دانلود مقاله نمونه گیری جهت پذیرش

1 نمونه گیری جهت پذیرش بحث نمونه گیری جهت پذیرش یکی از مباحث مهم در کنترل کیفیت آماری محسوب می گردد.

یکی از کاربردهای معمول و متداول نمونه گیری جهت پذیرش بدین صورت است که تامین کننده أی انباشته أی را برای شرکتی می فرستد.

این محصول غالباً یک قطعه و یا مواد اولیه است که در فرآیند تولید این شرکت استفاده می گردد.

بعد از دریافت این انباشته معمولاً نمونه أی از آن انتخاب و مشخصه کیفی مورد نظر بازرسی می شود.

با توجه به اطلاعات حاصل از این نمونه تصمیمی در مورد رد یا پذیرش انباشته اتخاذ می گردد.

در بعضی مواقع به این تصمیم حکم انباشته نیز گفته می شود.

انباشته های پذیرفته شده در خط تولید استفاده و انباشته های رد شده یا به تامین کننده باز گردانده می شوند و یا از روشهای دیگر مورد بازرسی قرار می گیرند.

گرچه معمولاً تصور می شود که روشهای نمونه گیری جهت پذیرش فعالیتهایی هستند که در قسمت دریافت کالا کاربرد دارند ولی باید توجه داشت که این روشها در موارد دیگری نیز قابل استفاده می باشند.

به عنوان مثال، یک تولید کننده معمولاً محصول خود را در مراحل مختلف تولید، نمونه گیری و بازرسی می کند.

انباشته هایی که از این طریق پذیرفته شده اند به مراحل بعدی فرآیند منتقل و انباشته های رد شده دوباره کاری و یا اسقاطی محسوب می شوند.

نمونه گیری سه جنبه مهم دارد: هدف از نمونه گیری جهت پذیرش ارزیابی انباشته است و نه برآورد کیفیت انباشته.

اغلب طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش به منظور برآورد کیفیت انباشته طراحی نشده اند.

طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش روش مستقیمی از کنترل محسوب نمی گردد.

از طریق طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش انباشته ها پذیرش و یا رد می شوند.

حتی اگر کلیه انباشته ها دارای کیفیت یکسان باشند از روش نمونه گیری بعضی انباشته ها پذیرش و بقیه آنها رد می شوند و این در حالی است که انباشته های پذیرفته شده دارای کیفیتی بهتر از انباشته های رد شده نیستند.

روشهای کنترل فرآیند روشهایی هستند که به طور سیستماتیک کیفیت را بهبود می بخشند و این دقیقاً چیزی است که روشهای نمونه گیری جهت پذیرش قادر به انجام آن می باشند.

یکی از نکات مهم در مورد استفاده از روشهای نمونه گیری جهت پذیرش عدم توانایی آنها در ایجاد کیفیت در فرآورده از طریق بازرسی است.

به عبارت دیگر، این روشها باید به عنوان ابزار ممیزی جهت کسب اطمینان از انطباق خروجی فرآیند با خواسته های موردنظر استفاده گردند.

به طور کلی سه روش برای تصمیم گیری در مورد انباشته وجود دارد: (1) پذیرش بدون بازرسی،(2) بازرسی %100( صد درصد) و با به عبارت دیگر، بازرسی تک تک محصولات انباشته و جدا سازی محصولات معیوب( محصولات معیوب ممکن است برای تامین کننده پس فرستاده شوند، دوباره کاری شوند، با محصولات خوب جایگزین شوند و یا به دور ریخته شوند) و (3)نمونه گیری جهت پذیرش.

روشهای نمونه گیری جهت پذیرش غالباً در موارد ذیل مورد استفاده قرار می گیرند: 1 وقتی که آزمایشها مخرب هستند.

2 وقتی که هزینه بازرسی %100 خیلی زیاد است.

3 وقتی که بازرسی%100 از نظر فن آوری توجیهی ندارد یا آنقدر زمان نیاز دارد که برنامه تولید مختل می گردد.

