دانلود مقاله مدل رقومی زمین و آنالیز جریان های سطحی آب

مدل رقومی زمین و آنالیز جریان های سطحی آب چکیده: در دهه های اخیر، پیشرفت در علومی نظیر متوگرامتری، لیزر اسکن و فتوگرامتری فضایی مرزهای بدست آوردن اطلاعات زمینی را توسعه داده است.

این تکنیک های جدید راهکارهای تازه ای را در ادامۀ نتایج به امغان آورد.

مدل رقومی زمین (OTM) تنها برای نمایش داده های توپوگرافی زمین نیست، بلکه سایر داده ها همپون توزیع جمعیت، شبکه داده ها، و غیره را نیز به طور پیوسته جمع آوری می کند.

این گزارش علمی ابتدا به مرور روش های عمده در تولید مدل های رقومی زمین خواهیم پرداخت.

ارزیابی عملکرد این مدل ها، در رابطه با کاربرد آنها در مدل های عددی که جریان آب سطحی را شبیه سازی می کند، صورت گرفته است.

بررسی چگونگی جریان های آب برای مثال سیل در یک منطقه مهم می باشد.

لغات کلیدی: مدل رقومی زمین، خطوط منحنی میزان، مدل ارتفاعی زمین، شبکه نامنظم مثلثی، آنالیز جریان آب های سطحی 1- مقدمه: چند سال پیش، روش های تهیه داده های ژئوگرافیکی بر پایه اندازه گیری های میدانی، به طور دستی، با استفاده از اسنادهای ابتدایی صورت می پذیرفت.

این فرآیند گران، زمان بر و کم دقت بود.

امروزه، با روش ها و تکنیک های مدرن، مثل تصاویر ماهواره ای (LIOAR) Light Direction & Ranging تکنولوژی سنجش و سیستم موقعیت یابی جهانی (GPS) ، داده ها به صورت اتوماتیک با دقت بالا به دست می آیند.

معمولاً اینگونه داده ها با سایر انواع اطلاعات در سیستم اطلاعات ژئوگرافیکی (GIS) ترکیب می شوند.

هسته این نوع سیستم، پایگاه داده ای است که ارتباط داده ها همانند، تراکم جمعیت یا تعداد موارد بیماری خاص در دورۀ زمانی مشخص به صورت ژئورفرنس امکانپذیر می باشد.

این کار قسمتی از پروژه ایست که با مسائل جریان آب سطحی ارتباط دارد.

یکی از آنها پیش بینی مشکلات آب باران، مثل سیل یا فرسایش زمین، در منطقه نزدیک شهر پتروپویس در برزیل می باشد.

هدف اصلی ما استخراج مدلی (OTM) است که قابلیت اتصال به روش های عددی برای شبیه سازی جریان آب سطحی در منطقه را داشته باشد.

فرض این است که اگر ما مسیر اصلی جریان آب منطقه را دنبال کنیم، قادر به پیش بینی و در نتیجه جلوگیری از وقوع سیل خواهیم بود.

این روش همچنین قادر به شناسایی مناطق پرخطر می باشد هنگامیکه مقدار بارندگی معینی می تواند باعث رانش و زیرش زمین بشود.

طرح کلی این مقاله به صورت زیر می باشد: در بخش بعدی به بررسی مهمترین مدل های زمین خواهیم پرداخت.

سپس به بحث بر روی انواع اطلاعات کاربردی در آنالیز و شبیه سازی جریان آب که قابل استخراج از یک OTM هستند خواهیم پداخت.

در آخر، به توضیح چهارچوب پیشنهادی سیستمی که امکان جمعبندی مدل های OTM و هیدرولوژیکی را فراهم می کند می پردازیم.

2- مدل های رقومی زمین OTMs: زمین توسط عوارض فیزیکی قطعات خشکی تعریف می شود.

توپوگرافی آن نمود این عوارض در مجموعه ای از ترکیبات ساختاری می باشد.

یک مدل رقومی زمین (OTM) نمایش زمین و توپوگرافی آن می باشد، که بر روی کامپیوتری به صورت ساختاری داده ای و مجموعه ای رابطه ای ذخیره شده است.

زمین ماهیتی پیوسته و نامنظم دارد.

به همین جهت یافتن مدلی ریاضی که قابلیت انطباق کامل در تمام زمین را داشته باشد بسیار سخت است.

بنابراین، OTM ها معمولاً ارائه کننده زمسنس هستند که تقریبی از واقعیت می باشد.

برای بدست آوردن این تقریب، مجموعه ای از نقاط از طریق نمونه برداری جمع آوری شوند.

هر یک از این نقاط دارای ارتفاع می باشد.

