جریان مایع در یک مجرا ممکن است به دو صورت تحت فشار و یا جریان آزاد صورت پذیرد و از این نظر می توان هیدرولیک مجاری را به هیدرولیک مجاری تحت فشار و هیدرولیک کانال های باز تقسیم بندی نمود .
در جریان تحت فشار که می توان آن را جریان در مجرای بسته نیز نامید ، تمام مایع ، درون یک مرز جامد محصور شده است ، مرزهای حرکت مایع در تماس با جدار جامد می باشد ولی در کانال باز مایع در حرکت ، در تمام مرزها با تماس با جدار جامد نمی باشد بلکه یک مرز جریان در تمام مسیر در معرض فشار اتمسفر قرار دارد و لایه جدایی محیط مایع با فضای اطراف در تعادل با این فشار ثابت عمل می کند .
البته این نکته نباید از نظر دور بماند که یک مجرای بسته نیز می تواند به صورت کانال باز عمل کند و این امر مستلزم این است که جریان تعریف عمومی کانال باز را ارضاء نموده و سطح آزاد آن در معرض یک فشار ثابت قرار داشته باشد .
در مهندسی عمران جریان تحت فشار عمدتا شامل جریان آب در لوله های آبرسانی شهری ، شبکه های توزیع آب شهری و لوله کشی ساختمان ها می باشد ولی جریان در کانال های باز ، حرکت آب در آبراهه های طبیعی ( نظیر رودخانه ها و نهرها ) آبراهه های مصنوعی ( نظیر کانال های آبرسانی و کانال های آبیاری و زهکشی ) ، شبکه های جمع آوری و انتقال فاضلاب ، جریان در آبروهای جاده ها و یا حاشیه خیابان ها را شامل می گردد .
چنانکه دیده می شود در کانال های باز جریان در سطح بالایی خود آزاد بوده و در این مرز جریان همواره با فشار ثابت اتمسفر روبرو می باشد .
رفتار عمومی جریان در کانال های باز را می توان در مقایسه با جریان در مجاری تحت فشار در شکل مقابل که این مقایسه را در قالب دو تعریف هیدرولیک تحت عنوان خط تراز انرژی و خط تراز هیدرولیکی نشان می دهد ، دریافت .
شکل الف جریان آب در یک لوله را نشان می دهد .
جریان در این لوله تحت فشار بوده و چنانچه یک پیزومتر در بدنه این لوله نصب گردد ، آب در درون این پیزومتر بالا خواهد رفت .
با توجه به علائم نشان داده شده انرژی مکانیکی ( یا دردسترس ) در هر مقطع از جریان عبارت از جمع ارتفاع معادل سرعت ، ارتفاع معادل فشار و ارتفاع از مبناء (Z) خواهد بود .
انرژی کل در هر مقطع از جریان که در واحد وزن بیان می شود دارای بعد طول می باشد و از رابطه زیر به دست می آید : عبارات رابطه به ترتیب بیانگر انرژی جنبشی ، کار نیروی فشاری و انرژی پتانسیل ذرات آب می باشند .
در مسیر حرکت آب در لوله قدری از انرژی صرف گرم کردن آب می شود و یا به صورت گرما از محیط خارج می گردد که افت انرژی در مسیر حرکت نامیده می شود .
خط پیوسته ای که مقدار انرژی را در مقاطع مختلف جریان نشان می دهد خط تراز انرژی ( Energy Grade Line ) نامیده می شود و قاعدتا به دلیل کاهش انرژی در دسترس ، در مسیر حرکت دارای شیب منفی ( کاهش یابنده ) می باشد .
خط تراز هیدرولیکی ( Hydraulic Grade Line ) یا خط پیزومتری به مقدار ارتفاع معادل سرعت از خط انرژی فاصله دارد و فقط جمع دو عبارت و Z را شامل می شود .
در شکل الف ، خطوط تراز انرژی و هیدرولیکی در مورد جریان در لوله ترسیم گردیده اند و مقدار افت انرژی نیز نمایش داده شده است .
شکل ب ، خط تراز انرژی و خط تراز هیدرولیکی مربوط به جریان آب در یک کانال باز را نشان می دهد .
در این حالت سطح پیزومتری در کنال منطبق بر سطح آزاد آب بوده و اگر مقدار ارتفاع معادل سرعت به فاصله سطح آزاد آب تا سطح مبناء دلخواه افزوده شود خط تراز انرژی به دست خواهد آمد .
