دانلود مقاله مطالعه و بررسی جریان سیال و انتقال حرارت

1 جدایش جریان محدوده مقادیر لزجت در سیالات مختلف بسیار وسیع است.

مثلاً لزجت هوا در فشارها و درجه حرارت­های معمول، نسبتاً کوچک است.

این مقدار کوچک لزجت در بعضی شرایط، نقش مهمی در توصیف رفتار جریان ایفا می­کند.

یکی از اثرات مهم لزجت سیالات در تشکیل لایه­ مرزی[1] است.

جریان سیالی که بر روی یک سطح صاف و ثابت حرکت می­کند را در نظر بگیرید.

به تجربه ثابت شده است که سیال در تماس با سطح به آن می­­چسبد (شرط عدم لغزش[2]).

این پدیده باعث می­شود که حرکت سیال در یک لایه نزدیک به سطح کند شود و ناحیه­ای به ­نام لایه ­­­مرزی بوجود می­آید.

در داخل لایه مرزی سرعت سیال از مقدار صفر در سطح به مقدار کامل خود افزایش می­یابد، که معادل سرعت جریان در خارج از این لایه است.

بعبارت دیگر، در لایه ­مرزی سرعت افقی در امتداد عمود بر سطح تغییر می­کند، که این تغییرات در نزدیکی سطح بسیار شدید است.

یک نمونه از توزیع سرعت در لایه مرزی تشکیل شده بر روی سطح یک جسم در شکل 1-1 نشان داده شده است.

نمایش توزیع سرعت در لایه ­مرزی تشکیل شده بر روی سطح یک جسم (تصاویر در فایل اصلی موجود است) لایه ­مرزی نزدیک یک صفحه تخت در جریان موازی با زاویه صفر نسبت به امتداد جسم، بعلت اینکه فشار استاتیکی در کل میدان جریان ثابت باقی می­ماند، نسبتاً ساده است.

از آنجا که خارج از لایه­ مرزی سرعت ثابت باقی می­ماند و همچنین به خاطر اینکه در جریان بدون اصطکاک معادله برنولی معتبر است، فشار نیز ثابت باقی خواهد ماند.

بنابراین فشار در امتداد لایه ­مرزی هم اندازه با فشار در خارج از لایه ­مرزی، ولی در فواصل مشابه است.

بعلاوه در فاصله x مشخص از ابتدای صفحه، فرض می­شود که فشار در امتداد ضخامت لایه ­مرزی ثابت باقی می­ماند.

این اتفاق بطور مشابه برای هر جسمی با شکل دلخواه، زمانی که فشار خارج لایه ­مرزی در امتداد طول جسم تغییر کند نیز رخ می­دهد.

بعبارتی می­توان گفت فشار خارجی بر لایه­ مرزی اثر می­گذارد.

بنابراین برای حالتی که جریان عبوری از یک صفحه تخت داریم، فشار در سرتاسر لایه ­مرزی ثابت باقی می­ماند.

دو اثر بسیار مهم در جریان سیال، اثرات اینرسی و لزجت است.

رابطه بین این دو اثر با یکدیگر مشخص کننده نوع جریان است.

این رابطه بصورت پارامتر بدون بعد Re یا عدد رینولدز که برابر با اندازه نسبت نیروهای اینرسی به لزجتی است، تعریف می­شود.

نسبت نیروی اینرسی به نیروی لزجت برای یک المان سیال با بعد سطح، به وسیله رابطه زیر که همان عدد رینولدز است تعریف می­شود: (1-1) بنابراین وقتی عدد رینولدز بزرگ است، اثرات اینرسی حاکم می­شود و زمانی که کوچک است، اثرات لزجت قوی­تر است.

شایان ذکر است که مفهوم عدد رینولدز در رابطه با مرزها که بر جریان اثر می­گذارد، یک کمیت موضعی است، بعبارتی انتخاب­­های مختلف طول مشخصه L در محاسبه عدد رینولدز، منجر به مقادیر مختلفی برای این پارامتر خواهد شد.

بنابراین جریان بر روی یک جسم ممکن است که محدوده وسیعی از اعداد رینولدز را شامل شود که بستگی به محلی دارد که مطالعه بر روی آن انجام می­شود.

بنابراین در بحث جریانی که از روی یک جسم عبور می­کند، معمولاً طول مشخصه L بگونه­ای انتخاب می­شود که نمایانگر یک بعد کلی از جسم باشد.

اگر حرکت ذرات سیال موجود در لایه مرزی به اندازه کافی به وسیله نیروهای اصطکاکی کاهش یابد، جدایش[3] جریان بوجود می­آید.

بعبارتی دیگر می­توان گفت، جدایش جریان بدلیل کاهش زیاد اندازه حرکت یا مومنتوم جریان نزدیک دیوار اتفاق می­افتد.

می­توان با یک بحث هندسی در خصوص مشتق دوم سرعت u روی دیوار، پدیده جدایی جریان را تجزیه و تحلیل کرد.[1] معادله بقای مومنتوم در لایه ­مرزی در امتداد محور x بصورت زیر است: (1-2) با توجه به شرط­ مرزی عدم لغزش سیال روی صفحه تخت در، خواهیم داشت،، شرط ­مرزی در جریان­های آرام و متلاطم را می­توان چنین نوشت: (1-3) بطور کلی هر المان سیال تحت تأثیر دو عامل قرار می­گیرد، یکی نیروی لزجت که همیشه با حرکت سیال مخالفت می­کند و سرعت المان سیال را کاهش می­دهد، دیگری نیروی فشاری که بسته به اینکه گرادیان فشار، ، مثبت یا منفی باشد با حرکت المان سیال مخالفت یا به پیشروی آن کمک می­کند.