واضح است که عملیات نمونه برداری مرحله حساسی است که اگر از نمونه نادرستی استفاده شود چه بسا عوارض مهمی حذف گردند.

براساس این نقاط نمونه برداری شده، یک OTM بایستی قادر به محاسبه بعضی خصوصیات منطقه همچون ارتفاع، شیب، میدان دید، زهکش در هر نقطه ای از آن باشد.

فرآیند امترپولاسیون (درونیابی) بر پایه شبکه از نقاط نمونه برداری ویژه قابل انجام می باشد.

این شبکه با داده های ویژه ای که در OTM مورد استفاده قرار می گیرند تعریف می شود.

در مقاله (mark 1978) ساختاری برای داده های OTM با طبقه بندی داخلی براساس چگونگی محاسبه ارتفاع پیشنهاد شده است.

ساختار پیشنهادی در شکل 1 بیان شده است.

در قسمت بعدی این بخش به طور اجمالی بر روی انواع OTMهای مناسب برای تحقیق مورد نظر بحث می کنیم.

افقی OLG خطوط قائم جدولی نامنظم TIN OTM نقاط منظم OEM سطوح مشخص ریاضی منطقه ای سطوح اتفاقی جهانی multi quoratic فوریه شکل1 2-1- مدل های جدولی: ساختار جدولی یا مجزا ارتفاع ها را از طریق انترپولاسیون داده های منطقه ای بدست می آورد.

روش انترپولاسیون به ساختار داده ها و میزان پیوستگی درخواستی برای سطح تقریبی بستگی دارد.

روش های امترپولاسیون متفاوت بر روی پیوستگی سطح و نتایج آن موثر خواهد بود.

2-1-1- گراف های خطی رقومی (OLGs): یک گراف خطی و قومی (DLG) همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است متشکل از خطوط منحنی میزان می باشد.

هر منحنی میزان با استفاده از مجموعه ای از نقاط معین (دارای مولفه Z) بدست آمده است در این مدل ها برای سایر عوارض زمین، که با منحنی میزان نمایش داده نمی شود.

از عوارض نقطه ای بهره می برند.

(در شکل 9، B) نقاط و خطوط منحنی میزان در یک مدل DLG به طور واضح نشان داده شده است.

اهمیت DLGها مواقعی است که اطلاعات سطح زمین و توبوگرافی را باید از منحنی میزان های نقشه های کاغذی استخراج کرد.

فرآیند رقومی کردن این نقشه های قدیمی البته با صرف وقت، کار ساده است.

مدل DLG در مفاهیم بصری کاربرد دارد.

نه تنها کاربران با این نوع نمایش ارتفاعات آشنا هستند، بلکه در ترسیم خطوط و نقاط در مقایسه با سطوح پیوسته با افکت های بصری ارزانتر می باشد.

این سادگی هم معایبی دارد که عدم وجود یک سطح پیوسته تشخیصی دقیق را در نقاط ویژه مشاهداتی با اشکال مواجه می کند.

شکل 2، مثالی از مدل گراف های خطی و قومی مهمترین نقص DLG ها نقصان اطلاعات در بین خطوط منحنی ها می باشد.

برای یک نقطه, ما فقط اطلاعات مربوط به منحنی های همجوار با آن را داریم.

اما مدل هیچ اطلاعاتی در مورد منحنی بعدی که ارتفاع بیشتر یا کمتری را دارد را بیان نمی کند.

برای مثال, برای تعیین شیب زمین در یک نقطه ما به اطلاعاتی در حوالی آن نیاز خواهیم داشت.

یک راه حل برای غلبه بر این مشکل استفاده از مجموعه ای از منحنی هاست که اساس آن رابطه داخلی بین خطوط منحنی ها در قطعات محدود (قطعات مرزی) می باشد.

تحلیل هر یک از این قطعات یک راهنمایی می باشد همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است آیا خطی در قطعه مورد نظر هست یا نه.

با وجود اینکه این روش درست به نظر می رسد, مواردی همچون شکل 4 هستند که پاسخگو نمی باشد.

طبقه بندی اشتباه ممکن است هنگامیکه یک منحنی محدب نباشد اتفاق بیافتد.

در این موارد, می بایستی آزمایش نقطه ؟

مضاعفی را برای کلاسه بندی صحیح این قطعات انجام داد.

2.1.2 مدل های رقومی ارتفاعی OEMs : یک مدل رقومی ارتفاعی (OEM) از شبکه منظم نقاط مختصات دار x,y همراه با مولفه z تشکیل شده است.

بنابراین, در این مدل, نمونه برداری از یک روش ثابت پیروی می کند.

در شکل 5 یک OEM نشان داده شده است.

OEM ها به طور گسترده قابل دسترسی هستند.