در ترسیم این خطوط انحناء جریان و شیب کانال ناچیز فرض شده اند و ارتفاع معادل سرعت بر مبنای سرعت متوسط تعریف شده است که این فرضیات بعدا مورد بررسی بیشتری قرار خواهند گرفت .
********************** شکل – مقایسه جریان در لوله های تحت فشار و کانال های باز علیرغم این که جریان در مجاری تحت فشار و جریان در کانال های باز از اصول اساسی حاکم بر حرکت سیالات تبعیت می کنند ولی نکاتی چند سبب می شود تا جریان در کانال های باز از پیچیدگی های بیشتری برخوردار باشد و مطالعه این گونه جریان ها تحقیقات تجربی و آزمایشگاهی بیشتری را طلب کند .
در زیر به پاره از این نکات اشاره می گردد : کانال های باز محدوده وسیع تری از جریان آب را شامل می شوند زیرا جریان در رودی به بزرگی رود نیل تا جریان در یک نهر کوچک و حتی جریان ورقه ای ناشی از رواناب بارندگی از قوانین عمومی کانال های باز پیروی می کنند .
لذا در کانال های باز دامنه تغییرات مشخصات هندسی ( نظیر سطح مقطع ) و مشخصات دیگر ( نظیر زبری ) بیشتر می باشد .
جریان در کانال های باز درجه آزاد بیشتری نسبت به جریان در مجاری تحت فشار دارد و این درجه آزادی قابلیت تغییر عمل می باشد ، لذا با تغییر در شیب کانال ها و با ایجاد موانع و تغییرات در مسیر جریان نیروی ثقل تغییر نموده و در نتیجه موقعیت سطح آزاد آب و به دنبال آن سایر مشخصات جریان تغییر خواهد نمود .
در کانال های باز وابستگی بیشتری بین پارامترهای هیدرولیکی مشاهده می شود .
به عنوان مثال در یک جریان تحت فشار ، سرعت هنگامی تغییر می کند که مقطع تغییر کند ولی سرعت در کانال باز ، بستگی به شیب طولی کانال ، زبری جدار مقطع ، مساحت مقطع ، شکل مقطع و سایر پارامترهای هیدرولیکی جریان دارد .
اطلاعات تجربی و آزمایشگاهی در دسترس محققین از جریان در مجاری تحت فشار بیش از جریان در کانال های باز می باشد .
کانال های باز و مشخصات هندسی مقاطع آنها تقسیم بندی کانال ها کانال ها را می توان از دیدگاه های گوناگون تقسیم بندی نمود و در این طبقه بندی معیارهای متفاوتی را مبنا قرار داد .
ساده ترین تقسیم بندی بر مبنای مصنوعی یا طبیعی بودن کانال می باشد : کانال های طبیعی ، این کانال ها به صورت طبیعی در سطح زمین ایجاد گردیده ، نقش بشر در شکل گیری آنها ناچیز می باشد .
رودخانه هایی که در خط القعر یک حوضه آبریز جریان داشته و وظیفه هدایت و انتقال آب را به سمت نقطه تمرکز دارا می باشند .
مثال مشخصی از این کانالها هستند .
مشخصات این کانال ها با زمان و مکان تغییر می کند .
کانال های مصنوعی ، این کانال ها توسط بشر و به منظور و مقاصد مختلف آبرسانی ، آبیاری ، جمع آوری و انتقال فاضلاب ها یا آبهای سطحی ساخته می شوند .
تقسیم بندی دیگر کانال ها می تواند بر مبنای تغییرات در سطح مقطع کانال ها صورت پذیرد : کانال های منشوری ، کانال هایی هستند که در مسیرشان دارای سطح مقطع و شیب ثابت می باشند .
کانال های مصنوعی عمدتا منشوری بوده که براساس طراحی مقاطع آنها اشکال هندسی متفاوتی به خود می گیرند .
کانال های غیر منشوری ، کانال هایی هستند که در مسیر آنها سطح مقطع و یا شیب کانال تغییر می کند .
کانال های طبیعی حالت غیرمنشوری داشته و در مسیر جریان سطح مقطع و شیب کانال دستخوش تغییرات می شوند .