4 وقتی که تعداد محصولاتی که باید بازرسی شوند خیلی زیاد است و میزان خطا نیز آنقدر بالاست که بازرسی %100 ممکن است باعث گردد تا تعداد محصولات معیوبی که از روش بازرسی%100 پذیرش می شوند بیشتر از محصولاتی باشند که از طریق طرحهای نمونه گیری پذیرفته می شوند.

5 وقتی که تامین کننده از سابقه عالی در زمینه کیفیت برخوردار است و می خواهیم میزان بازرسی را از %100 به سطح کمتری کاهش دهیم ولی نسبت کارآیی فرایند تامین کننده آنقدر بزرگ نیست که بتوانیم روش بدون بازرسی را اعمال کنیم.

6 وقتی که ریسک تعهد و مسئولیت در قبال محصول به طور بالقوه زیاد است و علی رغم رضایتبخش بودن فرآیند تامین کننده هنوز استفاده از یک برنامه نظارت مستمر برای محصول ضروری احساس می گردد.

برتریها و ضعفهای نمونه گیری روش نمونه گیری جهت پذیرش در مقایسه با روش بازرسی %100 از برتری هایی برخوردار است که از میان آنها می توان به موارد ذیل اشاره نمود: 1 هزینه کمتر به علت بازرسی کمتر 2 خسارت کمتر به علت جا به جایی کمتر 3 قابل استفاده در آزمایشهای مخرب 4 دخالت تعداد کمتری پرسنل در فعالیتهای بازرسی 5 کاهش قابل توجهی در میزان خطای بازرسی 6 ایجاد انگیزه برای تامین کننده جهت بهبود کیفیت یا رد کل انباشته به جای فقط ارجاع محصولات معیوب روش نمونه گیری جهت پذیرش، از نقاط ضعفی نیز برخوردار است که از میان آنها می توان به موارد ذیل اشاره نمود: 1 وجود ریسک برای پذیرش انباشته های بد و رد انباشته های خوب 2 کسب اطلاعات کمتر در مورد محصول و یا فرآیندی که آن را تولید کرده است.

3 نیاز به برنامه ریزی و مکتوب کردن دستورالعملهای نمونه گیری جهت پذیرش در مقایسه با عدم نیاز به اینگونه فعالیتها در بازرسی%100.

انواع طرح های نمونه گیری روشهای مختلفی برای گروه بندی طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش وجود دارد.

یکی از این گروه بندیها با توجه به وصفی و یا متغیر بودن مشخصه کیفی مورد نظر تهیه گردیده است.

مشخصه های کیفی متغیر مشخصه هایی هستند که در یک مقیاس عددی اندازه گیری می شوند و مشخصه های کیفی وصفی مشخصه هایی هستند که بر اساس روش برو نرو بیان می شوند.

این قسمت در مورد طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش به صورت انباشته به انباشته وقتی که مشخصه کیفی مورد نظر وصفی است بحث می کند.

یک طرح یک بار نمونه گیری، روشی برای ارزیابی انباشته است.

در این روش یک نمونه تصادفی n تایی انتخاب و بر اساس اطلاعات حاصل از نمونه تصمیم گرفته می شود که انباشته پذیرش یا رد گردد.

به عنوان مثال، یک طرح یک بار نمونه گیری برای مشخصه های کیفی وصفی دارای اندازه نمونه n تای و عدد پذیرشc است.

از طریق این روش ابتدا یک نمونه n تایی از انباشته به صورت تصادفی انتخاب می شود.

اگر c یا کمتر معیوب در نمونه مشاهده شد انباشته پذیرش و اگر بیش از c محصول معیوب در نمونه مشاهده شد انباشته رد می شود.

طرحهای جفت گیری قدری پیجیده تر هستند.

بر اساس اطلاعات نمونه اول تصمیم گرفته می شود که (1) انباشته پذیرش شود، (2) انباشته رد گردد و یا (3) نمونه دوم انتخاب شود.

اگر نمونه دوم انتخاب گردد آنگاه اطلاعات موجود در دو نمونه با یکدیگر ترکیب می شوند تا تصمیم گرفته شود که آیا باید انباشته را پذیرش یا رد کرد.

