دانلود مقاله پیش بینی سطح آب در مخزن با استفاده از سیستم استنتاج فازی

مقدمه:

سدها و مخازن مهمترین و موثرترین سیستم ذخیره آب می باشند که توزیع نابرابر مکانی و زمانی آب را تغییر می دهند. آنها نه تنها در تامین آب شرب، تولید انرژی برقابی و آبیاری زمین های پایین دست کاربرد داشته، بلکه در به حداقل رسانی خسارات ناشی از سیلاب و خشکسالی نیز نقش موثری را ایفا می کنند. بدون شک به منظور استفاده کامل از آب موجود، مدیریت بهینه مخازن بسیار با اهمیت می باشد. مدیریت مخزن مجموعه ای از تصمیم ها را در بر می گیرد که جمع آوری و رهاسازی آب در طول زمان را مشخص می کنند. با توجه به کارکردهای مختلف مخازن، پیش بینی دقیق دبی ورودی و سطح آب می تواند در بهینه سازی مدیریت منابع آب، بسیار موثر باشد. با توجه به وجود روابط غیرخطی، عدم قطعیت زیاد و ویژگی های متغیر زمانی در سیستم های آبی، هیچ یک از مدل های آماری و مفهومی پیشنهاد شده به منظور پیش بینی دقیق سطح آب نتوانسته به عنوان یک مدل برتر و توانا شناخته شوند[1]. امروزه سیستم های هوشمند به منظور پیش بینی یک چنین پدیده های پیچیده و غیرخطی، بسیار مورد استفاده قرار می گیرند. روش بدیع سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی[1] (ANFIS) یکی از این روشهاست که یک شبکه پس خور چند لایه می باشد و از الگوریتمهای یادگیری شبکه عصبی و منطق فازی به منظور طراحی نگاشت غیرخطی بین فضای ورودی و خروجی استفاده می کند. ANFIS با توجه به توانایی در ترکیب قدرت زبانی یک سیستم فازی با قدرت عددی یک شبکه عصبی، نشان داده است که در مدل سازی فرایندهای همچون مدیریت مخازن [2،3]، سری های زمانی هیدرولوژیکی [4] و برآورد رسوب [5] بسیار قدرتمند می باشند.

هدف اصلی این تحقیق بررسی توانایی سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی جهت پیش بینی سطح آب در مواقع سیلابی و به صورت ساعتی می باشد. به این منظور از اطلاعات اشل پنج ایستگاه بالادست سد دز، جهت پیش بینی سطح آب در مخزن این سد استفاده شد. همچنین به منظور بررسی توانایی شبکه های فازی – عصبی در تقابل با تصمیمات بشری، دو الگوی متفاوت یکی با در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی و دیگری بدون این متغیر به کار گرفته شد.

مواد و روشها

سیستم استنتاجی فازی – عصبی تطبیقی (ANFIS)

از زمانی که پروفسور عسگرزاده تئوری منطق فازی را به منظور توصیف سیستم های پیچیده پیشنهاد داد، این منطق بسیار مشهور شده است و به طور موفقیت آمیزی در مسائل مختلف، به ویژه کنترل کننده هایی مثل راکتور شیمیایی، قطارهای خودکار و راکتورهای هسته ای به کار گرفته شده است. اخیرا منطق فازی برای مدل کردن مدیریت مخازن و حل ویژگیهای مبهم آنها پیشنهاد شده است. با وجود این، مشکل اصلی منطق فازی این است که روند سینماتیکی برای طراحی یک کنترل کننده فازی وجود ندارد. به عبارت دیگر، یک شبکه عصبی این توانایی را دارد که از محیط آموزش ببیند (جفت های ورودی – خروجی)، ساختارش را خود مرتب کند و با شیوه ای، تعامل خود را تطبیق دهد. بدین منظور پروفسور جنگ در سال 1993 مدل ANFIS را ارائه کرد که قابلیت ترکیب توانایی دو روش مذکور را داشت[6].