همچنین می توان کانال ها را براساس پایداری مصالح جداره آنها در مقابل فرسایش نیز طبقه بندی نمود : کانال های با جداره ثابت ، کانال هایی هستند که مصالح جداره آنها ثابت و غیرمتحرک می باشد .
این کانال ها از مصالح سخت نظیر بتن چوب ، فلز ویا مصالح بنایی ساخته می شوند .
در این کانال ها پلان عمومی مسیر و نیز زبری جدار مقطع تابعی از مشخصات جریان نبوده و نسبتا ثابت می باشد .
این کانال ها فقط دارای یک درجه آزادی می باشند چرا که برای یک مسیر جریان ثابت ، فقط عمق است که می تواند برحسب نوع جریان با زمان و مکان تغییر کند .
کانالهای با جداره متحرک ، در مقایسه باکانال های باجداره ثابت می توان کانال های مصنوعی و یا طبیعی را در نظر گرفت که در تشکیلات آبرفتی جریان دارند و در نتیجه جداره این کانال ها از ذرات رسوبی تشکیل یافته است و ذرات این قابلیت را دارند تا تحت تاثیر جریان آب به حرکت درآیند .
با توجه به این که جداره این کانال ها در معرض فرسایش و رسوب گذاری مستمر جریان آب قرار دارد ، لذا چنین کانال هایی می توانند علاوه بر بر آب ، رسوباتی نیز به صورت معلق و یا در کف منتقل نمایند .
در یک نگاه کلی می توان گفت که این کانال ها دارای چهار درجه آزادی هستند ، زیرا نه تنها عمق جریان بلکه عرض مقطع جریان ، شیب طول و پلان عمومی مسیر جریان نیز با زمان و مکان تغییر می کنند .
بررسی آستانه حرکت ذرات رسوبی به صورت چسبنده و یا دانه ای و تعیین بار رسوب به صورت معلق و در کف از مسایل مورد بررسی درحرکت آب در این مجاری می باشد .
لذا مطالعه جریان در این کانال ها دارای پیچیدگی بیشتری بوده و در مباحث هیدرولیک رسوبات و مهندسی رودخانه به صورت کامل مورد بررسی قرار می گیرند .
انواع مقاطع کانال های باز در طراحی کانال های باز مصنوعی برای مقاصد مختلف سعی می شود تا این کانال ها دارای اشکال هندسی منظمی بوده و نکات مورد لزوم طرح را ارضاء نمایند .
جدول ذیل انواع مقاطع معمول در طراحی کانال های باز را نشان می دهد .
در انتخاب این مقاطع علاوه بر نکات هیدرولیکی ، عواملی دیگر چون مصالح در دسترس ، امکانات اجرائی ، شرایط محلی و نکات سازه ای ( از نقطه نظر باربری عناصر سازه ای کانال ) دخالت دارند .
در این جدول مشخصات هندسی مقطع در صفحه ای عمود بر جهت عمومی جریان نیز آمده است .
در زیر اشاره ای مختصر به خصوصیات انواع مقاطع کانال ها صورت می گیرد : مقطع ذوزنقه ای : این مقطع معمول ترین شکل برای کانال های آبیاری بوده و در کانال هایی که در مصالح خاکی حفر گردیده و دارای پوششی از جنس مصالح سخت نمی باشند کاربرد دارند .
شیب کناره ها پایداری عمومی آنها را در مقابل لغزش تامین می کند .
مقاطع مستطیلی و مثلثی حالت خاصی از مقطع ذوزنقه ای می باشند .
مقطع مستطیلی می تواند در مصالح سنگی حفر گردد و یا دارای پوششی از جنس مصالح سخت باشد در حالی که کانال های مثلثی در دبی های کم ، در آبروی حاشیه خیابان ها و جاده ها و یا در کارهای آزمایشگاهی مورد استفاده قرار می گیرند .
مقطع دایره ای : این مقطع از مقاطع معمول در سیستم های جمع آوری و انتقال فاضلاب می باشد .
کانال های دایروی می توانند به شکل پیش ساخته (لوله ) تولید شده و به صورت مدفون در خاک قرار گیرند .
در آبروهای زیر جاده با دبی کم نیز از این مقطع استفاده می شود .
مقطع سهمی شکل : مقطع سهمی شکل می توانند به عنوان یک تقریب برای کانال های طبیعی با اندازه کوچک و متوسط به کار روند .