برای گرادیان فشار صفر، ، مشتق دوم سرعت با توجه به رابطه (1-3) در دیوار صفر است، سپس با توجه به اینکه مشتق اول در دیوار حداکثر است و با افزایش y کاهش می­یابد، مشتق دوم برای y مثبت باید منفی باشد، زیرا منفی بودن مشتق دوم سرعت به معنی کاهش و در نتیجه نزدیک شدن u به U است.

شکل 1-2-الف این شرایط را نشان می­دهد.

اگر گرادیان فشار منفی باشد، ، به این گرادیان فشار، گرادیان مطلوب فشار گفته می­شود.

منفی بودن گرادیان فشار منجر به مثبت شدن ، یعنی افزایش سرعت جریان آزاد در طول جریان می­شود.

شیب توزیع سرعت نزدیک دیواره بزرگ است و در امتداد y کاهش می­یابد و مشتق دوم در نزدیک دیواره و در لایه ­مرزی منفی است.

برای نتیجه می­شود که ، اندازه حرکت نزدیک دیوار نسبت به مومنتوم در حالت ، بزرگتر است، همانطور که در شکل 1-2- ب نشان داده شده است.

شکل 1-2 نمایش توزیع سرعت و مشتق­های اول و دوم آن در لایه ­مرزی تشکیل شده بر روی سطح یک جسم، الف) ب) ج) د)، [1] (تصاویر در فایل اصلی موجود است) (جداول و نمودار در فایل اصلی موجود است) اکنون فرض کنید گرادیان فشار مثبت باشد، ، به این گرادیان فشار، گرادیان نامطلوب فشار (گرادیان فشار معکوس) گفته می­شود.

زیرا وجود گرادیان فشار مثبت سبب بروز مواردی مثل افزایش افت انرژی یا افزایش نیروی پسا یا نیروی مقاوم اصطکاکی می­شود.

از رابطه (1-3) در نتیجه می­شود که .

لذا شیب سرعت حوالی دیواره در امتداد y افزایش می­یابد.

شکل 1-2-ج و 1-2-د این شرایط را نشان می­دهد.

در این­حالت می­توان گفت که نیروی فشاری با حرکت المان­های سیال مخالفت می­کند و در نتیجه سرعت سیال کم می­شود.

اگر گرادیان نامطلوب فشار در امتداد جریان ادامه یابد شکل(1-2- د)، در این صورت گرادیان سرعت روی سطح برابر صفر می­شود، و این نقطه را می­توان نقطه جدایی[4] نامید.

در این نقطه تنش برشی روی دیوار صفر است، و اصطلاحاً جدایی جریان اتفاق می­افتد.

در این شرایط جریان نزدیک دیوار نخست متوقف و سپس در جهت عکس جریان اصلی حرکت می­کند.

بصورت خلاصه می­توان گفت که گرادیان نامطلوب فشار و تنش برشی، اندازه حرکت در لایه ­مرزی را کاهش داده و اگر هر دو اثر در یک مسافت لازم عمل کنند، سبب می­شود که لایه­ مرزی متوقف شود.

این پدیده را جدایی می­نامند.

بنابراین از آنچه گفته شد می­توان نتیجه گرفت که شرط وقوع جدایی تنها می­تواند در ناحیه گرادیان نامطلوب فشار رخ دهد.

با این همه باید به خوبی روشن شده باشد که وجود گرادیان نامطلوب فشار یک شرط لازم و نه یک شرط کافی برای جدایی است.

بعبارتی دیگر می­تواند گرادیان نامطلوب فشار وجود داشته باشد بدون جدایی و این در حالی است که جدایی بدون گرادیان نامطلوب فشار نمی­تواند رخ دهد.

(تصاویر در فایل اصلی موجود است) 1-2 نحوه تشکیل و پخش گردابه گرادیان فشار نامطلوب به همراه وجود اثرات لزجت باعث ایجاد جدایش جریان می­شود.

برای مثال زمانی که جریان بر روی یک جسم گوشه­دار حرکت کند (شکل 1-3 را ببینید)، باعث جدایش جریان می­شود.

مطالعه و بررسی ویژگی­های جریان و انتقال حرارت حول سیلندرهایی با مقطع مربعی، از جمله مسائل مرتبط با عبور جریان سیال حول اجسام با گوشه­های تیز است.

این سیلندرهای مربعی که در مقابل جریان قرار دارند، جزء اجسام جریان­بند[5] محسوب می­شوند.

بطور کلی به هر شئ که مقطع مقابل جریان بزرگ داشته باشد و راه جریان را بند آورده و یک ناحیه ویک[6] وسیع ایجاد کند، جسم جریان­بند گویند.

شکل 1-4 نحوه قرارگیری یک جسم جریان­بند با مقطع مربعی را در برابر جریان نشان می­دهد.

با وجود هندسه نسبتاً ساده اجسام جریان­بند، الگوی جریان حول این اجسام پدیده پیچیده­ای است.

بهمین علت جریان بیشتر حول اجسام جریان­بند با سطح مقطع­های ساده از قبیل مقاطع دایره­ای و مربعی دو­بعدی بررسی می­شود.

جریان حول این اجسام با جدا شدن از سطوح جسم، باعث ایجاد ناحیه ویک بزرگی در جریان­ پایین­دست می­شود.