طرحهای چند بار نمونه گیری مفهوم تعمیم یافته تری از طرحهای جفت نمونه گیری هستند.

در این طرحها ممکن است بیش از دو نمونه نیاز باشد تا بتوان در مورد پذیرش یا رد انباشته تصمیم گرفت.

در طرحهای چندبار نمونه گیری، اندازه نمونه ها معمولاً کوچکتر از اندازه نمونه ها در طرحهای یک بار جفت و جفت نمونه گیری هستند.

حالت کلی تر طرحهای چندبار نمونه گیری طرحهای نمونه گیری پی در پی است.

در این طرحها از هر انباشته یک محصول انتخاب می شود و بر اساس نتیجه حاصل از بازرسی، تصمیم گرفته می شود که انباشته پذیرش، رد و یا محصول دیگری انتخاب گردد.

تشکیل انباشته چگونگی تشکیل انباشته می تواند بر مؤثر بودن طرح نمونه گیری جهت پذیرش اثر داشته باشد.

چند نکته مهم در مورد تشکیل انباشته ها وجود دارد که باید به آنها توجه شود.

از میان آنها می توان به موارد ذیل اشاره نمود: 1ـ انباشته ها باید همگن باشند.

اقلام یک انباشته باید به وسیله یک دستگاه، یک اپراتور، مواد اولیه یکسان و تقریباً به طور همزمان تولید شده باشند.

اگر انباشته ها همگن نباشند( نظیر زمانی که خروجی دو خط تولید مختلف با یکدیگر مخلوط می گردند) آنگاه روشهای نمونه گیری جهت پذیرش کارآیی لازم را نخواهند داشت.

انباشته های ناهمگن سبب می شوند تا اتخاذ تصمیمات اصلاحی جهت حذف منابع تولید محصولات معیوب با مشکل مواجه گردد.

2ـ انباشته های بزرگتر بر انباشته های کوچکتر ترجیح داده می شوند.

از لحاظ اقتصادی معمولاً بازرسی انباشته های بزرگ بر انباشته های کوچک ارجعیت دارند.

3ـ انباشته ها باید با سیستم جابه جایی مواد در تسهیلات تولید کننده و مصرف کننده سازگاری داشته باشند.

بعلاوه، بسته بندی اقلام انباشته ها باید به گونه أی باشد که ریسکهای مربوط به حمل و نقل و جابه جایی حداقل گردد و از طرف دیگر انتخاب اقلام نمونه نیز نسبتاً ساده باشد.

نمونه گیری تصادفی نمونه أی که از انباشته به منظور بازرسی تهیه می گردد باید به صورت کاملاً تصادفی انتخاب شده باشد و باید بتوان آن را به عنوان نماینده أی از کل اقلام انباشته محسوب نمود.

بحث نمونه گیری جهت پذیرش یکی از مباحث حائز اهمیت در طراحی طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش است.

اگر نمونه ها به صورت تصادفی انتخاب نشده باشند آنگاه در مورد صحت محاسبات باید شک و تردید داشت و یا به عبارت دیگر، محاسبات عاری از خطا نخواهند بود.

به عنوان مثال، این امکان وجود دارد که تامین کننده أی در زمان بسته بندی انباشته ها، واحدهایی که دارای کیفیت فوق العاده خوب هستند را در سطح رویی انباشته قرار دهد.

گرچه ممکن است چنین کاری عملاً انجام نگیرد ولی اگر با چنین مواردی مواجه گردیم و از روش نمونه گیری تصادفی استفاده نکنیم آنگاه ثمربخشی فرآیند بازرسی کاملاً از بین خواهد رفت.

روشی که غالباً در زمان انتخاب نمونه تصادفی پیشنهاد می گردد بدین صورت است که ابتدا برای هر یک از اقلام انباشته عددی در نظر گرفته می شود.

در مرحله بعدn عدد تصادفی از دامنه اعداد 1 تا بزرگترین عددی که برای اقلام انباشته در نظر گرفته شده است انتخاب می گردد.

این اعداد تعیین کننده اقلامی هستند که نمونه را تشکیل می دهند.