مقاطع دیگری که می توان از آنها نام برد مقاطع نعل اسبی و تخم مرغی هستند که معمولا در تأسیسات جمع آوری و انتقال فاضلاب کاربرد دارند .
این مقاطع علاوه بر خواص سازه ای ( باربری مقطع در حالت مدفون با استفاده از رفتار قوسی ) نکات هیدرولیکی طرح را نیز ارضاء می نمایند .
جهت آشنایی بیشتر با خواص این مقاطع می توان به کتب معتبر آب و فاضلاب مراجعه نمود .
لازم به توضیح است که کانال های طبیعی خصوصا در ابعاد کوچک را می توان با یکی از مقاطع ذکر شده تقریب زد و در این حالت مقطع را مقطع مجرد (واحد ) نامگذاری نمود ، ولی در حالت سیلابی که آب از کانال اصلی لبریز شده و در بسترهای سیلابی اطراف جاری می گردد شکل مقطع کانال با مقاطع استاندارد معرفی شده قابل تطبیق نبوده این گونه مقاطع ، مقاطع مرکب نامیده می شوند .
توضیح رفتار هیدرولیکی مقاطع مرکب در مبحث جریان یکنواخت ارائه خواهد شد .
********************** جدول مشخصات هندسی مقاطع کانال ها وضعیت جریان در کانال های باز در جریان آب در کانال های باز ، نیروهای مختلفی نظیر نیروهای ثقل ، لزجت ، شتاب دهنده و کشش سطحی بر روی عناصر سیال اثر می کنند که در این میان از تأثیر نیروی کشش سطحی در مسائل علمی مهندسی به علت ناچیز بودن آن صرف نظر می گردد .
با توجه به اثرات نسبی نیروهای لزجت و نیروی ثقل نسبت به نیروهای اینرسی وضعیت های متفاوتی از جریان در کانال های باز مشاهده می شوند .
تاثیر نیروی لزجت تحت تأثیر نیروی لزجت نسبت به نیروی شتاب دهنده سه حالت متفاوت جریان در کانال های باز مشاهده می شوند .
الف ) جریان آرام ( لایه ای ) : در این حالت نیروی لزجت قوت بیشتری نسبت به نیروی شتاب دهنده داشته و ذرات آب در راستای اصلی حرکت به آرامی بر روی یکدیگر می لغزند .
در جریان آرام ، حرکات پراکنده ملکولها و نیز نیروهای بین ملکولی سبب بروز خاصیت لزجت در آب و مقاومت آن در مقابل تغییر شکل برشی می شود .
در این جریان گرادیان سرعت و تنش برشی توسط قانون لزجت نیوتن به یکدیگر مرتبط می گردند .
در این حالت نیروی لزجت قوت بیشتری نسبت به نیروی شتاب دهنده داشته و ذرات آب در راستای اصلی حرکت به آرامی بر روی یکدیگر می لغزند .
ب ) جریان آشفته ( متلاطم ) : در این حلات نیروی شتاب دهنده قوت بیشتری نسبت به نیروی لزجت دارد .
ذرات آب از مسیر اصلی خود خارج شده و دارای حرکات پراکنده ، غیر مشخص و نامنظم در عرض نیز می باشند .
در جریان آشفته علاوه بر خاصیت لزجت مطلق باید انتظار داشت که حرکات پراکنده ذرات نیز ( نظیر حرکات پراکنده ملکولها ) در مقاومت جریان در مقابل تغییر شکل برشی تاثیر داشته باشند که در این رابطه از خاصیتی از جریان تحت عنوان لزجت گردابه ای نام برده می شود .
قابل ذکر است که از آن جا که در جریان آشفته در یک نقطه از حوزه جریان ، نوسانات سرعت ( نسبت به زمان ) حول یک مقدار متوسط وجود دارد ، لذا جریان از نوع غیردائمی می باشد ولی معمولا از نقطه نظر تحلیلی به جریان آشفته از دید ماکروسکوپیک نگریسته شده ، در صورتی که سرعت متوسط جریان در یک نقطه ( صرف نظر از نوسانات ) بر حسب زمان ثابت باشد ، جریان دائمی و در غیر این صورت جریان غیردائمی در نظر گرفته می شود .
ج ) جریان انتقالی : در جریان آب در کانال ها یک حالت حد واسط نیز مشاهده می شود که به جریان نه آشفته و نه آرام طبقه بندی ، و در آن ، جریان به راحتی از آشفته به آرام و بالعکس تبدیل می گردد .