در روش منظم نمونه برداری می تواند از تصاویر رقومی که از ماهواره ها یا عکس های هوایی بدست آمده اند استفاده کرد.

به علاوه, این مدل ها برای برنامه نویسی و ذخیره سازی خیلی مناسبند, چون داده های منظم آنها در ساختاری همچون ماتریس می توان ذخیره کرد.

دسترسی به هر داده ای به طور مستقیم و اتفاقی بر اساس اندکس های ماتریسی می باشد.

همانطور که راهکارهای ثابت مزایایی دارند معایبی نیز دارند.

دستیابی به تعادل مناسب بین نمونه ها و جزئیات سطح شکل خواهد بود.

در یک سطح آزمایشی مناطقی با عوارض نامنظم هستند که کاملاً یکنواخت و مسطح نشان داده شده اند.

برای محاسبه جزئیات کوچکتر یک منطقه ذوعارضه, ما باید قدرت تفکیک را بالا ببریم.

این قدرت تفکیک باعث ایجاد افزونگی نقاط نمونه برداری در مناطق سطح می شود.

در غیر اینصورت, اگر قدرت تفکیک کمتری انتخاب کنیم, برای مناطق مسطح مناسب اما برای نمایش جزئیات مناطق کوهستانی مناسب نخواهد بود.

یک روش ساده برای حل این مشکل استفاده از ساختارهای داده انتخابی مثل Quadtree (چند شاخه ای) می باشد.

این روش ساختار داده می تواند اطلاعات را به صورت سلسله مراتبی سازماندهی کند, تا در موراد مورد لزوم افزایش جزئیات امکانپذیر باشد.

شکل 6 مثالی از این ساختار داده را نشان می دهد.

ارتباط ساختار درختی در راست و تطابق آن با تقسیم بندی جز به جز منطقه ای.

Figure 6 3.1.2 شبکه نامنظم مثلثی TINs : یک شبکه نامنظم مثلثی مجموعه ای از قائم های نامنظم است که با خطوط مستقیم برای ایجاد پیوستگی مرتبط می شوند, مجموعه ای از عوارض مثلثی که همپوشانی ندارند .

شکل 7 یک مدل TIN را نشان می دهد.

در صورتیکه روش نمونه برداری از عوارض منطقه باشد نه توسط یک شبکه منظم, یک TIN از یک OEM کاراتر و موثر خواهد بود.

مناطقی که پرشیب تر است نمونه ها متراکم تر و در زمین های مسطح نمونه برداری با تراکم کمتر ارائه خواهد شد.

یک معیار ساده برای جمع آوری نقاط سطح زمین می تواند باشد.

قله ها, دره ها و گذرها توسط پل ها و کانال ها در بدنه یک TIN به هم متصل می شوند .

برای افزایش دقت نقاط مهم در منطقه می توان نمونه های بیشتری جمع آوری کرد.

مجموعه نهایی در مثلث بندی به روش دلونی (Delawray Tri) بدست خواهد آمد.

وقتی مختصات گریدهای منظم را نداریم, تمام مختصات های قائم می بایستی ذخیره شوند.

به علاوه, مجاورت نیز در بعضی ساختارها باید نشان داده شود در حالیکه اتصال مثلث ها اختیاری است.

با وجود این الزامات, TIN ها از OEM ها مناسب تر هستند.

به خصوص در مسئله ذخیره سازی که نقاط کمتری را در مناطق مسطح مورد نمونه برداری قرار می گیرد.

2.2 مدل های محاسباتی : ساختارهای داده محاسباتی یا پیوسته ارتفاعات را توسط یک عملگر (تابع) مدلسازی ارزیابی می کنند.

این عملگر مدلسازی معمولا به عنوان یک تقریب قطعه گرا (قطعه ای) ایجاد می شود.

1.2.2 قطعات سطوح : در مقاله [Burno.1996] ما یک راه حل اختیاری بر اساس روش المان معین (FEM) یافتیم.

این یک کنترنیت جهانی مدل صفحه ای نازک است که توان عملگر برای یافتن راه حل مناسب باید حداقل باشد.

به طور ویژه O C R2 یک منطقه مستطیلی در نظر می گیریم، حدود ناحیه مطلوب ---- این راه حل در فضای قابل قبول همانطور که توضیح داده خواهد شد جستجو می شود.

به علاوه، ما یک مجموعه نمونه داریم -----.

هر --- موقعیت (مختصات) Zi ارتفاع زمینی انداز گیری شده و --- خطای محاسباتی خواهد بود.

همچنین، مجموعه مختصات زمینی با --- نشان داده خواهد شد.

از این به بعد، ما یک مجموعه کنترنیت هایی داریم که راه حل ---- را می بایستی راضی کنند.