همچنین لایه­های جدا شده تولید گردابه­هایی منفصل در ناحیه پشت جسم می­کنند.

این گردابه­ها می­توانند مکش­های بسیار زیاد در نزدیک نقاط جدا شده مانند، گوشه­ها و برآمدگی­ها ایجاد کنند.

وقتی جریان بر روی جسم در نقطه­ای جدا شود، ناحیه پشت جسم شامل اثرات ناشی از تشکیل گردابه می­شود.

بطور کلی جریان اطراف اجسام جریان ­بند، اغلب شامل پدیده ­های پیچیده­ای از قبیل جریان ­های برشی، جدایش جریان، ویک، جریان گردابه­ای و پخش گردابه[7] است.

گردابه­ها از سطوح جلویی جسم جریان­بند شروع به تشکیل شدن کرده و با رشد لایه­های برشی، از جسم جدا شده و گردابه­های بزرگی را در جریان پایین­دست تولید می­کنند.

قسمت داخلی لایه ­برشی ایجاد شده روی جسم، با سرعت بسیار کمتری نسبت به لایه­های خارجی که تحت تأثیر جریان آزاد قرار دارد، حرکت می­کند.

بدین علت لایه­های برشی به شکل گردابه­هایی در آمده و در جریان پخش می­شوند.

به این جدایش جریان که از سطوح بالایی و پایینی جسم رخ می­دهند و گردابه­هایی که به صورت یکی در میان از این سطوح جدا شده و در جریان پخش می­شوند، پدیده پخش گردابه گویند.

این پدیده ناپایدار با افزایش عدد رینولدز[8] قوی­تر می­شود.

در شکل 1-5 پدیده پخش گردابه از اجسام جریان­بند با سطح مقطع­های دایره­ای و مربعی نشان داده شده است.

نخستین مشاهده ثبت شده از پدیده پخش گردابه توسط لئوناردو داوینچی در قرن شانزدهم بوده است، زمانی که یک ردیف دوتایی از گردابه، در اطراف جسم جریان­بند را رسم کرد‌‌[2].

جدایش جریان، ویک، جریان گردابهای و پخش گردابه است.

گردابهها از سطوح جلویی جسم جریانبند شروع به تشکیل شدن کرده و با رشد لایههای برشی، از جسم جدا شده و گردابههای بزرگی را در جریان پاییندست تولید میکنند.

قسمت داخلی لایه برشی ایجاد شده روی جسم، با سرعت بسیار کمتری نسبت به لایههای خارجی که تحت تأثیر جریان آزاد قرار دارد، حرکت میکند.

بدین علت لایههای برشی به شکل گردابههایی در آمده و در جریان پخش میشوند.

به این جدایش جریان که از سطوح بالایی و پایینی جسم رخ میدهند و گردابههایی که به صورت یکی در میان از این سطوح جدا شده و در جریان پخش میشوند، پدیده پخش گردابه گویند.

این پدیده ناپایدار با افزایش عدد رینولدز قویتر میشود.

در شکل 1-5 پدیده پخش گردابه از اجسام جریانبند با سطح مقطعهای دایرهای و مربعی نشان داده شده است.

نخستین مشاهده ثبت شده از پدیده پخش گردابه توسط لئوناردو داوینچی در قرن شانزدهم بوده است، زمانی که یک ردیف دوتایی از گردابه، در اطراف جسم جریانبند را رسم کرد‌‌[2].

برای توصیف نحوه تشکیل ناحیه گردابهای پشت جسم جریانبند، جریان در اطراف یک صفحه گوشه تیز دوبعدی همانطوری که در شکل 1-6 مشاهده میشود را در نظر بگیرید[3].

در اعداد رینولدز خیلی کم (مثلاً ، که L بعد صفحه در جهت عمود بر جریان است)، جریان گوشه صفحه را دور زده و در امتداد مقطع صفحه در جلو و عقب خطوط هم تراز به حرکت خود ادامه میدهد (شکل 1-6-الف).

در اعداد رینولدز کمی بالاتر، ، که صرفاً با افزایش سرعت جریان روی همان صفحه قبلی بدست میآید، خطوط جریان در گوشه صفحه از هم جدا شده و دو گردابه بزرگ متقارن پشت صفحه بوجود میآید (شکل 1-6-ب).

اما در اعداد رینولدز بالاتر، ، گردابههای از حالت متقارن خارج شده و بجای آنها گردابههای چرخشی نامتقارن بصورت یکی در میان در بالا و پایین لبهها تشکیل میشود.

نهایتاً این گردابههای چرخشی از سطح جسم جدا شده و به سمت پاییندست جریان حرکت کرده و از بین میروند (شکل 1-6-ج).

در جریانهایی با عدد رینولدز بالاتر، مثلاً Re>1000، (شکل1-6-د) نیروهای اینرسی غالب شده و گردابههای بزرگ جای خود را به ناحیه آشفته در عقب جسم میدهند.

دو ناحیه خارجی در طرفین ناحیه آشفته در پشت جسم را، لایه برشی مینامند که تعداد زیادی گردابههای کوچک را شامل شده و ناحیه پشت جسم را از جریان اطراف جدا میسازد.

حالت دیگری از جریان دوبعدی، جریان پیرامون استوانههایی با سطح مقطع دایرهای است، که در شکل 1-7 نشان داده شده است.

وضعیتهای متفاوتی از جریان را میتوان با افزایش سرعت، که هر یک دارای محدودهای از عدد رینولدز میباشد، بوجود آورد.[3] در مقادیر بسیار کم عدد رینولدز، Re=1، جریان پس از عبور، به محیط استوانه میچسبد، همانگونه که در شکل 1-7-الف نشان داده شده است.