اعداد تصادفی را می توان بسادگی از طریق رایانه، ماشین حسابهای دستی و یا از جداول تصادفی نظیر جدول IX ضمائم تهیه نمود.

اگر اقلام دارای شماره کد یا سریال باشند آنگاه می توان انتخاب نمونه تصادفی را بر اساس این اعداد قرار داد.

روش دیگر انتخاب نمونه تصادفی استفاده از اعداد سه رقمی که نشان دهنده سطح، ردیف و ستون هستند می باشد.

به عنوان مثال، عددی تصادفی 482 واحدی را مشخص می کند که در سطح چهارم، ردیف هشتم و ستون دوم قرار دارد.

در مواقعی که نمی توان برای هر یک از واحدها عددی در نظر گرفت، شماره کد یا سریالی استفاده نمود و یا حتی مکانی برای آن مشخص کرد باید از روشهای دیگر استفاده نمود تا از تصادفی بودن نمونه اطمینان حاصل گردد.

در بعضی مواقع ممکن است بازرس انباشته را طبقه بندی کند.

این کار بدین صورت انجام می گیرد که ابتدا انباشته به طبقه ها یا لایه هایی تقسیم و بعد این لایه ها یا طبقه ها همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است به مکعبهایی تقسیم می شوند و نهایتاً از هر یک از مکعبها واحدهایی انتخاب می شوند.

گرچه این طبقه بندی را بازرس به صورت ذهنی انجام می دهد و لزوماً تضمین کننده یک نمونه تصادفی نیست ولی حداقل این اطمینان حاصل می گردد که محصولی از هر مکان انباشته در نمونه وجود دارد.

بیش از این نمی توان بر اهمیت نمونه گیری تصادفی تاکید کرد و باید این نکته را بخاطر سپرد که اگر از روشهای قضاوتی جهت انتخاب نمونه استفاده شود اساس و بنیاد آماری طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش از بین خواهد رفت.

خطوط راهنما برای استفاده از طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش یک طرح نمونه گیری جهت پذیرش اندازه نمونه و مشخصات رد یا پذیرش را برای تصمیم گیری در مورد انباشته های مجزا تعیین می کند.

یک برنامه نمونه گیری به عنوان مجموعه أی از دستورالعملها که شامل طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش است تعریف می گردد که در آنها ارتباط اندازه انباشته ها، اندازه نمونه ها و مشخصات رد یا پذیرش همراه با میزان نمونه گیری و بازرسی %100 مشخص می شود.

نهایتاً یک سیستم نمونه گیری مجموعه أی یکپارچه از یک یا چند برنامه نمونه گیری جهت پذیرش است.

در این فصل مثالهایی از طرحهای نمونه گیری، برنامه های نمونه گیری و سیستم های نمونه گیری ارائه خواهد شد.

جدول زیر طرحهای نمونه گیری جهت پذیرش مهم را همراه با کاربرد آنها نشان می دهد.

جدول روشهای نمونه گیری جهت پذیرش 2ـ طرحهای یک بار نمونه گیری برای مشخصه های وصفی تعریف یک طرح یک بار نمونه گیری فرض کنید انباشته أی به اندازه N را می خواهیم بازرسی نماییم.

یک طرح یک بار نمونه گیری بر اساس اندازه نمونه n و عدد پذیرش c تعریف می گردد.

بنابراین، اگر اندازه انباشتهN=10,000 باشد آنگاه طرح نمونه گیری 2= c 89= n بدین معناست که از یک انباشته 000،10 تایی یک نمونه تصادفی که شامل 89 = n واحد است انتخاب و مورد بازرسی قرار می گیرد و تعداد واحدهای معیوب یا فاقد انطباق (d) شمارش می شوند.

اگر تعداد اقلام معیوب مشاهده شده کمتر یا مساوی عدد پذیرش 2 =c باشد انباشته پذیرفته و اگر تعداد اقلام معیوب بیشتر از 2 باشد رد می شود.

به علت وصفی بودن مشخصه کیفی مورد بازرسی هر یک از اقلام باید بر اساس تطابق و یا عدم تطابق آن با خواسته های مورد نظر قضاوت شود.