به طور خلاصه : (1) هم ارز است با (2) (3) به طور صریح، این محدودیت ها را با تعریف ---- بازنویسی می کنیم، و بدین ترتیب مجموعه عبارتست از : --- توان عملگرد ببه صورت زیر تعریف می شود.

اولاً ، یک محصوصل داخلی در --- تعریف می کنیم که از عملگرد دوگانه خطی --- بدست می آید.

(5)---- که --- و ---- قائم های O هستند---- را بعنوان محصول داخلی == در نظر بگیرید).

علائم زیر را به عنوان مشتق دوم تابع – در نظر می گیریم : (6) اولین ترم در معادله (5) ترکیبی از منحنی های میانگین وگوسی را دارد.

برای انطباق نرم، تابع توان را در معادله زیر استفاده کرده ایم (7) بنابراین، برای لحاظ کردن مسئله بهینه سازی می توان نوشت )8( گام بعدی برای تکمیل مسئله تعیین فضای V می باشد.

گزینه های فضای V به روش های پیدا کردن جواب بستگی خواهد داشت.

در مقاله (Bueno,1996) یک فرم ضعیف (ناقص) از مسئله در معادله 8 بیان شده است.

بنابراین فضای V یک فضای Sobolev خواهد بود، که در پایین تعریف شده است.

اولاً، ما انتگرال مربعی را در فضای برداری عملگر --- در نظر می گیریم ، مثل (9) که به --- و به نرم --- دلالت دارد : -- --- با استفاده از علائم (11)ژ ---- یک جفت عدد مثبت هستند و ----- .

پس، فضای برداری عملگرد، --- مثل ---- اگر --- باشد یک معنای ---- است که --- با --- بیان می شود.

این فضای دارای نرم طبیعی زیر می باشد (12).

سرانجام مسئله بهینه سازی حل شد : (13) وقتیکه ---- از عبارت V بدست می آیند.

واضح است که --- به علاوه، سایر ویژگی های مهم عبارتند از : ---.

یک هدف اصلی در این کار این است که عملگر – توسط عبارت v به دست می آید همانطور که --- نرم --- است که به طور توپولوژیکی با نرم بدست آمده از انتگرال )12( هم ارز و معادل می باشد.

بنابراین، خصوصیات پوششی در هر یک از آنها می تواند قرار بگیرد.

از ویژگی 2، می توانیم یک سری زیر قطعات ---- از ابعاد معینی مانند آن ایجاد کرد، اگر ---- پایه Vm باشد می تواند برای بدست آوردن -- کامل شود، که، --- و ----.

بنابراین یک سری از تقریبات بدست خواهد آمد.

FEM یک روش سیستماتیک برای بدست آوردن سری هایی .

FEM مورد استفاده در [Bueno.1996] المان های اصلی زیر را دارد.

عامل تجزیه – برای یک محدوده با قدرت تفکیک h برای یک CFK.

یک فضای --- بالای – با ویژگی های زیر : (a) تکامل : --- که --- یک مجموعه چندجمله ای از درجه 2 در k می باشد.

(b) ترکیب : --- فضای Spline تطابقی با (vh) ، فضای المان معین معادل نامیده می شود.

این یک فضای بعدی برداری معین می باشد، و بنابراین، می توانیم بنویسیم : --- که مجموعه --- اساس این فضا می باشد.

در مقاله [Buerno] فضای Spline قابلیت انطباق بر مسئله thin-plate را بایستی دارا باشد.

بنابراین، مسئله (13) به Vh محدود می شود.

به هیمن جهت، ما توابع را با Vh بیان می کنیم : ---- که می تواند به این صورت نیز نوشته شود.

(14) که --- و Q ماتریس هایی با مولفه های زیر هستند : (15) این ماتریس تبدیل نامیده می شود.

با انجام عملیات مشابه با کنترنیت ها خواهیم داشت با انجام عملیات مشابه با کنترنیت ها خواهیم داشت که ----.

در آخر، خواهیم داشت (16) که ماتریس از رابطه --- بدست می آید .

برای ساده کردن محاسبات، سری مثلث های --- را که --- از – بدست می آید، و انطباق با فضاهای --- صورت می گیرد، را در نظر می گیریم.

همچنین، --- ابهامی که در مورد مسئله (16) پیش می آید این است که ما در مورد --- مطمئن نیستیم.

برای یافتن این ابهام، این مسئله در مقاله [Bueno] برای راضی کردن کنرنیت ها در توابع ساده تری مورد بحث قرار گرفته است.

بنابراین، تابع --- با تابع خطی قطعه ای --- همراه است تا کنترنیت ها را راضی کرده و – را در قائم های مثلث های ---درونیابی کند.

برای مثال، درونیاب های خطی بر اساس مثلث بندی (مولفه های ---) .