ساختار و الگوریتم: [1]

ANFIS قابلیت خوبی در آموزش، ساخت و طبقه بندی دارد و همچنین دارای این مزیت است که اجازه استخراج قوانین فازی را از اطلاعات عددی یا دانش متخصص می دهد و به طور تطبیقی یک قاعده – بنیاد می سازد. علاوه بر این، می تواند تبدیل پیچیده هوش بشری به سیستم های فازی را تنظیم کند. مشکل اصلی مدل پیش بینی ANFIS، احتیاج نسبتا زیاد به زمان برای آموزش ساختار و تعیین پارامترها می باشد.

به منظور ساده سازی، فرض می شود که سیستم استنتاجی مورد نظر دو ورودی x و y و یک خروجی z دارد. برای یک مدل فازی تاکاگی – سوگنو درجه اول، می توان یک مجموعه قانون نمونه را با دو قانون اگر – آنگاه فازی به صورت زیر بیان کرد:

قانون اول: اگر x برابر A1 و y برابر B1 باشد آنگاه

قانون دوم: اگر x برابر A2 و y برابر B2 باشد آنگاه

که Pi، qi و ri (i=1,2) پارامترهای خطی در بخش تالی مدل فازی تاکاگی – سوگنو درجه اول هستند. ساختار ANFIS شامل پنج لایه می شود (شکل 1) که معرفی خلاصه ای از مدل در پی می آید:

لایه اول، گره های ورودی[2]: هر گره از این لایه، مقادیر عضویتی که به هر یک از مجموعه های فازی مناسب تعلق دارند، با استفاده از تابع عضویت تولید می کنند.

که x و y ورودی های غیرفازی به گره I و Ai و Bi (کوچک، بزرگ و ...)، برچسب های زبانی هستند که به ترتیب با توابع عضویت مناسب Aiμ و Biμ مشخص می شوند. در اینجا معمولا از فازی سازهای گوسی و زنگی شکل استفاده می شود. باید پارامترهای این توابع عضویت که به عنوان پارامترهای مقدماتی در این لایه شناخته می شوند، مشخص شوند.

لایه دوم، گره های قاعده[3]: در لایه دوم، عملگر " و" (AND) به کار برده می شود تا خروجی (قوه اشتعال[4]) که نمایانگر بخش مقدم آن قانون است، بدست می آید. قوه اشتغال به مقدار درجه ای که بخش مقدم یک قانون فازی برآورده شده، گفته می شود و به تابع خروجی آن قانون شکل می دهد. از این رو، خروجی های O2,k این لایه، حاصل ضرب درجات مربوط به لایه اول هستند.

لایه سوم، گره های متوسط[5]: هدف اصلی در لایه سوم، تعیین نسبت هر قوه اشتعال iامین قانون به مجموع همه قوه اشتعال قوانین می باشد. در نتیجه  به عنوان قوه اشتعال نرمال شده به دست می آید:

لایه چهارم، گره های نتیجه[6]: تابع گره چهارمین لایه توزیع iامین قانون را به کل خروجی محاسبه می کند و به صورت زیر تعریف می شود:

که  خروجی iامین گره از لایه قبلی است.

{pi , qi , ri} ضرایب این ترکیب خطی بوده، همچنین مجموعه پارامترهای بخش تالی مدل فازی تاکاگی – سوگنو نیز می باشند.

لایه پنجم، گره های خروجی[7]: این تک گره، خروجی کلی را با جمع کردن همه سیگنال های ورودی محاسبه می کند. بنابراین، در این لایه فرایند غیرفازی سازی، نتایج هر قانون فازی را به خروجی غیرفازی تغییر شکل می دهد.

این شبکه براساس یادگیری با نظارت، آموزش داده می شود. بنابراین هدف ما آموزش شبکه های تطبیقی است که قادر به تخمین توابع نامشخص حاصل از اطلاعات آموزش بوده و مقدار دقیقی برای پارامترهای بالا پیدا کنند.

ویژگی متمایزکننده ANFIS، فراهم کردن الگوریتم یادگیری پیوندی، روش شیب گرادیان و روش حداقل مربعات، به منظور اصلاح پارامترها می باشد. روش شیب گرادیان به کار گرفته می شود تا پارامترهای غیرخطی مقدماتی (ai , bi) را تنظیم کند، در حالیکه روش حداقل مربعات به کار گرفته می شود تا پارامترهای خطی بخش تالی را تعیین کند. روند آموزش دو مرحله دارد: در مرحله اول، در حالیکه پارامترهای بخش مقدم (توابع عضویت) ثابت فرض می شوند، با استفاده از روش حداقل مربعات پارامترهای بخش تالی تعیین می شوند. سپس سیگنال های خطا پس ار انتشار می یابند. روش شیب گرادیان استفاده می شود تا پارامترهای مقدماتی از طریق حداقل کردن تابع هزینه درجه دوم کلی، اصلاح شود. به منظور اطلاعات بیشتر در مورد الگوریتم یادگیری پیوندی می توانید به مرجع [6] رجوع کنید.