برای اعداد رینولدز در حدود Re=20، جریان از جسم جدا شده و گردابههای بزرگ متقارن متصل به جسم در پشت آن تشکیل میشوند که در پاییندست جریان قرار میگیرند.

این موضوع در شکل 1-7-ب نشان داده شده است.

با افزایش عدد رینولدز این گردابههای متقارن ناپایدار شده و بصورت یک در میان از جسم جدا خواهند شد.

برای اعداد رینولدز 30 برای اعداد رینولدز بالاتر، مثلاً در محدوده ، لایه مرزی جریان در بالادست تا نقطه جدایی، بصورت آرام است.

بعد از منطقه ویک بطور محسوسی باریک شده (که باعث کم شدن نیروی پسا میشود) و اثرات توربولانسی در جریان شدیدتر میشود و پدیده پخش گردابه بطور تصادفی رخ میدهد.

به هرحال با افزایش سرعت، در عدد رینولدز پدیده پخش گردابه از حالت تصادفی خارج شده و بصورت منظم رخ میدهد، هر چند که در این حالتها مقداری آَشفتگی یا تلاطم نیز در ناحیه منطقه پشت وجود دارد.

از جمله دیگر اجسامی که در هنگام برخورد با جریان، موجب ایجاد اغتشاش در جریان میشوند و به نام اجسام جریانبند معروفند، میتوان به اجسام منشوری شکل منظم نظیر مثلث، مربع، مستطیل و دیگر اعضا منشوری اشاره کرد که پدیده پخش گردابه در آنها نظیر آنچه گفته شد، رخ میدهد.

بررسی ناحیه گردابهای پشت جسم برای اولین بار توسط استوروهال انجام گرفت.

بر طبق تحقیقات وی میتوان پدیده پخش گردابه را با عدد بدون بعدی به نام استوروهال تعریف نمود: (1-4) در رابطه فوقf فرکانس یک سیکل کامل پخش گردابه، L مشخصهای از بعد جسم که عمود بر جریان متوسط سیال و U سرعت سیال میباشد.

نمونههایی از انواع گردابه را در طبیعت میتوان یافت، از جمله گردابههای بزرگی که گاهی بطور اتفاقی در جریانهای اقیانوسی در پاییندست جزایر رخ میدهد را میتوان با مقیاس کوچکتر در کارهای آزمایشگاهی مشاهده نمود.

بعنوان مثال میتوان به عکسهای گرفته شده توسط ماهواره در شکل 1-8 اشاره کرد.

این شکل گردابههای جوی را نشان میدهد.

این جریان گردابهای از برخورد ابرها با قله کوه Guadalupe در ارتفاع 1200 متری از ساحل مکزیک بوجود آمدهاند.

پهنای محدودهای که این عکس گرفته شده 250 کیلومتر میباشد.[2] با در مسائل کاربردی، در مواردی لازم است که گردابههای ایجاد شده در پشت اجسام جریان بند را کنترل نموده و نیروی پسا را کاهش داد.

بنابراین لازم به نظر میرسد که به نوعی با تشکیل این جریانها مقابله کنیم.

برای درهم شکستن این دنباله گردابهها، از جمله میتوان با قراردادن یک صفحه جداکننده در نزدیکی جایی که این جریانها روی بدنه تولید میشوند، از تشکیل این جریانها جلوگیری کرد (شکل 1-9).

صفحه با ممانعت از تداخل جریان موجب برقراری آرامش در تمام ناحیه عبور جریان میشود.

بطور کیفی اثر حضور صفحه همانند اثر دراز کردن بدنه در راستای جریان میباشد و بطور تقریبی مانند این است که جسم بصورت یک ایرفویل متقارن درآمده باشد.

بدنبال این تغییر در ابعاد بدنه، مشاهده میشود که در اجسام کشیده شده در جهت موازی جریان، منطقه ویک باریک شده و در نتیجه به میزان قابل توجهی از تشکیل گردابهها جلوگیری میشود.

در همین راستا اجسام منشوری با مقطع مربع و مستطیل در شکل 1-10 با هم مقایسه شدهاند.

در اجسام مربعی شکل همانگونه که مشاهده میشود(در اعداد رینولدز بالا) خطوط جریان پس از برخورد با جسم از هم جدا میشوند و نهایتاً ناحیه گردابهای بزرگی در پشت جسم بوجود میآید.

با افزایش عدد رینولدز، محل جدایش جریان اطراف اجسام با سطح مقطع مربع یا مستطیل، از گوشههای فرار به حمله جسم منتقل میشود.

در اجسام مستطیل شکل در اعداد رینولدز بالا و در صورت طویل بودن ابعاد جسم در امتداد جریان، ممکن است گردابههای تشکیل شده در لبههای حمله جسم مجدداً به روی دیوارهای جسم بازگشته و بار دیگر در لبههای فرار جسم، جدایش جریان رخ دهد.

همانگونه که در شکل 1-10 نیز مشاهده میشود، خطوط جریان به سرعت پس از برخورد با مستطیل از هم جدا شده، ولی دوباره با پیوستن به دیواره، بار دیگر در انتهای مستطیل جدایش خطوط جریان اتفاق میافتد.

