دانلود تحقیق کنترل سطح قندخون بیماران دیابتی به کمک منطق فازی

چکیده- بیماری دیابت به شرایط حادی اطلاق می­شود که در آن تولید و مصرف انسولین در بدن دچار اختلال شده و در نتیجه­ غلظت گلوکز در خون افزایش می­یابد.

نگه­داری سطح گلوکز خون در نرمال­ترین حد ممکن عوارض بلندمدت ناشی از بیماری دیابت را به­طور قابل ملاحظه­ای کاهش داده و منجر به کاهش هزینه­های مرتبط با این بیماری می­گردد.

در بیماران دیابتی سیستم درونی تنظیم گلوکز که به­درستی عمل نمی­کند، با یک الگوریتم کنترلی به­منظور تنظیم سطح گلوکز خون جایگزین می­شود.

برای توسعه­ی یک الگوریتم کارآمد آشنایی با نحوه­ی عملکرد سیستم تنظیم گلوکز در یک فرد سالم ضروری است.

در این تحقیق برای توصیف دینامیک­های غیرخطی سیستم گلوکز- انسولین در بیماران مبتلا به دیابت نوع 1 از مدل مینیمال برگمان استفاده شده است.

سپس یک کنترلر فازی با هدف تنظیم نرخ تزریق انسولین با فرض وجود اغتشاش و درنظرگرفتن تغییرات پارامترهای مدل پیشنهاد شده است.

نتایج شبیه­سازی­ها نشان می­دهد که کنترلر پیشنهادی توانسته سطح گلوکز خون را با موفقیت تنظیم نماید.

هم­چنین کارایی کنترلر مورد نظر یعنی رباست بودن و دقت بالای آن با وجود اغتشاش­های فیزیکی مانند مصرف ماده­ی غذایی از طریق شبیه­سازی­ها تایید می­شود.

واژگان کلیدی- دیابت، غلظت گلوکز خون، نرخ تزریق انسولین، مدل مینیمال برگمان، کنترل فازی.

1- مقدمه در بدن انسان، تعداد زیادی حلقه­ی طبیعی فیدبک­دار برای حفظ تعادل حیاتی وجود دارد.

ناتوانی یا سوءعمل هر یک از این حلقه­ها باعث بروز بیماری­های جدی با عوارض کوتاه یا بلندمدت می­شود.

بیماری دیابت یکی از انواع بیماری­هایی است که در نتیجه­ی عملکرد نادرست این حلقه­های طبیعی در بدن ایجاد می­شود.

دیابت، یک بیماری متابولیکی است که در آن بدن انسولین را به­طور مناسب تولید یا مصرف نمی­نماید.

در حالت طبیعی، غذا در معده تبدیل به گلوکز یا قندخون می­شود.

قند از معده به جریان خون وارد می­گردد.

لوزالمعده (پانکراس) هورمون انسولین را ترشح می­کند و این هورمون باعث می­شود قند از جریان خون وارد سلول­های بدن شود.

در نتیجه مقدار قندخون در حد نرمال و متعادل باقی می­ماند.

ولی در بیماری دیابت، انسولین به میزان کافی در بدن وجود ندارد و یا انسولین موجود قادر نیست تا وظایف خود را به درستی انجام دهد، در نتیجه به علت وجود مقاومت در برابر آن، قندخون نمی­تواند به­طور مؤثری وارد سلول­های بدن شود و مقدار آن بالا می­رود.

بالا بودن قندخون در درازمدت باعث بروز عوارضی در سیستم قلب و عروق، کلیه‌ها، چشم و سلسله­ی اعصاب می­گردد.

دیابت یکی از شایع­ترین بیماری­های انسانی در زمان ماست.

در برآورد و تخمینی که در سال 1985 انجام شده مشاهده شده است که 30 میلیون نفر در سراسر جهان مبتلا به بیماری دیابت بودند، اما امروزه حدود 194 میلیون نفر به بیماری دیابت مبتلا هستند که در مقایسه با 20 سال گذشته 6 برابر شده است ]19[.