معمولاً می توان یک یا چند مشخصه کیفی وصفی را در یک محصول بازرسی کرد و اگر یک یا چند عدم انطباق در یک واحد مشاهده شود آنگاه آن واحد معیوب شناخته می شود.

این روش را به علت اینکه انباشته بر اساس اطلاعات حاصل از یک نمونه n تایی رد یا پذیرفته می شود یک طرح یک بار نمونه گیری نامیده می شود.

منحنی OC یکی از معیارهای مهم ارزیابی عملکرد یک طرح نمونه گیری جهت پذیرش منحنی مشخصه عملکرد آن است.

این منحنی احتمال پذیرش یک انباشته را بر حسب نسبت اقلام معیوب انباشته نشان می دهد.

بنابراین، منحنی OC قدرت تمایز طرح نمونه گیری را منعکس می نماید.

به عبارت دیگر، از طریق این منحنی می توان احتمال پذیرش یا رد انباشته أی که دارای میزان اقلام معیوب خاصی است را تعیین نمود.

منحنی OC طرح نمونه گیری 89 = n و 2= c در شکل 13ـ2 نشان داده شده است.

با انجام محاسبات نسبتاً ساده أی می توان مکان واقع شدن نقاط بر روی این منحنی را تعیین کرد.

روش انجام محاسبات را می توان بسادگی توضیح داد.

فرض کنید اندازه انباشته N خیلی بزرگ ( از لحاظ تئوری بی نهایت) است.

تحت چنین شرایطی، تعداد اقلام معیوبی(d) که در یک نمونه تصادفی n تایی مشاهده می شود از توزیع بینم با پارامترهای n وp که در اینجا p نسبت اقلام معیوب انباشته را نشان می دهد پیروی می کند.

این مطلب را می توان شبیه به روشی دانست که در آن انباشته هایی به اندازهN به طور تصادفی از یک فرآیند بی نهایت ذهنی انتخاب و سپس نمونه های تصادفی n تایی بطور تصادفی از این انباشته انتخاب می گردند.

نمونه گیری از انباشته به این صورت شباهت به نمونه گیری مستقیم از فرآیند تولید دارد.

احتمال اینکه تعداد اقلام معیوب در یک نمونه n تایی دقیقاًd باشد برابر خواهد بود با: = {d محصول معیوب }P (رابطه ـ1) احتمال پذیرش عبارت است از احتمال اینکه d کوچکتر یا مساوی c باشد و یا (رابطه ـ2) به عنوان مثال، اگر نسبت اقلام معیوب انباشته p=0/01 ، n=89 و c=2 باشد آنگاه طراحی یک طرح یک بار نمونه گیری با منحنی OC معین یکی از روشهای معمول در طراحی یک طرح نمونه گیری جهت پذیرش ایجاد شرایط جهت عبور منحنی OC از دو نقطه تعیین شده است.

باید توجه داشت که با یک نقطه نمی توان طرح نمونه گیری را کاملاً تعیین نمود ولی دو نقطه برای هدف مورد نظر کافی می باشد.

به طور کلی تفاوتی ندارد کدام دو نقطه برای این منظور استفاده می شوند.

فرض کنید می خواهیم یک طرح نمونه گیری طراحی کنیم به طوری که احتمال پذیرش انباشته هایی که دارای اقلام معیوبp1 هستند باشد و احتمال پذیرش انباشته هایی که دارای نسبت اقلام معیوب p2 هستند باشد.

فرض کنید توزیع مناسب برای نمونه گیری توزیع بینم( با منحنی OC نوع B ) است.

تحت چنین شرایطی اندازه نمونه n و عدد پذیرش c را می توان از رابطه زیر تعیین نمود: رابطه ـ3 رابطه های فوق با در نظر گرفتن دو نقطه بر روی منحنی OC و توزیع بینم نوشته شده اند.

همانطور که ملاحظه می کنید این دو رابطه غیر خطی هستند و راه حل ساده أی برای آنها وجود ندارد.

گرفته شده برای کیفیت انباشتهp2=LTPD , p1=AQL باشند آنگاه نقاط متناظر بر روی منحنی OC را معمولاً به ترتیب نقطه ریسک تولید کننده و نقطه ریسک مصرف کننده می نامند.