بنابراین ملاحظه میشود که نه تنها طول ضلع جسم جریانبند در مقابل جریان سیال، بر ناحیه چرخشی تشکیل شده در پشت جسم تأثیر دارد، بلکه طول ضلع موازی با خطوط جریان و همچنین شکل کلی جسم نقش اساسی را در نحوه تشکیل ناحیه گردابهای پشت جسم ایفا میکند.

در شکل 1-10-ب اگر جای اضلاع عوض شود، یعنی طول بزرگتر جسم در جهت عمود بر جریان سیال قرار گیرد، آنگاه پخش گردابه با مشخصاتی قویتر رخ میدهد.

1-3 کاربرد جریانبندها در مهندسی بیش از یکصد سال پیش تاکنون جریان حول اجسام جریانبند توجه بسیاری از کارهای تحقیقاتی را بخود جلب کرده است.

موضوع جریان حول این اجسام و پدیده پخش گردابه ناشی از آن، به خاطر وجود کاربردهای عملی در مهندسی از اهمیت زیادی برخوردار است.

شروع این فعالیتهای تحقیقاتی به سال 1878، زمانیکه استوروهال [4] مقاله خود در مورد صدای وزوز کابلها، که بعلت پخش گردابه بود را منتشر کرد، برمیگردد.

در صنعت، کاربردهای متعددی برای اینگونه اجسام میتوان مشاهده نمود.

از جمله کاربردهای عملی این نوع جریان میتوان به جریان حول دودکشها، ساختمانها و سازههای بلند، سازههای دریایی، پلهای معلق، برجها، دکلها و وسایل اندازهگیری جریان اشاره کرد.

عدم تقارن جریان گردابهای نزدیک جسم در طول زمان، موجب تولید نیروهای برآ و پسای نوسانی شده که میتواند باعث ارتعاش در جسم شود.

به همین علت سازهها بایستی بگونهای طراحی شوند تا از قدرت فاجعه آمیز نوسانات تولید شده جریان در امان بمانند.

طراحی مجموعه ساختمانها و آسمان خراشها بگونهای صورت میگیرد که اتلاف حرارت و ته نشینی گرد و غبار حداقل شود.

خنککاری قطعات الکترونیکی نمونه دیگری از جریان حول اجسام جریانبند است که به منظور کاهش دمای قطعه مورد نظر کاربرد دارد.

این تجهیزات در واقع منابع گرمایی هستند که در صورت گرم شدن بیش از حد، عملکرد دراز مدت و قابل اعتماد خود را از دست میدهند.

قرار گرفتن اجسام جریان بند در برابر جریان، موجب ناپایداری جریان شده و سیال را مخلوط میکنند و شدت انتقال حرارت از جسم جریانبند به جریان افزایش مییابد.

به همین علت از اجسام جریانبند بعنوان تولیدکننده اغتشاش در مبدلهای حرارتی برای افزایش شدت انتقال حرارت استفاده میشود.

طبیعت جریان مشخصکننده عملکرد نیروهای موثر وارد بر جسم جریانبند، ارتعاش آن و همچنین شدت انتقال حرارت از جسم جریانبند است.

در این راستا، موضوعات اساسی که اغلب اندازهگیری و محاسبه میشوند، متغیرهای میدان و کمیتهایی از قبیل ضرایب برآ و پسا، عدد استوروهال و عدد نوسلت هستند.

طبیعت تناوبی پخش گردابه میتواند موجب نوساناتی در نیروهای برآ و پسا شده و بارهای دینامیکی بر سازه اعمال نماید، که منجر به ایجاد ارتعاش در سازه شود.

جریان گردابهای نامتقارن نزدیک جسم و ارتعاش بوجود آمده توسط گردابهها، یکی از نگرانیهای اصلی در مورد سازههایی است که در معرض جریان قرار دارند.

همراهی نیروهای نوسانی و پخش تناوبی گردابه میتواند موجب ایجاد سروصدا و ارتعاشاتی در سازه شود که در بعضی مواقع این ارتعاشات باعث پدیده تشدید شده و تخریب سازهها را بدنبال خواهد داشت (شکلهای 1-11 تا 1-13 را ببینید).

فصل دوم مروری بر فعالیتهای تحقیقاتی گذشته 2-1 مقدمه در فصل گذشته مفاهیم مقدماتی از قبیل جدایش جریان، نحوه تشکیل گردابه و پخش آن بررسی شد.

در این فصل مطالعهای گذرا بر فعالیتهای تحقیقاتی آزمایشگاهی و عددی انجام شده در ارتباط با مفاهیم مورد نظر و همچنین در راستای اهداف تحقیق حاضر انجام شده است.

بدین منظور در بخشهای جداگانه به مطالعه و بررسی فعالیتهای تحقیقاتی سایر محققین و ارائه دستآوردهای مهم آنها پرداخته خواهد شد.

ضمناً بخشهای مختلف، بر اساس هندسه مسأله و رژیم جریان (آرام یا مغشوش بودن جریان) تقسیمبندی شده است.

2-2 هندسه یک سیلندری در جریان آرام سوهانکار و همکاران [5] حل عددی جریان ناپایای دوبعدی حول یک سیلندر مربعی با زاویه حمله صفر در محدوده اعداد Re=45-250 را انجام دادهاند.

آنها نشان دادند در اعداد رینولدز بزرگتر از 50، گردابههای نامتقارن با فرکانس پخش مشخصی از جسم جدا شده و در ناحیه پشت جسم پخش میشوند.

آنها در تحقیق خود با استفاده از یک کد حجم محدود غیرقابلتراکم مبتنی بر الگوریتم سیمپلسی و شبکه جابجا نشده، به شبیهسازی مسأله پرداخته و با بکارگیری روش کوئیک مرتبه سه و روش ون لیر مرتبه دو، ترم جابجایی را شبیهسازی عددی کردند.