این حالت به حالت تبدیلی یا انتقالی موسوم است .
معیار طبقه بندی و تشخیص این سه وضعیت ، پارامتر بدون بعدی به نام عدد رینولدز می باشد که متناسب با نسبت نیروی شتاب دهنده به نیروی لزجت به شکل زیر می باشد : نیروی شتاب دهنده نیروی لزجت در این رابطه ، جرم مخصوص آب ، لزجت دینامیکی آب ، V سرعت مشخصه در کانال طول مشخصه جریان شعاع هیدرولیکی (R) در نظر گرفته می شود که در نتیجه عدد رینولدز برابر خواهد بود با : که لزجت سینماتیک آب می باشد .
اثبات این رابطه ، با استفاده از اصول مکانیک سیالات حاصل می گردد که به عنوان تمرین بر عهده مطالعه کنندگان گذاشته شده است .
براسا مشاهدات آزمایشگاهی و برای کانال های باز می توان گفت که : جریان آرام ( لایه ای ) 500 جریان انتقالی 2000500 جریان آشفته اضافه می نماید که اصولا وضعیت جریان در کانال ها به صورت آشفته می باشد و عمده تئوری ها و نتایج آزمایشگاهی به دست آمده به این وضعیت از جریان تعلق دارند .
تأثیر نیروی ثقل تأثیر نیروی ثقل در قالب پارامتر دینامیکی بدون بعدی به نام عدد فرود مورد بررسی قرار می گیرد .
این عدد در هر مقطع از جریان به صورت زیر تعریف می شود : نیروی شتاب دهنده نیروی ثقل در این رابطه ، V سرعت متوسط ، g شتاب ثقل ، و L طول مشخصه از جریان می باشد .
در کانال های باز طول مشخصه از جریان برابر عمق هیدرولیکی (D) می باشد که در نتیجه عدد فرود به شکل زیر محاسبه می گردد : و در کانال های با مقطع مستطیلی با توجه به این که D=y می باشد عدد فرود برابر خواهد شد با : در اینجا خواهیم دید که مخرج کسر در عدد فرود برابر سرعت انتقال یک موج سطحی می باشد لذا با توجه به این مطلب و براساس تأثیر نیروی ثقل نسبت به نیروی شتاب دهنده سه وضعیت رفتاری متفاوت از جریان در کانالهای باز مشاهده می گردد : الف ) اگر1 > Fr باشد جریان فوق بحرانی نامیده می شود .
در این جا به ازاء یک دبی ثابت عمق جریان کم و سرعت زیاد وجود خواهد داشت .
با توجه به این که سرعت در این گونه جریان ها بیش از سرعت موجی سطحی می باشد لذا در این وضعیت بین پایین دست و بالا دست جریان ارتباط هیدرولیکی مشاهده نمی شود و موج حاصله از اغتشاش موضعی در جریان ، قابلیت انتقال به بالا دست جریان را ندارد .
ب ) اگر 1 Fr ج ) در صورتی که 1 Er = باشد جریان بحرانی در کانال وجود خواهد داشت .
چنانچه قبلا ذکر گردید اصولا جریان آب در کانال ها در محدوده آشفته می باشد و تغییر ناچیز لزجت ( مثلا تحت تأثیر درجه حرارت آب ) تأثیر چندانی در وضعیت جریان ندارد و حتی ضریب اصطکاک در رابطه دارسی – وایسباخ در هیدرولیک لوله ها که در حالت کلی تابعی از عدد رینولدز و زبری نسبی مجرا می باشد ، در جریان آب در کانال ها مستقل از عدد رینولدز و تابعی از زبری نسبی به دست می آید .
از طرفی به دلیل آن که جریان آب در کانال ها دارای سطح آزاد می باشد به نیروی ثقل حساسیت زیادی داشته و با تغییر در شیب ( تغییر در نیروی ثقل ) وضعیت جریان سریعا تغییر می کند .
لذا ، نیروی ثقل ( عدد فرود ) نقش مهمی در مطالعات و معادلات به دست آمده در جریان آب در کانال ها دارد .
در مدل سازی فیزیکی از جریان های با سطح آزاد عموما تشابه دینامیکی بین مدل و نمونه اصلی بر پایه عدد فرود جریان قرار داده می شود و این به معنی اهمیت نیروی ثقل در رفتار جریان در کانال هاست .