بنابراین، ریسک تولید کننده و ریسک مصرف کننده را نشان می دهد.

بازرسی اصلاحی در برنامه های نمونه گیری جهت پذیرش وقتی که انباشته ها رد می شوند اقدامات اصلاحی یا چاره جویانه ضرورت پیدا می کند.

اقداماتی که غالباً در چنین مواقعی انجام می گیرند عبارتند از: بازرسی %100 یا کنترل انباشته های رد شده.

اگر در زمان انجام این اقدامات با اقلام معیوبی مواجه شدیم، آنها را به منظور دوباره کاری یا ارجاع برای تامین کننده از سایر اقلام جدا می سازیم و یا با اقلام خوب جایگزین می کنیم.

این برنامه های نمونه گیری را به علت تاثیری که فعالیتهای بازرسی بر کیفیت نهایی محصول خروجی دارد برنامه های بازرسی اصلاحی می نامند که در شکل زیر نشان داده شده است.

معیار متوسط کیفیت خروجی برای ارزیابی طرحهای نمونه گیری اصلاحی مورد استفاده قرار می گیرد.

متوسط کیفیت خروجی سطح کیفیت انباشته که در نتیجه استفاده از بازرسی اصلاحی حاصل می شود را نشان می دهد.

به عبارت دیگر، متوسط کیفیت خروجی را می توان اینگونه تعریف نمود که اگر انباشته هایی از فرآیندی که دارای نسبت اقلام معیوب p است تهیه و مورد بازرسی اصلاحی قرار گیرند آنگاه سطح متوسط کیفیت انباشته که در دراز مدت حاصل می شود را متوسط کیفیت خروجی می نامند.

با در نظر گرفتن تعریف فوق می توان براحتی رابطه أی برای محاسبه متوسط کیفیت خروجی (AOQ) تهیه نمود.

فرض کنید اندازه انباشته N است و کلیه واحدهای بد با خوب جایگزین می شوند.

در این صورت: 1ـ بعد از انجام بازرسی، n واحد نمونه را تشکیل می دهد بعلت جایگزین کردن اقلام بد با خوب فاقد معیوب خواهند بود.

2ـ اگر انباشته رد شود،N-n واحد فاقد معیوب خواهند بود.

3ـ اگر انباشته پذیرش شود، N-n واحد دارای میزان متوسط p(N-n) معیوب خواهند بود.

بنابراین، در مرحله خروجی فرآیند بازرسی تعداد متوسط اقلام معیوب برابر:Pap(N-n) خواهد بود که می توان آن را به صورت متوسط نسبت اقلام معیوبی که متوسط کیفیت خروجی نامیده می شود بیان کرد: رابطه ـ4) به عنوان مثال، فرض کنید c=2 , n = 89 , N = 10,000 است و انباشته های ورودی دارای کیفیت p = 0/01 هستند.

احتمال پذیرش به ازای p = 0/01 برابر با Pa = 0/9397 است.

در این صورت: به عبارت دیگر، متوسط کیفیت خروجی نسبت اقلام معیوب %93/0 خواهد بود.

با توجه به رابطه 4 ملاحظه می کنیم که اگر N نسبت به n بزرگ باشد آنگاه می توان رابطه AOQ را به صورت زیر ارائه نمود: تحت چنین شرایطی متوسط کیفیت خروجی با تغییر نسبت اقلام معیوب انباشته های ورودی تغییر خواهد کرد.

اگر متوسط کیفیت خروجی بر حسب کیفیت انباشته ورودی رسم گردد آنگاه نمودار حاصل را منحنی AOQ می نامند و همچنین میزان متوسط کیفیت را حد متوسط کیفیت خروجی (AOQL) می نامند.

معیار مهم دیگری که در رابطه با بازرسی اصلاحی وجود دارد تعداد کل اقلام بازرسی شده در یک برنامه نمونه گیری است.

اگر اقلام معیوبی در انباشته ها وجود نداشته باشد هیچ کدام از انباشته ها رد نمی شود و تعداد بازرسی های انجام شده برابر با اندازه نمونه n خواهد بود.