آمارها نشان می­دهد که اگر جلوی پیشرفت این بیماری همه‌گیر گرفته نشود تا سال 2025 شمار مبتلایان در سطح جهانی 50 درصد رشد خواهد داشت ]20[.

طبق آمارهای بدست آمده، در کشور آمریکا در سال 2005 میلادی 8/20 میلیون نفر - 7 درصد کل جمعیت- به بیماری دیابت مبتلا بوده­اند ]21[.

از هر 20 ایرانی یک نفر به دیابت مبتلاست و نیمی از این تعداد نمی‌دانند که دیابت دارند.

هر 10 ثانیه یک نفر در جهان به دلیل عدم آگاهی از دیابت و روش کنترل آن، جان خود را از دست می­دهد.

هر 30 ثانیه یک نفر در جهان به علت عدم آگاهی از دیابت و روش کنترل آن، پای خود را از دست می­دهد ]22[.

در سه دهه­ی اخیر تحقیقات گسترده­ای در زمینه کنترل قندخون در بیماران مبتلا به دیابت نوع اول انجام گرفته است.

مقالات مختلف، استفاده از روش­های گوناگون کنترل کلاسیک و مدرن را پیشنهاد می­دهند که طبعاً هر کدام مزایا و معایب خود را دارند ]12-1[.

در اغلب این مقالات ابتدا مدل غیرخطی تاثیر متقابل گلوکز و انسولین، خطی سازی شده و سپس از روشهای کنترل خطی جهت بهبود شرایط بیمار استفاده می شود.

اما کنترلرهای خطی ممکن است در مداوای بیمارانی که در شرایط بسیار حادی قرار دارند، با شکست مواجه گردند.

در واقع اگر شرایط بیمار فاصله زیادی با شرایط نرمال داشته باشد، مدل خطی دیگر معتبر نبوده و نباید جهت طراحی کنترلر مورد استفاده قرار گیرد.

به­طور کلی استراتژی­های کنترلی به کار رفته در این زمینه را می­توان به سه دسته­ی کنترل حلقه­باز، حلقه­بسته و نیمه­حلقه­بسته تقسیم نمود.

در روش­های کنترل حلقه­باز، پزشک یک دُز[1] معین انسولین را دو یا سه بار در روز به بیمار تزریق می­کند.

این روش کنترلی بسیار ساده و پر کاربرد است.

هر چند که اگر بیمار در معرض تغییرات شدید قند خون باشد، این روش کارایی چندان خوبی نخواهد داشت.

در روش­های کنترل حلقه­بسته، انسولین به­طور پیوسته تزریق شده و سطح گلوکز خون به صورت بلادرنگ مانیتور می­شود.

استراتژی دیگر کنترل نیمه­حلقه­بسته است.

در روش­های کنترلی نیمه­حلقه­بسته، قندخون در فواصل زمانی معین اندازه گرفته شده و نرخ تزریق انسولین با توجه به این نمونه­برداری­ها تنظیم می­شود.

طبعاٌ این نوع کنترل بسیار ساده­تر بوده و هزینه­ی کمتری در بر خواهد داشت.

یکی از مشکلات کلیه­ی روش­های کنترل کلاسیک در برخورد با سیستم­های بیولوژیکی آن است که این روش­ها معمولاً به­شدت به پارامترهای مدل وابسته هستند.

در حالی­که این پارامترها معمولاً مقادیر مشخص و ثابتی نداشته و از یک فرد به فرد دیگر تغییر می­کنند.

با استفاده از تکنیک­های کنترل فازی که کمتر به مدل ریاضی سیستم وابسته هستند، می­توان این مشکل را برطرف نمود.

در این مقاله دینامیک های غیر خطی تاثیر متقابل گلوکز و انسولین، با کمک مدل مینیمال ارائه شده توسط برگمان مدل می­شود.