در این صورت مسئله 16 با یک مسئله مخلوط جایگزین می شود.

--- در ابتدای این بخش و --- یک درونیاب خطی در مثلث بندی تعریف شده اند.

شکل 8 به فهیمدن روابط بین مسائل 16 و 17 کمک می کند.

در هر صورت، مسئله یافتن یک راه حل از طریق – به خودی خود باقی است.

برای یافتن آن از یک مسئله کمکی به صورت زیر استفاده خواهیم کرد.

---- داده شده است که --- عبارتست از --- این مسئله به صورت زیر نوشته می شود (18) قضیه اصلی این است که این مسئله همیشه قابل حل است و اگر --- جوابی از آن باشند که --- پس – راه حلی برای مسئله 17 خواهد بود.

یافتن این جواب به طور خلاصه عبارتست از : اول، ما با مثلث بندی --- برای D شروع کردیم و راه حل --- را برای مسئله کمکی 18 پیدا کردیم.

مثلث هایی که – است باید دوباره حل شوند و --- جدیدی بدست خواهد آمد.

این فرآیند با به دست آمدن --- خاتمه می یابد.

مثلث بندی انطباقی، فضای Spline اطباقی – نامیده می شوند.

سپس، مسئله مخلوط 17 با کنترنیت های --- حل می شوند.

وقتی یک راه حل --- بدست آمد توان --- جهانی مثل نمونه محلی آن برای هر مثلث محاسبه می ود.

اگر توان در یک مثلث بزرگتر از مقدار تعریف شده باشد باید دوباره محاسبه گردد.

سپس مثلث بندی --- بدست خواهد آمد که یک فضای --- جدید را منتج می شود.

مسئله کمکی با یافتن --- با --- حل خواهد شد.

سپس راه حل --- پیدا می شود و با حد آستانه (مقدار مرزی) مورد آزمایش و تست قرار می گیرد.

این عملیات تا وقتی که همه مثلث ها ؟

کوچکتر از حد آستانه داشته باشند ادامه خواهد یافت.

همگرایی سری --- برای جواب مسئله 8 همراه با جزئیات در مقاله [Bueno] اثبات شده است.

به غیر از خلاصه سازی بالا، فعالیت های گسترده ای در زمینه مدلسازی سطح با بهینه سازی توان کاربردی از طریق Splinel های رابطه ای (ترتیبی) ، انجام شده است.

برای مثال، در مقاله [Guinspun et al, 2002] روش تکرار توابع اصلی به جای تکرار مولفه ها استفاده شده است.

این روش کاربرد ویژه ای در روش Spline های ترتیبی و روش موجی دارد که برای محدود کردن مولفه های حل مسئله مانند انواع کلی معادل ها، ترتیب ها، روش های بهبود تطبیقی اختصاص داده می شوند.

در اینجا به توضیح آنها می پردازیم.

3.2 تبدیل مدل ها : در کاربردهای نمونه ای، از تعداد DTM می توان استفاده کرد.

برای مثال، اکثر فرمت داده ها DLG می باشد.

امروز فرمت رایج داده های ورودی DEM می باشد.

در موارد بصری TIN ها انتخاب مناسبی هستند : نه تنها تعداد پلیگون ها کمتر است، بلکه سخت افزارها نیز برای کار با مثلث ها مناسب تر شده اند.

بنابراین، فرآیند تبدیل بین مدلهای مختلف لازم می باشد.

تبدیل از DEM ها به TIN ها به DLG ها نسبتا ساده است.

یک نمونه را برای هر سطح آن می توان چک کرد، آیا منحنی مزبور از داخل آن عبور کرده است.

اگر این چنین باشد، روند درونیابی برای هر لبه سطح که منحنی از آن عبور کرده است می تواند محاسبه گردد.

نقاط بدست آمده به پاره ها متصل می شوند تا منحنی نهایی ایجاد شود.

البته این یک الگوریتم ‹جبری› است.

بهینه سازی می تواند سرعت عملیات را افزایش دهد، مثل استفاده از روش پیوسته، که منحنی را در سطوح مجاور آن دنبال می کند.

اما کلیت فرآیند همچنان ساده است.

تبدیل DLG ها به سایر مدل ها ساده نیست.

برای تبدیل DLG به یک DEM برای مثال، همانطور که قبلاً در بخش 1.1.2 گفته شد باید ؟

برای منحنی تعریف شود.

حال می توانیم نحوه ارتباط منحنی ها را با یکدیگر و عملیات درونیابی انجام شود.

هدف تولید منحنی های واسطه است تا بتوان گریدهای منظم را از آنها بدست آورد.

انتخاب نحوه درونیابی بسیار مهم است، چونکه ما هدفی در تهیه این سطح خواهیم داشت مثل منحنی محلی و همواری سطح.