همچنین در آنجا گسستهسازی ترم زمانی بصورت ضمنی و با اعمال روش کرانک- نیکلسون انجام شده است.

از جمله مطالعات انجام شده در مرجع [5]، بررسی تأثیر محل مرز جریان ورودی، خروجی و نسبت انسداد بر ویژگیهای جریان در عدد Re=100، همچنین تعیین ضرایب برآ، پسا و فشار است.

تأثیر نسبت انسداد در عدد Re=100 بطور کیفی بعنوان اثر افزایش در سرعت جریان ورودی بیان شده است.

در نسبت انسداد 5%، آنها مشاهده نمودند که پخش گردابه از سیلندرها در محدوده اعداد رینولدز 50 تا 55 آغاز میشود.

مقدار دقیق آغاز پخش گردابه با آنالیز پایداری عددی انجام شده توسط کلکار و پاتانکار [6] برابر با مقدار 53 گزارش شده است.

در مرجع [5] نشان داده شده است که نتایج بدست آمده تطابق خوبی با نتایج آزمایشگاهی دارد.

در همین مرجع پیشنهاداتی برای ابعاد دامنه محاسبات، توزیع شبکه، گام زمانی و ابعاد شبکه در نزدیکی جسم در Re=100 ارائه شده است.

بخشی از نتایج این تحقیق در جدول 2-1 آمده است.

با توجه به نتایج ارائه شده در جدول 2-1 مشاهده میشود که با تغییر فاصله مرز خروجی میدان حل از محل سیلندر(Xd) نتایج تا حدود Xd=20 تغییر میکند و پس از آن تغییرات عمده نمیباشد.

سوهانکار و همکاران [7] جریان سیال اطراف سیلندرهای مستطیلی را تحت زوایای مختلف بصورت عددی بررسی کردند.

محاسبات آنها برای اعداد و زاویه بین صفر تا 90 درجه انجام گرفته است.

آنها دریافتند که رفتار کلیه پارامترهای جریان در زوایای کمتر از 20 درجه و بیشتر از 70 درجه تفاوت آشکاری با زوایای دیگر دارد.

در یک کار عددی دیگر، سوهانکار و همکاران [8] شبیهسازی عددی جریان دوبعدی ناپایا حول یک سیلندر مربعی تحت زاویه صفر تا 45 درجه در محدوده اعداد Re=45-200 انجام داده و جریان را آرام در نظر گرفتند.

آنها با استفاده از یک کد کامپیوتری غیرقابلتراکم سیمپلسی به همراه شبکه غیریکنواخت به حل مسأله پرداخته و با استفاده از روش کوئیک مرتبه سه، ترم جابجایی را شبیهسازی کرده و زمان را بصورت ضمنی و با بکارگیری روش کرانک-نیکلسون مرتبه دو گسسته کردهاند.

در آنجا تأثیر نسبت انسداد بر روی نتایج بطور جامع بررسی شده و آنها نشان دادند که اگر فاصله مرزهای کانال 20 برابر پهنای سیلندر (نسبت انسداد 5%) باشد، میتوان مرزها را بعنوان مرز دور دست در نظر گرفت.

یعنی مرزها تأثیر بسیار کمی بر روی رفتار و ویژگیهای جریان در نزدیکی سیلندر دارند.

همچنین آنها شرط مرزی جابجایی (CBC) را با شرط مرزی نیومن (NBC) در مرز خروجی مقایسه کرده و نشان دادند که شرط مرزی جابجایی نتایج بهتری ارائه میدهد و با کاهش تکرارها، مدت زمان محاسبات را کاهش میدهد.

نتایج این مقایسه در جدول 2-2 آورده شده است.

مقایسه حالتهای 1 و 2 در جدول 2-2 نشان میدهد که هرگاه فاصله مرز خروجی (Xd) از 26 به 10 کاهش یابد، شرط مرزی نیومن 83% کاهش در مقدار RMS برآرا به همراه دارد.

در مقابل در حالت 3 با شرط مرزی جابجایی، با وجود فاصله مرز خروجی مشابه با حالت 2، نتایج کاملاً مشابهی را با حالت 1 نشان میدهد.

نکته حائز اهمیت درباره دادههای جدول 2-2 مربوط به تعداد تکرارهای لازم برای همگرایی در هر پله زمانی است که در دو ستون آخر جدول آورده شدهاند.

مشاهده میشود که شرط مرزی جابجای تأثیر بسزایی بر کاهش مدت زمان محاسبات دارد.

همچنین آنها در تحقیق خود نشان دادند که کاهش نسبت انسداد در اعداد رینولدز 100 تا 200 و زاویه صفر، کاهش آشکاری در مقادیر عدد استوروهال (St)، ضریب پسا (CD) و RMS برآ داشته و فشار سکون را نیز افزایش میدهد.

همچنین آنها تأثیر عدد رینولدز و زاویه قرارگیری سیلندر در مقابل جریان را بر روی مقادیری از قبیل عدد استوروهال و ضرایب برآ و پسا، مورد مطالعه قرار دادهاند.

سوهانکار و همکاران [9] جریان ناپایای دوبعدی و سهبعدی عبوری از یک سیلندر با سطح مقطع مربعی در محدوده اعداد Re=200-500 را، شبیهسازی عددی کردند.