2- مدل ریاضی مدل­ مینیمال برای بیان غلظت انسولین و گلوکز پلاسما که به مدل برگمان نیز معروف است به منظور بررسی و آنالیز نتیجه­ی تست­های تحمل گلوکز[2] در انسان­ها و حیوانات آزمایشگاهی استفاده­ی بسیار متداولی دارد.

این مدل­ توسط دکتر ریچارد اِن.

برگمان ارائه شده و توسط او و همکارانش از دهه­ 70 میلادی به بعد در حال گسترش است ]17-13[.

این مدل در تحقیقات فیزیولوژیکی بر روی متابولیسم گلوکز بسیار محبوب است.

مدل­ مینیمالِ گلوکز و انسولین یک توصیف کمی و صرفه­جویانه از غلظت انسولین و گلوکز موجود در نمونه­ی خون ارائه می­دهد.

به طور کلی یکی از دلایل نامگذاری این مدل به مدل مینیمال این است که این مدل، یک مدل ریاضی با حداقل پارامترهای ممکن برای پوشش دادن داده­های تجربی موجود است.

این مدل از یک محفظه­ی گلوکز تشکیل می­شود که انسولین پلاسما از طریق یک محفظه­ی تاخیر عمل نموده و جذب خالص گلوکز را تحت تاثیر قرار می­دهد.

معادلات مدل مینیمال برگمان عبارتند از: (1) در معادلات فوق، G(t) اختلاف غلظت گلوکز خون با حالت نرمال آن، Gb، را نشان می­دهد.

هم­چنین I(t) اختلاف غلظت انسولین آزاد پلاسما با مقدار نرمال آن، Ib، می­باشد.

X(t) با غلظت انسولین در محفظه­ی تاخیر متناسب است.

و و پارامترهای مدل مینیمال هستند که دینامیک های تاثیر متقابل گلوکز پلاسما و انسولین را مدل می­نمایند.

نرخ آزادسازی انسولین از لوزالمعده، n نرخ کسری ناپدید شدن انسولین و D(t) و u(t) به ترتیب نرخ تزریق خارجی گلوکز و انسولین هستند.

3- طراحی کنترلر برای بسیاری از مسایل کنترل عملی (برای مثال، فرآیند کنترل صنعتی) مشاهده­ی یک مدل ریاضی ساده و در عین حال دقیق مشکل می­باشد، اما می­تواند آزمایشاتی توسط یک شخص ماهر و با­تجربه فراهم شود، که یک راه­کار عملی و تجربی مفید را برای کنترل نمودن فرآیند ارائه نماید.

کنترل فازی برای این نوع مسائل بیش از هر راه دیگری مفید می­باشد.

بلاک دیاگرام یک سیستم کنترل فازی در شکل (1) نشان داده شده است.

شکل 1­- کنترلر فازی کنترلر فازی از چهار عنصر زیر تشکیل می­شود: پایگاه قواعد فازی[3] (مجموعه­ای از قواعد اگر- آن­گاه)، که شامل کمیت­های منطقی فازی است که از توصیفات زبانی یک فرد خبره برای رسیدن به یک شیوه­ی کنترل مطلوب است بدست آمده است.

مکانیزم استنتاج[4] (که "موتور استنتاج" یا "استنتاج فازی" نیز نامیده می­شود)، که از نحوه­ی تصمیم­گیری فرد خبره در تفسیر و استفاده از دانشِ چگونگی کنترل بهینه­ی سیستم بهره می­گیرد.

واسط فازی­­کننده[5]، که ورودی کنترلر را به اطلاعاتی که موتور استنتاج برای فعال­سازی و اعمال قوانین می­تواند از آن­ها استفاده کند، تبدیل می­نماید.

واسط غیر­­­فازی­کننده[6]، که نتایج بدست آمده از موتور استنتاج را به ورودی­های حقیقی برای فرآیند مورد نظر تبدیل می­کند.

واسط غیرفازیکننده، که نتایج بدست آمده از موتور استنتاج را به ورودیهای حقیقی برای فرآیند مورد نظر تبدیل میکند.