به علاوه منحنی ها در سطح نهایی نباید دیده شوند.

قله ها در منحنی های مرتفع و دره ها در منحنی های بیرونی (پایینی ) ایجاد شوند.

با وجود این دلایل، بعضی از این ویژگی ها با یکدیگر متناقض خواهند بود.

راه حل رایج استفاده از معادلات دیفرانسیلی --- است.

یک PDE ساده معادله لاپلاسین می باشد.

فرض کنید ما می توانیم همبستگی (کورولشین) بین منحنی های ارتفاع و دما ایجاد کنیم.

فرض بر این است که منحنی ها دارای دمای ثابت هستند و سطح حرارت یکنواختی را تولید می کند، سپس هر نقطه بر روی سطح بین منحنی ها دارای دمایی میانگین از آنها خواهد بود که می تواند به ارتفاع نیز نسبت داده شود.

اگر این معادله به صورت تکرار بر روی گریدها حل شود، ارتفاع هر نقطه در آرایه، با اینکه ارتفاع ثابت نمی باشد، با میانگین 4 آرایه مجاور بدست می آید.

الگوریتم تبدیل با استفاده از این روش در --- آمده است.

یک روش مشابه دیگر استفاده از مدل Thinplato (سطح نازک) می باشد.

اساس آن بر پایه حل یک PDE است که توابع را در کل منحنی های سطح حداقل می کند.

این دو روش مایل به تولید نقاط مجازی، با توجه به ناهمواری سطح هستند.

معادله لاپلاسین نقاط مسیری تولید می کند در حالیکه مدل Thinplate حلقه وار عمل می کند.

سایر مدل ها نیز می تواند مورد استفاده قرار گیرد.

در مقاله --- از انترپولاسیون منحنی های Catmull-Rom استفاده شده است.

مقاله [Sexiass et al2000] الگوریتمی که از اپراتور بسط مونولوژیکی برای تولید منحنی های واسطه بهره می برد را مورد بحث قرار داده است.

[Hormannet et al, 2003] از استرپولاسیون Hermite برای تولید سطوح پیوسته استفاده کرده است.

پایگاه های داده DTM بزرگ مقیاس : حجم داده برای نمایش یک سطح معمولاً بسیار زیاد است.

برای کار با این حجم داده های جدید، طرح های بسیاری مورد مطالعه قرار گرفت.

بسیاری از آنها سعی در پردازش ساختاری سلسله مراتبی برای مدل های نظیر DEM ها یا TIN ها را دارد.

مزیت اصلی در استفاده از ساختار سلسله مراتبی داده ها در امکان تقریب سطح با راه حل های متفاوت است، در حالیکه مزایای مدل اصلی حفظ شود.

2 روش برای تولید یک مدل سلسله مراتبی قابل استفاده هستند.

در روش Top-Down فرآیند با مدل اصلی زمین شروع می شود و بعضی المان ها مثل قائم ها، لبه ها و یا حتی سطوح Faces حذف می شوند.

واضح است که چند شاخص (متریک) بایستی برای عملیات حذف داده ها مدنظر قرار بگیرند تا مرز خطاها نظارت شده باشد.

چند مثال از این است در مقاله --- و --- می باشد.

روش Bottom-up از یک مدل سلسله مراتبی با استفاده از مدل ساده تر با مرتبه پایین تشکیل شده است.

با انجام تکرار و بهبود سازی، این مدل اولیه توسعه می یابد و جزئیات بیشتری تولید می کند.

در اینجا فیزیک --- برای یافتن مکان مناسب برای تکرار باید انتخاب شود.

در [Duchaineau et al, 1997] مثالی از این دست بیان شده است.

در [E.Puppo, 1997] جزئیاتی درباره الگوریتم های بسیار مهم، ساختارهای داده و متدهای مناسب با ساختارهای سلسله مراتبی داده ها توضیح داده شده است.

با وجود اینکه مدل های سلسله مراتبی سازماندهی مدل های مجموعه داده ای بزرگ مقیاس را توسعه داده اند.

اما بعضی مسائل با مدل هایی که دارای یک قدرت تفکیک (رزرولوشن) هستند حل نمی شوند.

در روند بصری، برای مثال، ما سه ناحیه را با توجه به نقطه دید می توانیم مشخص کنیم.

دور، نزدیک و خیلی نزدیک.

واضح است که ناحیه دور با قدرت تفکیک پایین نشان داده می شود.

ناحیه نزدیک به ناظر باید دارای قدرت تفکیک بالا باشد.

هنگامیکه ما ؟.

زمین هستیم، از ناحیه نزدیک تا فواصل دور (افق)، قدرت تفکیک به تدریج کاهش می یابد.