منطقه و حوزه مورد مطالعه

سد دز بلندترین سد ایران بوده و بر روی رودخانه دز در استان خوزستان ساخته شده است. رودخانه دز که از ارتفاعات غربی زاگرس سرچشمه می گیرد، از نظر میزان آبدهی دومین رودخانه ایران محسوب می شود. در شکل (2) موقعیت سد دز و ایستگاه های بالادست آن دیده می شود. سد دز از نوع بتونی دو قوسی بوده که عرض بدنه آن در پی 27 متر و در تاج 4.5 متر و رقوم تاج سد 354 متر از سطح دریا می باشد. حداکثر تراز بهره برداری سد، 352 متر بوده که سطح دریاچه در این رقوم به 65 کیلومتر مربع می رسد. حداقل تراز بهره برداری از مخزن 310 متر و رقوم آستانه سرریزها 335 متر از سطح دریاست.

بحث و نتایج:

با توجه به اینکه دبی یک رودخانه در برگیرنده تمامی اثرات فاکتورهای بارندگی و هواشناسی در سطح حوزه می باشد، به منظور ساده سازی در این تحقیق تنها از اطلاعات اشل ایستگاه های هیدرومتری واقع در بالادست سد دز استفاده شد. اطلاعات ساعتی اشل پنج ایستگاه سپیددشت زاز، سپیددشت سزار، تنگ پنج بختیاری، تنگ پنج سزار و تله زنگ جهت آموزش سیستم به کار گرفته شد. 177 داده مورد استفاده، برگرفته از سیلاب های اتفاق افتاده در بین سال های 1379 تا 1381 می باشد. %80 این داده ها جهت آموزش و %20 باقیمانده نیز جهت تست سیستم به کار گرفته شد. جهت آموزش سیستم سعی بر آن شد که مجموعه داده هایی انتخاب شوند که دربرگیرنده تمام خصوصیات (ماکزیمم ومینیمم) متغیرهای ورودی باشد.

با توجه به اینکه سطح آب مخزن یک سیستم کنترلی می باشد، تغییرات آن نمی تواند به تنهایی با اثرات آب و هوایی مشخص شود. هوش بشری و تصمیمات عملیاتی آن می تواند به طور قابل ملاحظه ای سطح آب را در دوره های کوتاه مدت تغییر دهد. در نتیجه یک مدل پیش بینی مناسب بهتر است شامل شرایط بالادست و همچنین تصمیمات بشری باشد. به منظور بررسی توانایی شبکه فازی – عصبی در تقابل با هوش بشری، دو مدل ANFIS جهت پیش بینی سطح آب – یکی با خروجی مخزن (تصمیم بشری) به عنوان متغیر ورودی و دیگری بدون آن – آموزش داده شد. الگوی مدل (1) بدون در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی به صورت زیر می باشد:

و الگوی مدل (2) با در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی، به شکل زیر می باشد:

که در الگوی بالا: HD سطح آب در محل سد دز، HSZ رقوم اشل در ایستگاه سپیددشت زاز، HSS رقوم اشل در ایستگاه سپیددشت سزار، HTB رقوم اشل در ایستگاه تنگ پنج بختیاری، HTS رقوم اشل در ایستگاه تنگ پنج سزار، HT رقوم اشل در ایستگاه تله زنگ و O(t) خروجی از مخزن می باشد. اما I که فاصله های زمانی جهت پیش بینی بوده، شامل 1، 2، 3، 6، 12، 24، 36، 48 و 60 ساعت می باشد.