3-1 شبیهسازیها و نتایج در این مقاله برای طراحی کنترلر فازی مورد نظر برای کنترل سطح قندخونِ بیماران دیابتی، از نرمافزار متلب استفاده شده است.

مدل ریاضی بهکار گرفته شده مدل مینیمال برگمان است که مقادیر ثوابت و پارامترهای آن برای سه بیمار در نظر گرفته شده با شرایط متفاوت در جدول زیر آمده است ]18[: جدول1- مقادیر پارامترها در نخستین بخش شبیهسازی، از سیستم معادلهی (1) بدون اعمال کنترلر استفاده شده است.

پارامترهای مربوط به یک فرد سالم و یک فرد بیمار به منظور مقایسهی سیستم تنظیم گلوکز آنها، به این سیستم اعمال شد، نتایج این شبیهسازی در شکل (2) نشان داده شده است.

شکل2- مقایسهی فرد سالم و فرد بیمار پارامترهای فرد بیمار در شکل (2) مربوط به بیمار سوم است که پارامتر p1 آن صفر در نظر گرفته شده است.

همانگونه که مشاهده میشود سطح گلوکز خون فرد سالم بعد از مصرف مادهی قندی پس از حدود سه ساعت به حد نرمال (80 میلیگرم بر دسیلیتر) رسیده و در همان سطح باقی میماند، اما در یک فرد بیمار بعد از مصرف نمودن مادهی غذایی، سطح گلوکز خون بالا مانده و به حالت نرمال برنمیگردد.

بهمنظور کنترل وضعیت حاد بیماران دیابتی یک کنترلر فازی مورد استفاده قرار میگیرد.

در طراحی کنترلر مورد نظر دو ورودی ، غلظت گلوکز خون و، نرخ تغییرات غلظت گلوکز خون در نظر گرفته شده است.

خروجی این کنترلر ، نرخ تزریق انسولین است.

بلوک دیاگرام سیستم مورد نظر با کنترلر پیشنهاد شده در شکل (3) نشان داده شده است.

شکل 3- بلوک دیاگرام کنترلر فازی طراحی شده توابع عضویت در نظر گرفته شده برای ورودیها و خروجی کنترلر بهمنظور سادگی در طراحی از نوع مثلثی در نظر گرفته شدهاند که با توجه به نتایج شبیهسازیها عملکرد قابل قبولی داشتهاند.

شکل 4- تابع عضویت برای سطح گلوکز خون شکل 5- تابع عضویت برای نرخ تغییرات غلظت گلوکز خون شکل 6- نرخ انسولین تزریقی 21 قاعدهی اگر- آنگاه در پایگاه قواعد فازی برای برقراری ارتباط بین ورودی و خروجی در طراحی کنترلر پیشنهادی استفاده شده است.

برای بررسی پاسخ سیستم در ابتدا فرض میشود که قبل از شروع شبیهسازی و اعمال کنترلر، بیمار یک وعدهی غذایی با میزان گلوکز بالا، مصرف نموده و بههمین دلیل سطح اولیهی قندخون وی با حالت نرمال، اختلاف زیادی دارد.

در شکل (5-10) نتایج اعمال کنترلر فازی طراحی شده به سیستم معادلهی (1) نشان داده شده است.

برای بررسی مقاومت کنترلر در برابر تغییر پارامترها سه بیمار با شرایط متفاوت در نظر گرفته میشود.

شکل 7- اعمال کنترلر فازی به سیستم با فرض شرایط اولیهی نامناسب شکل 8- میزان انسولین تزریقی با فرض شرایط اولیهی نامناسب همانطور که ملاحظه میشود، کنترلر بهخوبی میتواند شرایط اولیهی نامناسب بیمار را تصحیح نموده و ظرف حدود 300 دقیقه فرد را به حالت نرمال برگرداند.

همچنین ورودی کنترلی، شکل هموار و پیوستهای دارد.

همانگونه که مشاهده میشود در دقایق اولیه، میزان انسولین تزریقی افزایش یافته و پس از بهبود شرایط بیمار به مقدار اولیهی خود بر میگردد.