البته این موضوع نباید موجب نادیده فرض نمودن نیروی لزجت و اثرا اصطکاکی باشد ، بلکه باید ابعاد مدل و نمونه اصلی به گونه ای انتخاب شوند که هم مدل و هم نمونه اصلی در محدوده جریان آشفته عمل نموده و رفتار هیدرودینامیکی یکسانی را داشته باشند .
توزیع سرعت در کانال ها با توجه به تأثیر لزجت آب ، وجود جداره ها و زبری آنها ، وجود سطح آزاد آب و همچنین نامنظمی مقاطع ، توزیع سرعت در کانالها پیچیده و سه بعدی بوده و به دست آوردن یک رابطه کلی که بیانگر توزیع سرعت در کانال هایی با خصوصیات متفاوت باشد به سادگی میسر نمی باشد ، به عبارت دیگر ، فرض ثابت بودن سرعت در مقطع جریان درست نبوده و با اندازه گیری سرعت طولی در چند نقطه از یک مقطع از جریان می توان منحنی های هم سرعت را در یک مقطع معین و رسم نمود .
شکل الف زیر منحنی های هم سرعت در کانال های با مقاطع مختلف رانشان می دهد .
این منحنی ها براساس مطالعات تجربی ترسیم شده اند و با توجه به آنها می توان قضاوت های کلی زیر را از توزیع سرعت در کانال ها به دست آورد .
الف ) مقدار سرعت در جداره ها صرف می باشد و با دور شدن از جداره ها افزایش می یابد .
ب ) گرادیان سرعت در مجاورت مرزها شدیدتر می باشد .
ج ) سرعت ماکزیمم در هر مقطع قائم ، در نزدیکی سطح آب و در فاصله 05/0 تا 25/0 عمق جریان از سطح آزاد اتفاق می افتد ( شکل ب ) .
علت اصلی این که سرعت ماکزیمم در نزدیکی سطح آزاد پیش می آید بیش از آنکه تحت تأثیر تنش برشی ناشی از مقاومت هوا باشد ، تحت تأثیر جریان های ثانویه ضعیف می باشد .
جریان های ثانویه جریان هایی هستند که در صفحه مقطع جریان و یا حول محوری عمود بر صفحه مقطع جریان به وجود می آیند .
این گونه جریان نها در انحناها به جریان های ثانویه قوی موسوم می باشند ولی در کانال های بدون انحناء در پلان نیز ، به جهت تأثیر زبری جدار و نامنظمی مقطع ، جریان های ثانویه ضعیف ایجاد می گردند .
********************** شکل منحنی های هم سرعت در مقاطع مختلف بررسی تأثیر جریان های ثانویه ضعیف در پیدایش سرعت ماکزیمم در نزدیکی سطح آزاد در کارهای French , Henderson آمده است که از پرداختن به آنها در این بخش خودداری می گردد .
د ) با توجه به این که در تحلیل بسیاری از مسائل کانال های باز و نیز اندازه گیری دبی جریان در آنها ، توزیع سرعت در راستای اصلی جریان مدنظر می باشد و حتی در بیشتر موارد مهندسی هیدرولیک تحلیل جریان بر اساس سرعت متوسط در مقطع صورت می گیرد ، لذا براساس مطالعات انجام شده توزیع سرعت در یک مقطع قائم به صورت شکل قابل ترسیم است .
به تجربه ثابت شده است که در صورتی که سرعت در اعماق 2/0 و 8/0 اندازه گیری شود ، میانگین این دو سرعت ، سرعت متوسط در آن مقطع قائم را به دست خواهد داد ، یعنی : این موضوع اساس اندازه گیری دبی در رودخانه ها است .
به منظور اندازه گیری دبی در رودخانه ها مقطع را به قطعات کوچکتر تقسیم نموده و در هر مقطع I ، سرعت در امتداد خط مرکزی قطعه را با استفاده از مولینه و در اعماق 2/0 و 8/0 اندازه گیری می نمایند ( شکل زیر ) .
سرعت در هر قطعه I با استفاده از رابطه زیر بدست می آید : و در صورتی که مساحت اندازه گیری و محاسبه شده قطعه I باشد : و لذا دبی کل به صورت زیر به دست خواهد آمد : چنانچه عمق جریان کم باشد سرعت در 6/0 از سطح آزاد آب به عنوان سرعت متوسط در آن مقطع پذیرفته می شود .