آنها از یک کد کامپیوتری حجم محدود غیرقابلتراکم که از روش گام ضمنی با دقت مرتبه دو برای مکان و زمان سود میبرد، استفاده کردهاند.

همچنین در ورودی از شرط مرزی سرعت یکنواخت جریان آزاد ∞U∞و در مرز خروجی از شرط مرزی جابجایی استفاده شده است.

نتایج آنها نشان داد که نوسانات ویژه و مشخصی در مؤلفههای نیرو در جریان سهبعدی برای وجود دارد که این نوسانات نیرو، دارای دوره زمانی مشخصی با مقادیر متفاوت نیز میباشند.

در این تحقیق برای جریان دوبعدی، گزارش شده که در اعداد رینولدز بزرگتر از 300 الگوی جریان متوسطگیری شده نسبت به جریان ورودی متقارن نیست، درحالیکه این عدم تقارن برای حالت سهبعدی متوسطگیری شده دیده نمیشود.

(شکل 2-1) پاتنیک و همکاران [10] جریان عبوری از یک سیلندر دایرهای و دو سیلندر دایرهای پشت سر هم را به کمک روش اجزای محدود شبیهسازی کردند.

آنها در محدوده اعداد Re=41-200 با در نظر گرفتن اثرات شناوری به بررسی جریان پرداختند.

آنها نشان دادند که در حالت دو سیلندری، ضریب پسا متوسط و RMS برآ تابعی از عدد ریچاردسون (Ri=Gr/Re2) هستند.

سوهانکار [11] جریان ناپایای اطراف یک سیلندر دایرهای را بطور عددی شبیهسازی و مطالعه کرده است.

محاسبات او در محدوده اعداد Re=45-200 انجام شده است.

نتایج حل عددی او نشان داد که برای اعداد رینولدز کمتر از 50 جریان پشت سیلندر حالت پایا داشته و با افزایش عدد رینولدز حالت ناپایا (متناوب) بخود میگیرد.

افزایش عدد رینولدز موجب میشود که پخش گردابه با قدرت بیشتری انجام گیرد و عدد استوروهال و ضرایب RMS برآ و پسا افزایش یابد.

این در حالی است که با افزایش عدد رینولدز متوسط ضریب پسا کاهش مییابد.

شارما و اسواران [12] ساختار جریان و ویژگیهای انتقال حرارت حول یک سیلندر مربعی، را برای هر دو حالت پایا و ناپایا مورد بررسی قرار دادهاند.

آنها در تحقیق خود جریان را دوبعدی و آرام در نظر گرفته و برای محدوده اعداد Re=1-160 و عدد پرانتل 7/0 به بررسی و مطالعه پرداختهاند.

شرایط مرزی مورد استفاده در این مرجع شرط دما ثابت و شار حرارتی یکنواخت برای سیلندر میباشد.

شرط عدم لغزش روی سیلندر اعمال شده است.

شرایط مرزی و هندسه در نظر گرفته شده در [12] در شکل 2-3 نشان داده شده است.

آنها ارتفاع کانال را 20 برابر پهنای سیلندر در نظر گرفته و از شرط مرزی جابجایی در خروجی استفاده کردند.

هدف اصلی درآن تحقیق، تولید یک بانک اطلاعاتی عددی گسترده درباره وابستگی پارامترهای جریان و انتقال حرارت نسبت به عدد رینولدز و همچنین وابستگی بین انتقال حرارت و عدد نوسلت با عدد رینولدز برای شرایط مرزی در نظر گرفته شده است.

توجه آنها بر روی جریانهای غیر محصور و همچنین ویژگیهای انتقال حرارت حول یک سیلندر مربعی در جریان آرام دوبعدی (عدد رینولدز 1 تا 160) متمرکز میباشد.

نتایج آنها نشان داد که جریان برای اعداد پایا است، در حالیکه برای اعداد بصورت تناوبی ناپایا میشود و گذر به حالت ناپایدار بین عدد رینولدز 40 تا 50 رخ میدهد.

براساس نحوه جدایی جریان در اعداد رینولدز متفاوت، به سه مقدار مختلف برای آغاز ناپایداری در این مرجع اشاره شده است.

اول، شروع جدایش بین اعداد رینولدز 1 تا 2 است.

(شکل 2-4-الف و 2-4-ب) دوم، آغاز پخش گردابه (با جدایش از لبه فرار) بین اعداد رینولدز 40 تا 50 است.

(شکل 2-4-ج) سوم، آغاز جدایش در لبه حمله بین اعداد رینولدز 100 تا 110 (شکل 2-4-د و ه).

همچنین آنها وابستگی طول برگشتی بدون بعد به عدد رینولدز در محدوده اعداد رینولدز 5 تا40 در جریان پایا را بررسی کرده و نشان دادند که برای جریان تناوبی، نتایج حل عددی توافق بسیار خوبی با رابطه تجربی موجود برای سیلندر دایرهای دارد.

همچنین آنها یک رابطه مشابه برای طول برگشتی سیلندر مربعی پیشنهاد کردند (شکل2-5).

در ضمن نتایج مرجع [12] نشان داد که با افزایش عدد رینولدز، طول برگشتی نیز افزایش مییابد.

نتایج تحقیق آنها نشان میدهد که ویژگیهای انتقال حرارت در جریان پایا (اعداد رینولدز کمتر از 40) تفاوت قابل ملاحظهای با جریان تناوبی ناپایای دوبعدی ( اعداد رینولدز بین 50 تا 160 ) دارد و همچنین عدد نوسلت متوسط سیلندر، با افزایش عدد رینولدز افزایش مییابد.