در بخش بعدی شبیهسازی، نتایج به دست آمده با فرض وجود اغتشاش بررسی میشود، بدین معنی که فرض میشود بیمار در حین اعمال کنترلر، یک مادهی غذایی مصرف نماید.

این مادهی غذایی مانند یک ورودی اغتشاش به سیستم اعمال شده و سطح قندخون بیمار را تحت تأثیر قرار میدهد.

بلوک دیاگرام سیستم با فرض وجود اغتشاش در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل 9- بلوک دیاگرام کنترلر فازی طراحی شده با فرض وجود اغتشاش کنترلر باید بتواند اغتشاش را به خوبی دفع نماید.

ورودی اغتشاش توسط تابع لگاریتمی زیر مدل میشود ]5،1[: (2) در رابطهی فوق مقدار پیک ورودی را نشان میدهد.

a ، bو c ثوابتی هستند که شیبهای منحنی و خم آن را تنظیم میکنند.

این تابع، هموار، مشتق پذیر و پیوسته بوده و به خوبی اغتشاش ناشی از ورود مادهی قندی به بدن را مدل مینماید.

همچنین با تغییر ثوابت a، bو c میتوان جذب سریعتر یا کندتر گلوکز در بدن را مدل نمود.

در شبیهسازیها مقادیر ثابت به صورت زیر انتخاب شدهاند: (3) در واقع این ورودی اغتشاش، نوعی روش تشخیص بیماری دیابت را نشان میدهد که به تست تحمل گلوکز خوراکی معروف است.

تابع لگاریتمی رابطه (5-5) به خوبی این تست را مدل مینماید.

ورودی اغتشاش در شکل (10) نشان داده شده است.

شکل 10- ورودی اغتشاش نتایج حاصل از اعمال کنترلر فازی با فرض وجود اغتشاش برای سه بیمار موردنظر در شکل (11) نشان داده شده است: شکل 11- اعمال کنترلر فازی به سیستم همانگونه که در شکل (11) مشاهده میشود سطح گلوکز خون فرد در نتیجهی مصرف مادهی غذایی افزایش یافته است اما کنترلر بهخوبی توانسته اغتشاش به وجود آمده ناشی از مصرف مادهی غذایی را کنترل کرده و در زمان معقولی شرایط فرد را به حالت نرمال بازگرداند.

از آنجایی که پارامترهای مدل در بیماران مختلف بسیار متفاوت است، کنترلر مناسب، باید بتواند علیرغم تغییر پارامترهای سیستم باز هم پاسخ خوبی داشته باشد.

برای بررسی این مسئله سه بیمار با شرایط متفاوت در نظر گرفته شد که همانگونه که مشاهده میشود پاسخ کنترلر به هر سه بیمار قابل قبول بوده و کنترلر به خوبی توانسته است شرایط هر سه بیمار را تحت کنترل درآورد.

میزان انسولین تزریقی با فرض وجود اغتشاش در شکل (12) نشان داده شده است.

شکل 12- میزان انسولین تزریقی با فرض وجود اغتشاش 4- منابع F.

Chee, A.V.

Savkin, T.L.

Fernando, and S.

Nahavandi.

Optimal H∞ insulin injection control for blood glucose regulation in diabetic patients.

IEEE Trans.

Biomed.

, 52(10):1625–1631, October 2005.

P.

Kaveh,Y.

B.

Shtessel, Blood Glucose Regulation in Diabetics Using Sliding Mode Control Techniques, Proceedings of the 28th IEEE EMBS Annual international Conference, New York City, USA, 2006.

F.

Chee, T.L.

Fernando, A.V.

Savkin, and P.V.

van Heerden.

Expert PID control system for blood glucose control in critically-ill patients.

Inf.

Tech.

Biomed., 7(4):419–425, December 2003.

J.

Lin, J.

G.

Chase1, G.

M.

Shaw, C.

V.

Doran1, C.

E.

Hann1, M.

Robertson1, P.

