جابجا شده اند .
2 ) غیر استیوکیومتری : در بلوری که عنصر خالص نیست ، ممکن است مقدار کمی اضافه از یک نوع اتم ، نسبت به تناسبهای ترکیب دقیق شیمیایی بلور ، وجود داشته باشند . اتمهای اضافه می توانند به موقعیهای میان شبکه ای منتقل شوند یا شبکه ممکن است خودش را باز ترتیب نماید بطوریکه تهیحاها وجود داشته باشند .
3 ) ناکاسهایی ناشی از حضور اتمهای بیگانه : اثر این ناکامیها تغییر توزیع بار در بلور می باشد . که بعنوان تراکمهای موضعی بار عمل می کنند و می توانند الکتروهای را که در بلور حرکت می کنند ، به دام اندازند . بدین طریق الکتروها از نوار رسانایی حذف می شوند . همینکه الکترون به دام می افتد ، حالتهای انرژی شبیه اتمهایی را که در اتم منفرد در دسترس هستند اشغال می کند ، یعنی یک حالت پایه با تعدادی تراز برانگیخته قابل دسترس در بالای آن داریم .
قابل توجه است که تعادل الکترونی وقتی رخ می دهد که الکتروها برخورد کنند . این برخوردها ممکن است بین الکترونها در نوار رسانش ، بین یک الکترون رسانش و الکترون بدام افتاده و بین الکترون رسانش و شبکه رخ دهد . در بلور کاملاً خالص دو اتفاق اول کم است و ساز و کار اساسی ، بر هم کنش الکترون با شبکه می باشد . برای مواد بی شکل یا بلورهای خالص در دماهای بالا تعداد الکترونهای رسانش ، و به دام افتاده خیلی بیشتر هستند و دو ساز و کار اول غالب می باشند . تعداد الکترونها
بر واحد حجم ، n که انرژی آنها بین E+dE,E است از رابطه زیر بدست
می آید .
N تعداد کل الکترونهای موجود در واحد حجم است .
سازو کار شکست :
هنگامیکه میدان بر بلور اعمال شود ، الکترونهای رسانش از آن انرژی دریافت خواهد کرد ، و بواسطه برخوردهای بین آنها این انرژی بین تمام الکترونها قسمت خواهد
شد . حال اگر بلور در وضعیت پایداری باشد این انرژی باید به طریقی اتلاف شود و اگر نسبتاً الکتروهای کمی وجود داشته باشند این عمل می تواند از طریق انتقال آن به شبکه بلور انجام گیرد . چنین انتقالی در صورتی رخ می دهد که دمای مؤثر الکتروهای ، t ، از دمای شبکه ، بزرگتر باشد . بنابراین اثر میدان باعث افزایش دمای الکترون می شود و پی از برقراری تعادل حرارتی ، دمای جامد افزایش الکترونها را افزایش می دهد و دمای الکترون نسبت به دمای شبکه بیشتر می شود . چون
متحمل ترین برخوردها آنهایی هستند که بین الکترونهای رسانش و به نام افتاده رخ می دهد ، افزایش دمای الکترون تعداد الکتروهای بدام افتاده ای را که به نوار رسانش می رسند ، افزایش خواهد داد .
این امر رسانندگی بلور را افزایش می دهد و همچنان که افزایش دمای الکترون ادامه می یابد ، مرحله شکست کامل فرا خواهد رسید . این پدیده شکست دما – بالا نامیده می شود .
بر هم کنشهای الکترون – شبکه در بلور خالص غالب است . هنگامیکه میدان اعمال نشود ، الکتروها با شبکه ای که در دمای معین دارای محتمل ترین انرژی می باشد ، در تعادل خواهند بود . حال وقتیکه میدان اعمال شود ، الکترون از آن انرژی کسب
می کند . آهنگ کسب انرژی بستگی به این دارد که قبل از برخورد الکترون چه مدت توسط میدان شتاب داده می شود . آهنگ کسب انرژی با افزایش انرژی فزونی
می گیرد و همچنین با افزایش میدان نیز افزایش می یابد .