اگر کلیه اقلام انباشته معیوب باشند همه انباشته ها مورد بازرسی %100 قرار می گیرند و تعداد بازرسی های انجام شده در هر انباشته برابر با اندازه انباشته N خواهد بود.

اگر کیفیت انباشته در ناحیه بین صفر و یک(0 (رابطه ـ6) 3ـ جفت نمونه گیری، چند بار نمونه گیری پی در پی طرحهای نمونه گیری دیگری نیز برای مشخصه های وصفی وجود دارد که می توانند در بعضی مواقع مفید واقع گردند.

این طرحها شامل طرحهای جفت نمونه گیری، طرحهای چند بار نمونه گیریو طرحهای نمونه گیری پی در پی می شوند.

در این بخش روش طراحی و استفاده از این طرحهای نمونه گیری بحث خواهد شد.

طرحهای جفت نمونه گیری یک طرح جفت نمونه گیری روشی را ارائه می کند که تحت شرایط خاصی نمونه دوم انتخاب و سپس تصمیم گرفته می شود که آیا انباشته رد یا پذیرش گردد.

یک طرح جفت نمونه گیری دارای چهار پارامتر است: n1 = اندازه نمونه اول c1 = عدد پذیرش برای نمونه اول n2 = اندازه نمونه دوم c2 = عدد پذیرش برای هر دو نمونه بعضی از مؤلفان ترجیح می دهند از نماد گذاریRe2= Ac2+1,Ac2 , n2 , Re1, Ac1, n1 استفاده کنند.

چون عدد پذیرش در نمونه اول Re1 لزوماً برابر Re2 نیست این خود سبب می شود تا طراحی طرحهای جفت نمونه گیری از انعطاف بیشتری برخوردار گردد.

استانداردهای MIL STD 105E و ANSI/ASQC Z1.4 اخیراً از این نماد گذاری استفاده می کنند.

با این حال، چون فرض Re1=Re2 اثر قابل توجهی بر طرحها نمی گذارد تصمیم گرفته شده است که از این سیستم ساده تر استفاده شود.

به عنوان مثال، فرض کنیدn1= 50 ،c1= 1 ، n2= 100 ،c2=3 است.

در این صورت یک نمونه تصادفی به اندازه n1= 50 از انباشته انتخاب و تعداد اقلام معیوب نمونه d1 شمارش می گردد.

اگر باشد آنگاه انباشته بر اساس نمونه اول پذیرش می شود.

اگر باشد نمونه تصادفی دوم به اندازه n2=100 از انباشته انتخاب و تعداد اقلام معیوب آن d2 شمارش می شود.

در این مرحله از مجموع اقلام معیوب در هر دو نمونه جهت نتیجه گیری در مورد انباشته استفاده می شود.

اگر باشد انباشته پذیرش و اگر باشد انباشته رد می شود.

برتری اصلی یک طرح جفت نمونه گیری نسبت به یک طرح یک بار نمونه گیری امکان کاهش تعداد کل بازرسی های مورد نیاز است.

فرض کنید در یک طرح جفت نمونه گیری نمونه اول کوچکتر از نمونه أی باشد که از یک طرح یک بار نمونه گیری معادل( اطمینان یکسان برای مصرف کننده) به دست می آید.

در چنین شرایطی اگر انباشته بر اساس نمونه اول پذیرش یا رد شود آنگاه هزینه بازرسی برای طرح جفت نمونه گیری کمتر از طرح یک بار نمونه گیری خواهد بود.

این امکان نیز وجود دارد که یک انباشته بدون بازرسی کامل نمونه دوم رد شود( این روش را بازرسی کوتاه شدهدر نمونه دوم می نامند).

در نتیجه استفاده از جفت نمونه گیری در اغلب مواقع باعث کاهش هزینه بازرسی کل می شود.

بعلاوه، در بعضی مواقع یک طرح جفت نمونه گیری می تواند یک برتری روحی از دید تامین کننده مطلوب به نظر رسد.

با این حال، باید توجه داشت که از این لحاظ طرحهای جفت نمونه گیری و یک بار نمونه گیری نمی توانند بر یکدیگر ارجعیت داشته باشند چرا که می توان این طرحها را به گونه أی طراحی نمود که منحنی OC آنها یکسان باشد.