Browne, Adaptive Bolus-Based Set-Point Regulation of Hyperglycemia in Critical Care, Proceedings of the 26th Annual International Conference of the IEEE EMBS, San Francisco, CA, USA, 2004.

L.

Kovács1, B.

Paláncz, Zs.

Almássy and Z.

Benyó1, Optimal Glucose-Insulin Control in Space, Proceedings of the 26th Annual International Conference of the IEEE EMBS, San Francisco, CA, USA, September 2004.

S.

Ibbini, M.

A.

Masadeh and M.

Bani Amer, A Semi Closed-loop Optimal Control System for Blood Glucose Level in Diabetics, Journal of Medical Engineering & Technology, Volume 28, Number 5, pp.

189–196, September/October 2004.

E.D.

Lehmann, T.

Deutsch, Computer Assisted Diabetes Care: Computer Assisted Diabetes Care:A 6-Year Retrospective, Computer Methods and Programs in Biomedicine 50, pp.

209-230, 1996.

Geoffrey’ Chase, Graeme C.

Wake, Z-H Lam, J-Y Lee, K-S Hwang and G.

Shaw, Steady-State Optimal Insulin Infusion for Hyperglycemic ICU Patients, 7th International Conference on Control, Automation and Robotics, Singapore, 2002.

FISHER, A Semiclosed-loop Algorithm for the Control of Blood Glucose Levels in Diabetics, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 38, pp.

157-160, 1991.

R.L.

Ollerton, Application of Optimal Control Theory to Diabetes Mellitus, International Journal of Control 50, pp.

2503 – 2522, 1989.

Z.H.

Lam, K.S.

Hwang and J.Y.

Lee, Active insulin infusion using optimal and derivative-weighted control, Medical Engineering & Physics 24, pp.

663–672, 2002.

R.

Parker, F.

Doyle III, and N.

A Peppas.

A model-based algorithm for blood glucose control in type I diabetic patients.

, 46(2):148–157, February 1999.

Saad, M.F., , R.L., Laws, A., Watanabe, R.M., Kades, W.W., Chen, Y.-D.I., Sands, R.E., , D., Savage, P.J.

and Bergman, R.N.

A comparison between the minimal model and the glucose clamp in the assessment of insulin sensitivity across the spectrum of glucose tolerance.

Diabetes 43: 1114-21, 1994.

Steil, G.M., Volund, A., Kahn, S.E.

Reduced sample number for calculation of insulin sensitivity and glucose effectiveness from the minimal model.

Diabetes 42: 250-256, 1993.

Pacini, G.

MINMOD: a computer program to calculate insulin sensitivity and pancreatic responsivity from the frequently sampled intravenous glucose tolerance test.

Computer Methods and Programs in Biomedicine 23: 113-122, 1986.

Toffolo, G., Bergman, R.N., Finegood, D.T., Bowden, C.R.

and Cobelli, C.

Quantitative estimation of beta cell sensitivity to glucose in the intact organism – a minimal model of insulin kinetics in the dog.

Diabetes 29: 979-990, 1980.

Bergman, R.N., Ider, Y.Z., Bowden, C.R.

Quantitative estimation of insulin sensitivity.

Am.

Physiol.

Endocrinol.

Metab.

236: E667-677, 1979.

Kaveh, and Y.

Shtessel.

Higher Order Sliding Mode Control for Blood Glucose Regulation.

Proceedings of the 2006 International Workshop on Variable Structure Systems, , June 5-7, 2006.

http://www.ir-diabetes-society.com http://www.iscanew.ir http://www.en.wikipedia.org http://www.fa.wikipedia.org Patient 3Patient 2Patient 10.0361 0.0142 9.94 × 10-6 0.0046 0.2814 82.9370 80 7 80 600.0271 0.0072 2.16 × 10-6 0.0038 0.2465 77.5783 80 7 80 550.0339 0.02 5.3 × 10-6 0.005 0.3 78 80 7 80 500.0317 0.0123 4.92 × 10-6 0.0039 0.2659 79.0353 80 7 291.2 364.8p1 p2 p3 γ n h Gb Ib G0 I0