سرعت در سطح یک مقطع جریان توسط رابطه زیر به سرعت متوسط در مقطع ارتباط می یابد : K ضریبی است که تابع شکل مقطع بوده و بین 8/0 تا 95/0 تغییر می کند و در کارهای عملی مقدار دقیق تر آن قابل تعیین است ، سرعت در سطح را می توان با استفاده از یک جسم شناور اندازه گیری نمود .
******************** شکل توزیع سرعت در یک مقطع قائم توزیع فشار در کانال ها هدف از تعیین توزیع فشار در کانال ها ، مشخص نمودن نحوه تغییرات پارامتر فشار در عرض و در عمق درمقطع خاصی از کانال می باشد .
با دانستن توزیع فشار در کانال ها و با انتگرال گیری از نیروهای جزء فشاری می توان برآیند حاصل از این نیروهای فشاری را بر روی تأسیسات هیدرولیکی تعیین نمود .
علاوه بر این اطلاع از چگونگی توزیع فشار در به کار بردن آگاهانه معادلات انرژی و اندازه حرکت در کانال ها سودمند خواهد بود .
در این قسمت روابط لازم در تعیین تغییرات فشار در سه حالت مختلف یعنی جریان های یکنواخت ( موازی ) ، جریان های متغیر تدریجی با انحناء در صفحه قائم ارائه خواهد شد .
بررسی معادلات اساسی حاکم بر حرکت سیالات در توضیح قوانین حاکم بر حرکت سیالات و به کار بردن این قوانین در کانال ها ، نکات زیر لازم به توضیح می باشند : الف ) در به دست آوردن معادلات اساسی ، علیرغم توزیع غیریکنواخت سرعت در مقطع ، تغییرات عرضی سرعت در نظر گرفته نمی شود و در نتیجه محاسبات بر مبنای سرعت متوسط در مقطع صورت می گیرد که این به معنی تحلیل یک بعدی از جریان می باشد .
سپس با در نظر گرفته توزیع سرعت واقعی در مقطع ، تصحیح مربوط به یک بعدی فرض نمودن جریان در معادلات وارد می گردد .
در تحلیل یک بعدی از جریان ، در هر مقطع از جریان یک سرعت ثابت و فشار ثابت در نظر گرفته می شود .
ب ) با توجه به این که در مکانیک سیالات با جریان پیوسته ای از سیال در یک حوزه وسیع روبرو هستیم لذا مسائل سیالات و بررسی مشخصات جریان در محدوده خاصی از حوزه جریان و یا استفاده از حجم ثابتی در فضا صورت می گیرد که موقعیت و شکل این حجم در فضا ثابت در نظر گرفته می شود و عبور پیوسته جرم سیال به داخل این حجم وجود دارد .
چنین حجمی ، حجم کنترل ( Control Volume ) نامیده می شود .
حجم کنترل شبیه ترسیمه آزاد در مکانیک جامدات می باشد که در انتخاب مناسب آن باید دقت نمود .
مرزهای حجم کنترل سطوح کنترل ( Control Surface ) نامیده می شوند .
این سطوح در نقاط تماس با مرز جامد ، منطبق بر مرز جامد و در نقاط تماس با جریان سیال ، عمود بر جهت عمومی جریان سیال انتخاب می شوند .
شکل زیر ، یک حجم کنترل انتخابی در حوزه جریان سیال را نشان می دهد .
با انتخاب مناسب حجم کنترل می توان در هر لحظه اثر جرم سیال قرار گرفته در درون حجم کنترل را بر روی حجم کنترل و یا اثر متقابل حجم کنترل بر روی جرم سیال را پیدا نمود .
این اثرات خواصی از جریان هستند که در تحلیل های مکانیکی مد نظر قرار می گیرند .
******************** شکل نمایش یک حجم کنترل در تحلیل جریان با استفاده از حجم کنترل این مطلب وجود دارد که معادلات اساسی و یا معادلات بقاء ، به جرم خاص و معینی از سیال اطلاق می شوند و یا به عبارت دیگر معادلات بقاء در هر لحظه برای سیستم ، که می تواند جرم قرار گرفته درون حجم کنترل باشد ، قابل بیان هستند ، ولی روابط بیان شده برای سیستم را می توان توسط قضیه ای موسوم به قضیه انتقال رینولدز به حجم کنترل انتقال داد و در هر لحظه و در محدوده خاصی از جریان سیال نتیجه لازمه را در پیدا کردن مشخصات مکانیکی جریان که در تحلیل های مهندسی لازم می آید به دست آورد .