در این حالت برای هر دو شرط مرزی سیلندر با دمای ثابت و سیلندر با شار حرارتی ثابت، عدد نوسلت وجه جلویی بیشترین مقدار را دارد، بعد از آن وجوه بالایی و پایینی و در نهایت وجه پشتی سیلندر حداقل عدد نوسلت را دارا میباشد.

در شکل 2-6 تغییرات عدد نوسلت وجوه مختلف سیلندر و عدد نوسلت متوسط سیلندر در مقابل افزایش عدد رینولدز نشان داده شده است.

ملاحظه میشود که عدد نوسلت متوسطگیری شده سطح جلویی، وابستگی شدیدتری به عدد رینولدز در مقایسه با دیگر سطوح سیلندر دارد.

همچنین در شکل 2-6 نتایج بدست آمده با نتایج گرفته شده از رابطه تجربی برای سیلندر دایرهای مقایسه شده است.

در همین مرجع رابطهای مشابه با رابطه تجربی بیان شده برای سیلندر دایرهای برای سیلندر مربعی پیشنهاد شده است.

ملاحظه میشود که برای اعداد رینولدز مشابه، انتقال حرارت از سیلندر دایرهای بیش از سیلندر مربعی است.

ژو و همکاران [13] با استفاده از روش LBM جریان حول یک سیلندر مربعی را در اعداد رینولدز Re=1-250 بطور عددی تحلیل کردند.

آنها تأثیر وجود یک کنترل کننده در بالادست سیلندر بر کاهش نیرو های وارد بر سیلندر را بررسی کردند.

فاصله کنترل کننده تا سیلندر ، همچنین ارتفاع آن نسبت به ارتفاع سیلندر از جمله مسائل مورد بحث در این تحقیق است (شکل 2-7 را ببینید).

نتایج آنها نشان داد که وجود کنترل کننده نه تنها نیروی پسا را کاهش میدهد، بلکه نوسانات نیروی برآ را نیز کاهش میدهد.

بعلاوه آنها موقعیت بهینه کنترل کننده، یعنی محلی که نیروی پسا سیلندر به کمترین مقدار ممکن برسد را برای کنترل کنندههایی با ارتفاع مختلف بررسی و مطالعه کردند.

نتایج این بررسی را میتوان در شکل 2-8 مشاهده نمود.

2-3 هندسه یک سیلندری در جریان مغشوش ویترزاک و پولیکاکوس [14] بطور عددی خنککاری قطعات الکترونیکی به شکل مستطیلی را در محدوده اعداد Re=700-12000 مطالعه کردند.

آنها در محدوده جریان مغشوش، از مدل اغتشاش ε-κ استفاده نمودند.

در این تحقیق اثرات ارتفاع قطعه و موقعیت آن نسبت به محل ورودی جریان، بر رفتار جریان اطراف قطعه مورد نظر، بررسی و مطالعه شد.

آنها نشان دادند که تشکیل ناحیه گردابهای در پشت قطعه، انتقال حرارت از سطح پشتی قطعه را کاهش مییابد.

بوش و رادی [15] جریان عبوری از یک سیلندر مربعی را در عدد رینولدز 22000 برای حالتی که سیلندر در نزدیکی یک دیوار قرار گرفته باشد، مطالعه عددی کردهاند.

آنها معادلات ناپایای دوبعدی را حل کرده و نوسانات توربولانسی را با مدلهای مختلف توربولانسی شبیهسازی کردهاند.

در شبیهسازی از دو مدل توربولانسی - استاندارد و کاتو-لاندر به همراه توابع دیواره استفاده شده است.

مهمترین نتیجهای که آنها استخراج کردند، این است که مدل کاتو-لاندر بطور مشخص پیشگوییهای بهتری برای پخش گردابه جریان عبوری از سیلندر مربعی حتی با وجود دیوار میکند.

این در حالی است که مدل استاندارد - زمانی که سیلندر تا حدودی به دیوار نزدیک باشد، هیچ پخش گردابهای را نشان نمیدهد.

همچنین همین محققین در یک کار تحقیقاتی دیگر [16] نتایج شبیهسازی عددی پخش گردابه از یک سیلندر مربعی در عدد رینولدز 22000 را به کمک مدلهای مختلف توربولانسی انجام داده و ارائه کردهاند.

در این تحقیق، با استفاده از توابع دیوار، نتایج مدل - استاندارد با مدل اصلاح شده کاتو-لاندر مقایسه شده است.

برای امکان مقایسه، دامنه محاسبات و شرایط مرزی در شبیهسازی با هر دو مدل توربولانسی یکسان در نظر گرفته شده است.

در تحقیق آنها، ناحیه ویسکوز نزدیک دیوار با استفاده از یک مدل توربولانسی یک معادلهای و خارج از این ناحیه با استفاده از دو مدل رینولدز بالای ذکر شده، شبیهسازی شدهاند.

نتایج آنها نشان داد که انتخاب محل جریان ورودی و شرایط جریان ورودی تأثیر بسزایی بر نتایج بدست آمده دارد.

مقایسه نتایج بدست آمده از شبیهسازی آنها توافق خوبی با کارهای انجام شده قبلی داشته بجز حالتی که از مدل - استاندارد به همراه توابع دیوار استفاده شود.

آنها دریافتند که شروع پخش گردابه قویاً تحت تأثیر جزئیات روش حل قرار دارد.

همچنین بهترین نتایج، زمانی بدست میآید که مدل کاتو- لاندر دو لایهای بکار گرفته شود.