الگوریتم ها و ساختارهایی که این نوع کنترل قدرت تفکیک را پشتیبانی می کنند view dependant (وابستگی بصری) نامیده می شوند.

تحقیق دیگری با مجموعه داده های بزرگ مقیاس دارد، که حتی قابلیت ذخیره بر روی حافظه های اصلی را نیز دارد out-of-core نامیده می شوند.

مدل های out-of-core به سرعت رایج شدند مخصوصاً در DEM ها.

امروزه ماهواره ها تصاویری با قدرت تفکیک بالا از مناطق وسیع تهیه می کنند.

برای جزئیات بیشتر در این رابطه و روش های کار با این داده ها به ------ مراجعه شود.

کاربرد DTM ها در هیدرولوزی، موضوع اصلی مقاله اخیر درباره چگونگی استفاده از مشخصه های توپوگرافی استخراج شده از DTM ها در مدل های هیدرولوژیکی می باشد.

مدل های هیدرولوژیکی برای تولید اطلاعاتی نظیر طرح شبکه کانال، تخمین تراکم شبکه، تحلیل کیفیت آب، مدلسازی مقاومت و فرسایش خاک استفاده می شوند.

تعیین شیب و کانال ها از مسائل اصلی هستند.

فرآیندهای هیدرولوژیکی بر روی تپه ها و کانال ها تفاوت های اساسی دارند.

در کانال ها ، جریان متمرکز هستند .

مناطق زهکشA ،( برای مثال در واحد m2) توزیع هر نقطه در کانال ممکن است موثر باشد ( از نظر عددی) .

بر روی شیب ها جریان پراکنده می شود.

مساحت زهکش برای یک نقطه صفر خواهد بود چونکه مسیر جریان به آن نقطه از بین می رود.

بر روی شیب ها، جریان و نواحی زهکش باید با واحد عرض مشخص شوند (برای مثال ---- برای جریان) برای مناطق مشخص ، a ، توسط مساحت زهکش سربالایی بر واحد عرض منحنی میزان تعریف می شود ، B ، و واحد آن طول می باشد.

_ برای مثال---) تفاوت بین عملیات ها بر روی شیب ها و در کانال ها برای توسعه فیزیکی کانال ها در آبراهه ها بسیار مهم می باشد.

مولفه های مدل در هیدرولوژی و مدل های کیفیت آب بعضی مواقع بر پایه مناطق زهکش مستقیماً از تپه ها به کانال می رسند مطرح می شوند.

طول جریان پارامتری برای بیان کیفیت می باشد، برای مثال، هیدرولوژی پاسخگوی زمان یا فرسایش یا انتقال رسوب می باشد.

مقیاس صحیح، در نسبت منطقه باید مشخص شود، تا پارامترهای ورودی مدل درست محاسبه شوند.

در بخش بعدی ما اساس کار را که مایل به انجام آن هستیم توضیح می دهیم، تا ایجاد مدل های DTM و هیدرولوژیکی هر دو با هم عملی می شود.

مدل اولیه: ما از داده های حضوه هیدروگرافی در یک مدل واقعی برای پتروپلیس (در برزیل) استفاده می کنیم.

این داده ها در سیستم داده های (giss) توسط INPE قرار گرفته اند که Spning نامیده می شود.

خروجی این سیستم ها داده های ارتفاعی در مدل OLG می باشد.

ما از یک تجزیه کننده ساده برای وارد کردن داده به این نوع به سیستم خودمان استفاده می کنیم.

حوضه آبریز پتروپولیس در شکل 9 آمده است.

تکمیل یک مدل هیدرولوژیکی یک OLG کار مشکل است.

برای تعیین جهت جریان آب در روی زمین باید شیب زمین در هر نقطه ای را داشته باشیم.

این کار با استفاده از منحنی میزان ها کار سختی است چون ما فقط اطلاعاتی درباره مجاورت نقاط نمونه در همان منحنی بودیم.

OEM ها و IIN ها برای محاسبه مشخصه های زمین که به مجاورت بستگی دارد (مشخصه های محلی) خیلی موثر هستاند.

کاربردهایی از OEM ها در [Seixasetal] [Govsie &] و IIN ها در [tlormann etal 2003] در این مسئله ما از مدل IIN همراه با مدل هیرولوژیکی استفاده کرده ایم.

203- ساختار IIN: دلیل ما برای انتخاب IIN سادگی فرایند تبدیل آن است.

برای تهیه IIN اولیه ما فقط به الگوریتم مثلث بندی برای نقاط نمونه که بر روی منحنی ها هستند یا نقاط مجزا احتیاج داریم.

در نمونه اصلی ما از CGAL (Computation Geometry Ahgositan) برای تکمیل مثلث بندی به روش دادنی استفاده کردیم.