بنابراین، هردو طرح می توانند ریسکهای یکسانی برای پذیرش و رد انباشته هایی که دارای کیفیت خاصی هستند فراهم نمایند.

طرحهای جفت نمونه گیری می توانند دارای دو ضعف بالقوه باشند.

ابتدا اینکه اگر بازرسی کوتاه شده در مورد نمونه دوم استفاده شود آنگاه تحت شرایط خاصی تعداد کل بازرسی در طرحهای جفت نمونه گیری می تواند بیشتر از طرحهای یک بار نمونه گیری معادل باشد.

دوم اینکه طرحهای جفت نمونه گیری از لحاظ اجرایی پیچیده تر از طرحهای یک بار نمونه گیری هستند و این می تواند خطاهای بازرسی را افزایش دهد.

بعلاوه، امکان بروز مشکلات نگهداری و حمل و نقل مواد اولیه و قطعات در طول زمانی که نمونه اول انتخاب گردیده و منتظر انتخاب نمونه دوم و اتخاذ تصمیم در مورد رد یا پذیرش انباشته هستیم وجود خواهد داشت.

طرحهای چند بار نمونه گیری طرحهای چند بار نمونه گیری به علت نیاز به بیش از دو نمونه جهت اتخاذ تصمیم در مورد پذیرش یا رد انباشته ها حالت تعمیم یافته أی از طرحهای جفت نمونه گیری محسوب می گردند.

به عنوان مثال، طرح چند بار نمونه گیری زیر که شامل پنج مرحله است را در نظر گرفته گیرید: عدد رد عدد پذیرش اندازه نمونه تجمعی 3 0 20 4 1 40 5 3 60 7 5 80 9 8 100 عملکرد این طرح به این صورت است که اگر در هر مرحله از نمونه گیری تعداد اقلام معیوب کمتر یا مساوی عدد پذیرش باشد انباشته پذیرش و اگر تعداد اقلام معیوب مساوی یا بیشتر از عدد رد باشد انباشته رد و در غیر این صورت نمونه دیگری انتخاب می شود.

این طرح چند بار نمونه گیری می تواند تا مرحله پنجم که مرحله نهایی برای تصمیم گیری در مورد انباشته است ادامه یابد.

نمونه اول معمولاً بازرسی %100 می شود و سایر نمونه ها معمولاً مورد بازرسی کوتاه شده قرار می گیرند.

محاسبات مربوط به منحنی OC چند بار نمونه گیری را می توان با تعمیم روشی که برای جفت گیری مورد استفاده قرار گرفت انجام داد.

این امکان نیز وجود دارد که بتوان محاسبات مربوط به متوسط تعداد نمونه را انجام داد و منحنی آن را رسم نمود.

با تهیه جداولی نظیر جداول گرابز می توان طرحهای چند بار نمونه گیری که دارای مقادیر خاصی برای هستند را طراحی کرد.

برتری اصلی طرحهای چند بار نمونه گیری کوچک بودن اندازه نمونه های هر مرحله نسبت به اندازه نمونه های مورد نیاز در طرحهای یک بار و جفت نمونه گیری است.

نتیجتاً اینگونه طرحها می توانند از لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه باشند ولی از لحاظ اجرایی آنها از پیچیدگی بیشتری برخوردار هستند.

ObjectiveAttribute ProcedureVariable ProcedureAssure quality levels for Consumer/producerSelect plan for specific curveSelect plan for specific OC curveMaintain quality at a targetAQL System; MIL STD 105D, ANSI/ASQC Z1.4AQL System; MIL STD 414,ANSI/ASQC Z1.9Assure average outgoing quality levelAOQL System; Dodge- Romig plansAOQL SystemReduce inspection, with small sizes, Good- quality historyChain samplingNarrow-limit gagingReduce inspection after good- quality historySkip-lot sampling; Double samplingSkip-lot sampling; Double samplingAssure quality no worse than targetLTPD plan; Dodge-Romig plansLTPD Plan; Hypothesis testing