اکنون می توانیم سه حالت ممکن را تمیز دهیم :
1 ) برای میدانهای کوچکه که اغلب اهنگ کسب انرژی a(E) کوچکتر از آهنگ اتلاف انرژی b(E) می باشد بطور متوسط الکترونها انرژی از دست خواهند داد تا اینکه به محتمل ترین مقدار انرژی برسند .
2 ) برای شرایط تعادل a(E):b(E) ، الکترونها بطور مداوم از میدان انرژی کسب می کنند .
وقتیکه الکترونها به اندازه کافی انرژی بالا کسب کنند ، برخورد هایشان با شبکه
می تواند مورد یورش اتمها باشد و الکتروهای بیشتری را به نوار رسانش تزریق کند . این امر سریعاً منجر به شکست می شود . حال حوادثی را که در اعمال میدان رخ
می دهد می توان در سه مرحله به صورت زیر در نظر گرفت با فرض اینکه در
غیاب میدان متحمل ترین انرژی الکترون ، E انرژی بحرانی Ec و انرژی یونش I باشد .
1 ) میدان بسیار کوچک E<E : اغلب الکترونها با انرژیهای در محدوده E ؛ بعضی از آنها که با افت و خیز به انرژیها بالاتر می رسند ، ممکن است یونش اتفاقی بوجود آورند ولی انها به انرژی E فرو افت می کنند .
2 ) میدانای معتدل : تعداد کمی از الکترونها به انرژی Ec می رسند و سپس به که تعداد زیادی از محصولات فرایند یونش انرژی کمتر از Ec داشته و به انرژی E فرو افت می کنند در نتیجه موازنه رسانندگی افزایش می یابد .
3 ) میدانهای بزرگ : تعداد زیادی از الکترونها به Ec خواهند رسید و قادرند انرژی نشان را به I افزایش دهند . تعداد یونشهای رخ می دهند که محصولات آنها باز هم ممکن است انرژی بزرگتر از Ec باشند . رسانندگی به سرعت افزایش می یابد و شکست « بهمنی » رخ می دهد . این شکست دما – پایین نامیده می شود .
انواع ساز و کارهای اساسی شکست در جامدات دی الکتریک :
شکست ذاتی در جامدات دی الکتریک :
نمونه ای از یک ماده دی الکتریکی و همگن را بین دو الکترود در نظر می گیریم و ولتاژ را به دو طرف آن اعمال می کنیم . هنگامیکه ولتاژ اعمال شده از صفر افزایش یابد ، جریان کوچکی شروع به جاری شدن می کند و سریعاً به مقدار اشباع خواهد رسید . همچنان که ولتاژ بطور پیوسته افزایش می یابد جریان ثابت می ماند ، تا وقتی که به ولتاژ بحرانی Vb برسد . در این نقطه جریان به طور ناگهانی سریعاً به مقدار بزگی افزایش می یابد و گفته می شود که شکست رخ داده است . و Vb ولتاژ شکست است . در این نوع شکست فرض می شود که شکست ماهیت الکترونی دارد و به حضور الکترونهای که قادرند در شبکه جابجا شوند ، وابسته است .
شکست حرارتی در جامدات در دی الکتریک
منشأ این شکست از رسانندگی در دی الکتریک است .
حضور حاملهای جریان در دی الکتریک دلالت بر این دارد که هنگام اعمال میدان ، جریان رسانش وجود خواهد داست و باعث گرم شدن ماده می شود . که البته تنها این منبع گرما نمی باشد . هر گاه میدان متناوب اعمال شود دی الکتریکها و اهلش را نشان می دهند . و اهلش یعنی ، به گونه ای یک ساز و کار اتلاف وجود دارد ، یعنی انرژی از میدان به ماده منتقل می شود و این انرژی بصورت گرما ظاهرمی شود .