این یک کتابخانه شی گرا اولیه است که تعداد زیادی الگوریتم و ساختار داده را که در محاسبات هندسی رایج است را ارائه می دهد.

مدل شی گرایی که در این کتابخانه استفاده شده است این اجازه را به ما می دهد تا از مدل ساختارداده اولیه استفاده کنیم تا ویژگی های خاص را به مولفه های اصلی مثل قائم ها بسته ها و سطح اضافه کنیم.

مثلث بندی روش دلونی تولید شده از مدل OLG اولیه در شکل 15 نشان داده شده است.

با وجود سادگی، روش IIN موانعی نیز دارد.

یک میل طبیعی برای تولید مثلث های باریک وجود دارد همانطور که در شکل نشان داده شده است.

این اثر اولاً به خاطر تفاوت بین فواصل بین نقاط نمونه برداری دو منحنی های میزان و فاصله منحنی های میزان می باشد.

میل به تراکم نقاط نمونه برداری در یک منحنی نیز وجود دارد.

وقوع مثلث های باریک در مثلث بندی دادن یک شکل شناخته شده است.

و با اضافه کردن نقاط فوق العاده که نقاط Steiness نامیده می شوند کاهش می یابد.

استفاده از این راه حل، ما را با دو شکل جدید مواجه می کند.

اول اینکه ارتفاع این نقاط را چگونه بدست بیاوریم.

یک انترپولاسیون جوابگری این مورد خواهد بود.

مشکل دیگر اینکه این نقاط Steinor در کجا قرار بگیرند.

یک ایده جالب این است که این نقاط در طول خط منحنی واسط قرار بگیرند.

اما در این مورد نیز ما دوباره به یک رابطه همسایگی بین خطوط منحنی ها نیازمندیم.

ما راه کارهای متفاوتی را بر اساس توابع ساده و فرآیندهای تکرار بررسی می کنیم.

در مرحله اول ما می خواهیم یک راه حل ساده را در کاهش تعداد نمونه ها در یک منحنی امتحان کنیم.

این روش با انحنای محلی منحنی ها راهنمایی می شود.

فرضیه ما این است که کاهش تعداد نقاط می تواند کیفیت مثلث ها را بهبود ببخشید، چونکه نسبت بین فاصله نقاط نمونه و فاصله بین منحنی های بدست آمده کاهش می یابد.

اگر ما مثلث بندی اولیه را داشتیم می توانیم از فرآیند جز بخه جز همچون یک لوپ استفاده کنیم.

در این روش، یک سطح جزئی با فرآیند تکرار و بهبود سازی تولید می شود که برای یک سطح B_spline در حدها به هم نزدیک می شوند.

در فرآیند جزئی، هر سطح مثلثی با استفاده از نقاط میانی اضلاع در تولید 4 مثلث جدید تکرار فرآیند بهبود انجام می دهد.

34.

تخمین جریان آب: اگر ما یک مثلث بندی خوب داشته باشیم باید بتوانیم شیب را در هر نقطه از زمین برآورد کنیم.

در یک مدل هیدرولوژیکی، شیب به دو مولفه تقسیم می شود سربالایی و سرپائینی.

سرپائینی برای مسیریابی حرکت رسوبات و آلاینده ها به هنگامیکه آب در روی زمین جریان دارد مناسب هستند.

سربالایی ها برای مثال تجمع گازولینی که در یک حادثه رانندگی ایجاد شده در نتیجه حرکت آن در سراشیبی بخار شده و کاهش می یابد.

این تابع همچنین برای آلودگی های صنعتی نیز مفید خواهد بود.

محدودیت حرکت تابع تجمیع برای مواردی که انبوهی از مواد وجو دارند (برای مثال فرسایش) و حجم موادی که جا به جا می شوند (مثل حجم رسوبات جا به جا شده) اعمال می شوند.

این تابع جریان مواد را تجمیع می کند.

طبق قاعده ای که انتقال مواد به خارج از هر نقطه ای کمتر از انتقال مواد و انتقال حجم به آن نقطه می باشد.

محدودیت انتقال تجمیع برای مدل سازی فرسایش و انتقال رسوب ها مفید است، که شامل وابستگی مکانی نسبت انتقال رسوب و آلودگی هایی که با رسوبات همراه هستند می باشد.

4.4 استفاده از سیستم ذره ای: وقتی که ما می توانیم شیب را در هر نقطه ای از زمین بر آورد کنیم، خواهیم توانست چگونگی جریان آب را نیز در سطح زمین ارزیابی کنیم.

اما این یک مسئله وابسته به زمان است.

با ارائه مقدار آب در هر زمینی که معمولاً مسطح است، ما می خواهیم تغییرات تدریجی (تکامل) آن را در زمان شبیه سازی کنیم.