رابطه بین سیستم و حجم کنترل به صورت زیر نوشته می شود : = تغییرات N در واحد زمان مربوط به سیستم ( N ورودی در واحد زمان از سطوح کنترل – N خروجی در واحد زمان از سطوح کنترل ) + تغییرات N در داخل حجم کنترل ( N ورودی در واحد زمان از سطوح کنترل – N خروجی در واحد زمان از سطوح کنترل ) + در این رابطه ، N یک کمیت نسبت داده شده به جرم خاص نظیر اندازه حرکت یا انرژی می باشد .
در صورتی که مقدار خاصیت N در واحد جرم به نمایش داده شود ، این رابطه در مکانیک سیالات به رابطه زیر تبدیل می گردد : عبارت اول در سمت راست این رابطه ، که در آن انتگرال روی حجم کنترل تعریف گردیده است ، بیانگر تغییرات N در داخل حجم کنترل در زمان بوده که در جریان های غیردائمی ظاهر می شود .
عبارت دوم که در آن انتگرال روی سطح تعریف شده است ، بیانگر تغییرات N در روی سطوح کنترل می باشد که در جریان های دائمی و غیردائمی وجود خواهد داشت .
با انتخاب دلخواه N و استفاده از رابطه کلی ، می توان معادلات اساسی حاکم بر جریان سیالات را استخراج نمود : رابطه پیوستگی : این رابطه بیانگر قانون بقای جرم برای یک سیستم می باشد لذا در این حالت N = m و 1= بوده و با توجه به این که می باشد ، با استفاده از رابطه می توان نوشت : جرم ورودی در واحد زمان از سطوح کنترل – جرم خروجی در واحد زمان از سطوح کنترل ) + یعنی : تغییر m در داخل حجم کنترل در واحد زمان = m خروجی در واحد زمان از حجم کنترل – m ورودی در واحد زمان به حجم کنترل .
رابطه برای یک حجم کنترل به خوبی قابل درک می باشد و در صورتی که جریان دائمی باشد عبارت سمت راست برابر صفر است و این رابطه نشان می دهد که جرم ورودی در واحد زمان به حجم کنترل معادل جرم خروجی در واحد زمان از حجم کنترل می باشد .
رابطه اندازه حرکت : در استفاده از رابطه ؟؟؟؟؟
یا رابطه ؟؟؟؟
جهت استخراج معادله اندازه حرکت کمیت های برداری انتخاب می شوند .
با توجه به قانون بقای اندازه حرکت خطی می توان نوشت : در این رابطه ، به جای اندازه حرکت خطی سیستم انتخاب گردیده و برآیند نیروهای خارجی وارد بر جرم داخل حجم کنترل می باشد .
این نیروها می توانند شامل اثرات نیروهای سطحی یعنی نیروهای فشاری و مماسی و نیروهای جسمی نظیر وزن باشند .
با به کار بردن رابطه می توان نوشت : ویا : عبارت اول در سمت راست رابطه ، تغییرات اندازه حرکت در داخل حجم کنترل در واحد زمان بوده که فقط در جریان های غیردائمی ظاهر می شود .
در حقیقت این عبارت ناشی از شتاب موضعی ذرات سیال می باشد .
عبارت دوم در سمت راست رابطه مذکور ، تغییرات اندازه حرکت بر روی سطوح کنترل را نشان می دهد که در جریان های دائمی و غیردائمی وجود داشته و ناشی از شتاب جابجایی ذرات سیال می باشد .
رابطه انرژی : مطابق قانون اول ترمودینامیک در مورد یک سیستم می توان نوشت : رابطه فوق نشان می دهد که در صورتی که از گرمای داده شده به سیستم (+) کار انجام شده توسط سیستم (+) کاسته گردد ، تغییر در انرژی کلی سیستم به دست می آید .
انرژی کلی سیستم متشکل از انرژی پتانسیل ، انرژی جنبشی و انرژی داخلی ( ناشی از وضعیت قرار گرفتن ملکولها ) می باشد .
در صورتی که رابطه در ارتباط دادن تغییر لحظه ای خواص سیستم به حجم کنترل به کار رود و در نظر گرفته شود :