به منظور اجرای مدل ها از محیط anfisedit در نرم افزار جامع MATLAB استفاده گردید. در این تحقیق اگر از تکنیک های تئوریکی و همانطور که در بالا گفته شد استفاده می گردید، زمان اجرای مدل ها بسیار طولانی می گردید. به عنوان مثال اگر برای الگوی مدل (2) با شش متغیر ورودی، از دو تابع عضویت گوسی برای هر ورودی استفاده گشته، ساختار آن به صورت شکل (1) در می آمد که دارای 64 قانون فازی بوده و نرم افزار باید 472 پارامتر را تعیین می کرد. از این رو از تکنیکی به نام خوشه بندی فازی کاهشی[8] جهت کاهش زمان اجرای مدل اشتفاده گردید که ساختار آن با شش متغیر ورودی به شکل (3) در می آید. جهت کسب اطلاعات بیشتر در مورد این تکنیک می توان به منبع [7] رجوع گردد. اما ضرایب مرتبط با این تکنیک با استفاده از سعی و خطا مشخص گردید. برای محدوده تاثیر[9] مقدار 0.6، فاکتور ازدحام[10] مقدار 1.2، نسبت پذیرش[11] مقدار 0.6 و نسبت برگشت[12] مقدار 0.15 بهترین نتایج بدست آمد.

همچنین توابع عضویت مختلفی از جمله توابع عضویت مثلثی (trimf)، ذوزنقه ای (trapmf)، گوسی ساده (gaussmf)، گوسی دوطرفه مرکب (gauss2mf)، زنگی شکل (gbellmf)، سیگموئیدی (sigmf)، سیگموئیدی تفاضلی (dsigmf)، سیگموئیدی انبوهشی (psigmf)، s شکل (smf) و z شکل (zmf) مورد بررسی قرار گرفتند که از میان آنها تابع عضویت گوسی ساده با تابع زیر بهترین نتایج را ارائه داد.

که c و σ دو پارامتر این تابع هستند که باید تعیین گردند. به عنوان مثال اگر از تابع عضویت شناخته شده ذوزنقه ای شکل (trapmf) برای الگوی مدل (2) و جهت پیش بینی سطح آب در یک ساعت آینده استفاده گردد، نتایج بهتری نسبت به دیگر توابع عضویت (RMSE=1.23 و R2=%98.9) ارائه می دهد. در حالیکه تابع عضویت گوسی برای شرایط بالا نتایج بسیار بهتری (RMSE=0.588 و R2=%99.75) ارائه می دهد.

نتایج حاصل از اجرای مدل ها و معیارهای ارزیابی آنها در جدول (1) آمده است. برای ارزیابی نتایج از تابع R2 و تابع خطا RMSE استفاده گردیده که توابع آن به صورت زیر می باشد:

مقایسه نتایج مدل های (1) و (2) در شکل (4) نشان می دهد که مدل (2) با در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی در دوره های کوتاه مدت (1 تا 12 ساعت) نتایج بهتری را نسبت به مدل (1) ارائه می دهد. همچنین در شکل های (5) و (6) نیز، تفاوت این مدل ها در دوره های کوتاه و بلندمدت دیده می شود. در نتیجه می توان گفت که ANFIS توانایی مدل سازی هوش بشری را در دوره های کوتاه مدت دارا است.

با توجه به اینکه پیش بینی دقیق سطح آب در مخزن سد بسیار با اهمیت می باشد و تفاوت چند سانتیمتری پیش بینی ها با واقعیت می تواند خسارات بسیاری را به بار آورد، مهمترین دستاورد این تحقیق نتایجی همراه با بالاترین دقت ممکن می باشد که ANFIS را به عنوان روشی دقیق و قابل اتکا معرفی می کند. شکل های (7) و (8) بر توانایی بسیار بالای سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی صحه می گذارند.

در انتها به منظور اینکه توانایی سیستم استنتاج فازی عصبی تطبیقی در پیش بینی سطح آب تست شود، اطلاعات چند سیلاب اتفاق افتاده که در مرحله آموزش به کار گرفته نشده بود، به عنوان ورودی به سیستم در نظر گرفته شد که نتایج آن در جدول (1) آمد. در شکل های (9) و (10) نیز پیش بینی سطح آب در 3 و 12 ساعت آینده در مرحله تست و برای سیلاب های اتفاق افتاده در سال های 1380 و 1381 دیده می شود.